Medidas de dispersión

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Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Medidas[editar]

Las medidas de dispersión son números reales no negativos, su valor es igual a cero cuando los datos son iguales y este se incrementa a medida que los datos se vuelven más diversos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).

Medidas dimensionales[editar]

La mayoría de las medidas de dispersión se encuentran en las mismas unidades de la cantidad que está siendo medida. Entre ellas se encuentran principalmente:

  • Desviación típica: La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media.
  • Rango: En estadística el es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
  • Medio rango: el rango medio o extremo medio de un conjunto de valores de datos estadísticos es la media aritmética de los valores máximos y mínimos de un conjunto de datos.
  • Rango intercuartílico: es una medida de dispersión estadística, igual a la diferencia entre los percentiles 75 y 25.
  • covarianza: es un estadístico que indica la relación de las puntuaciones entre sí
  • Desviación media absoluta (MAD): es una medida sólida de la variabilidad de una muestra univariable de datos cuantitativos.
  • Diferencia media absoluta (univariante) es una medida de dispersión estadística igual a la diferencia media absoluta de dos valores independientes extraídos de una distribución de probabilidad.
  • Desviación media

Medidas adimensionales[editar]

Otras medidas de dispersión son adimensionales. Ejemplos de ellas son:

  • coeficiente de correlación de Pearson: permite saber si el ajuste de la nube de puntos a la recta de regresión obtenida es satisfactorio.
  • Diferencia absoluta media relativa
  • Entropía: Mientras que la entropía de una variable discreta es de ubicación-invariante y escala-independiente, y por lo tanto no es una medida de dispersión en el sentido anterior, la entropía de una variable continua es invariante de ubicación y aditivo en escala.
  • Coeficiente de variación

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Enlaces externos[editar]

  • Estadística Básica con R y R-Commander, capítulo 2 sobre "Análisis Exploratorio de Datos Unidimensional, Distribución de frecuencias, medidas de posición, medidas de dispersión, diagramas" (publicado en OCW-UCA)