Cristal líquido

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El cristal líquido es un tipo especial de estado de agregación de la materia que tiene propiedades de las fases líquida y sólida.Dependiendo del tipo de cristal líquido, es posible, por ejemplo, que las moléculas tengan libertad de movimiento en un plano, pero no entre planos, o que tengan libertad de rotación, pero no de traslación cada molécula consta de un papel que a su vez o sirve y no se llega a una conclusión exacta solo por eso se le llaman líquidos.

Se suele atribuir el descubrimiento de los cristales líquidos al botánico Friedrich Reinitzer que en 1888 encontró una sustancia que parecía tener dos puntos de fusión. Un año más tarde Otto Lehmann solventó el problema con la descripción de un nuevo estado de la materia medio entre un líquido y un cristal. Finalmente, Friedel, en 1922, fue quien habló por primera vez de "mesofase".

Características[editar]

Textura de un cristal líquido en fase nemática.

La principal característica de estos compuestos es que sus moléculas son altamente anisótropas en su forma, pueden ser alargadas, en forma de disco u otras más complejas como forma de piña. A diferencia de los cristales (orientación a largo alcance y posiciones ordenadas a largo alcance), los CL tienen una orientación a largo alcance, pero posiciones ordenadas a corto alcance. Además, contienen intrínsecas propiedades físicas anisótropas. En función de esta forma el sistema puede pasar por una o más fases intermedias (mesofases) desde el estado cristalino hasta el líquido. En estas mesofases el sistema presenta propiedades intermedias entre un cristal y un líquido. Dos de las principales fases de un cristal líquido son la fase nemática y la esméctica. En la fase nemática los centros de masas de las moléculas están colocados como en un líquido (sin orden de largo alcance) y al menos uno de los ejes principales de las moléculas apunta, en promedio, a lo largo de una determinada dirección (llamada director). En la fase esméctica, al igual que en la nemática, tenemos orden de largo alcance orientacional y además los centros de masas moleculares están organizados en capas a lo largo de una dimensión. El esméctico, por tanto, presenta también orden de largo alcance posicional en una dimensión.

Los llamados cristales líquidos termotrópicos están compuestos generalmente por moléculas con formas de cilindros o discos. Según la temperatura y tipo de moléculas, los cristales líquidos termotrópicos pueden organizarse en diferentes fases: nemáticas (ordenación uniaxial a largo alcance. Tiene una viscosidad relativamente baja, lo que le confiere respuestas rápidas a campos eléctricos externos), colestéricas (apilamiento de planos moleculares nemáticos con el eje director girado en cada plano de forma helicoidal. El paso de esta hélice depende de la temperatura), esmécticas (nemáticas pero con moléculas ordenadas también en capas normales al eje director) o columnares (generalmente discóticas apiladas unas encima de otras). El otro tipo de CL en cuanto a esta clasificación es el "liotrópico", el cual obtiene distintas colocaciones en función del número de moléculas que lo compongan.

Algunas de estas moléculas nemáticas presentan propiedades ópticas según su orientación permitiendo o impidiendo el paso de la luz o actuando sobre su polarización. Su aplicación más directa es para la fabricación de pantallas de cristal líquido.

Otra categoría existente es la de los cristales líquidos liotrópicos, formados por agregados de moléculas anfifílicas (moléculas que poseen en su misma estructura, regiones hidrofóbicas e hidrofílicas) cuando son colocadas en un medio polar (agua) o apolar (solvente orgánico).

Cristales líquidos biológicos[editar]

Las nanoestructuras liótropicas de cristal líquido (cristales líquidos biológicos) son abundantes en los seres vivos. Por consiguiente, los cristales líquidos liotrópicos atraen la atención particular en el campo de la química biomimética. En particular, las membranas biológicas y las membranas de las células son una forma de cristal líquido. Sus moléculas dispuestas en forma de barra (por ejemplo, los fosfolípidos o las lecitinas) son organizadas perpendicularmente a la superficie de la membrana, mas la membrana es líquida y elástica. Las moléculas del componente pueden fluir fácilmente, pero tienden a no salir de la membrana, y pueden desplazarse de un lado a otro de la membrana con alguna dificultad. Estas fases del cristal líquido en la membrana pueden recibir e introducir las proteínas importantes como si fuesen libremente receptores "flotantes", o por fuera de la membrana. Muchas otras estructuras biológicas exhiben la conducta de cristal líquido. Por ejemplo la solución concentrada de la proteína que es arrojada por una araña para generar seda de araña es, de hecho, una fase del cristal líquido[1] ,.[2] El orden preciso de las moléculas en la seda es crítico para darle su conocida fuerza. El ADN y muchos polipéptidos conforman fases de cristal líquido.

Reordenamiento molecular[editar]

El mecanismo básico y la dinámica de re-ordenamento molecular en cristales líquidos es considerablemente diferente en la fase isotrópica y la fase liquid-crystalline. En la fase isotrópica las moléculas están aleatoriamente orientadas; un campo láser puede forzar a la molécula para alinearse en la misma dirección del campo óptico a través de la interacción dipolar. En la fase liquid-crystalline, las moléculas están ya alineadas en una dirección caracterizada por el eje del director. En la presencia de campos, el sistema puede asumir una nueva configuración, es decir, el eje del director puede alinearse en alguna nueva dirección para minimizar la nueva energía total del sistema.

