Distribución conjunta

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En probabilidad, dados dos eventos aleatorios X y Y, la distribución conjunta de X y Y es la distribución de probabilidad de la intersección de eventos de X y Y, esto es, de los eventos X e Y ocurriendo de forma simultánea. En el caso de solo dos variables aleatorias se denomina una distribución bivariada, pero el concepto se generaliza a cualquier número de eventos o variables aleatorias.

Caso discreto[editar]

Para variables aleatorias discretas, la función de probabilidad conjunta está dada por:

Dadas esas probabilidades, se tiene que:

Caso continuo[editar]

Para las variables aleatorias continuas la función de densidad de probabilidad conjunta puede ser escrita como fX,Y(xy) teniendo:

Donde fY|X(y|x) y fX|Y(x|y) dan la Probabilidad condicionada de Y dado X = x y de X dado Y = y respectivamente, y fX(x) y fY(y) dada la distribución marginal para X y Y respectivamente.

De nuevo, dado que son distribuciones de probabilidad:

Véase también[editar]

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