Reordenamiento molecular en la fase isotrópica[editar]

Considere la fase isotrópica (es decir, líquida). Si el láser está polarizado en la dirección x, la polarización inducida en dicha dirección es:

 P_{x}=\varepsilon_{0}\triangle \chi^{op}_{xx} E_{x}.

Donde \triangle \chi^{op}_{xx}, es el cambio inducido ópticamente en la suceptibilidad. Escribiendo está polarización en términos de la suceptibilidad promedio \overline{\chi} y la anisotrópica suceptibilidad  \triangle \chi, la polarización P_{x} es dada por:

 P_{x}=[\varepsilon_{0}\overline{\chi} + \varepsilon_{0} \frac{2}{3} \triangle \chi QE_{x}]
= P^{L}_{x} + P^{NL}_{x},

donde

 P^{NL}_{x}=\varepsilon_{0} \frac{2}{3} \triangle \chi QE_{x},

donde Q es el parámetro de orden. En general se requieren pulsos láser muy intensos (MW/cm²) para crear un apreciable alineamiento molecular en la fase isotrópica. Para describir cuantitativamente este efecto inducido por el láser, se necesita una aproximación dependiente del tiempo, de la que el parámetro de orden es directamente proporcional a Q\sim\vert E \vert^{2}, y por tanto la polarización no lineal es proporcional a  P_{xx}^{NL} \sim \vert E \vert^{2} E,
es decir, de tercer orden. En la vecindad de la temperatura de transición de fase T_{c}, las correlaciones moleculares en cristales líquidos dan algo interesante llamado “Pretransitional phenomens”, esto es manifestado con la dependencia crítica del cambio en el índice refractivo inducido por láser y la respuesta en el tiempo en la temperatura. En un caso particular, Hanson et, (1977) encontraron que el coeficiente no lineal n_{2} y la respuesta en el tiempo son dadas por

n_{2}= \frac{2,54\times 10^{-15}}{n_{0}(T-T^{*})}\frac{m^{2}K}{W},  T > T^{*},

\tau = \frac{e^{2800K/T}}{T-T^{*}} 7\times10^{-11}ns K,  T > T^{*},

donde T^{*}=77^{\circ} C, es la temperatura de transición de fase del cristal líquido. En el rango de temperatura de 130 para 80^{\circ}, n_{2} varia de 3.2 a 60\times10^{-13}cm^{2}/W; y \tau varia de 1 a 72ns. Estos valores de n_{2} son 10 a 200 veces mayores que los del carbón disulfide.

Reordenamiento molecular en la fase de cristal líquido, nemática[editar]

Alineamiento en fase nemática.

Los materiales de cristal-líquido poseen propiedades ópticas no lineales aún más fuertes en la fase líquido-cristalino que en la fase isotrópica, teniendo una respuesta no lineal efectiva que puede ser 10^{9} veces mayor que la del carbonato de disulfide CS_{2}. Aquí aparece otra vez el mecanismo de orientación molecular, por tanto en este caso el proceso envuelve orientación colectiva de muchas moléculas interagentes. En la fase nemática la reorientación del eje director por un campo óptico aplicado resulta de la tendencia del sistema para asumir la configuración con la mínima energía libre. La energía libre total del sistema consiste de la energía de distorsión F_{d} y la energía de interacción dipolar F_{op}.

Consideremos como ejemplo un láser polarizado linealmente que incide en un cristal líquido nemático alineado homeotrópicalmente (NLC). El vector de propagación k del láser sigue un ángulo (\beta + \theta con el eje director perturbado:\theta es el ángulo de reorientación. Para este caso, si el ángulo de reorientación es pequeño, entonces sólo se considera una constante elástica, la minimización de la energía libre total del sistema lleva a la ecuación de equilibrio de par

 K_{1}\frac{d^{2}\theta}{dz^{2}} + (n_{e}^{2}-n_{0}^{2})\frac{\vert A \vert ^{2}}{4\pi} \sin(\beta + \theta) =0.

Para que una cierta distorsión del eje director pueda ocurrir, la intensidad del campo aplicado tiene que ser mayor que un cierto umbral para superar las fuerzas de viscosidad y elásticas del cristal líquido. Este umbral es llamado el umbral de Freedericksz y la transición de una configuración inicial a una nueva configuración es llamada transición Freedericksz o efecto Freedericksz. Si el campo externo es un campo óptico, el efecto es llamado Transición óptica Freedericksz (Optical Freedericksz Transition) (OFT). Ya que este efecto se origina en la reorientación coléctiva de las moléculas del cristal líquido, es no lineal en la intensidad del campo aplicado (encima del umbral) y da algo para una respuesta no lineal grande, la cual ha sido referida como “’Giant Optical Nonlinearity’” (GON). La ecuación anterior puede ser resuelta bajo las condiciones de frontera en los planos de la celda (z = 0) y (z = d) lo cual nos da un cambio en el índice refractivo promedio sobre la longitud de la celda, el cual es expresado como \triangle n = n_{2} I = \alpha_{2}(z) I, donde

 \alpha_{2}(z) = n_{2} =\frac{(n_{e}^{2}-n_{0}^{2})^{2}\sin^{2}(2\beta)d^{2}}{24K_{1}c}.

Esta expresión puede ser evaluada para las condiciones d=100\mu m, \triangle \varepsilon = (n_{e}^{2}-n_{0}^{2})^{2} = 0,6, K_{1} = 10^{-6}(dyne) y \beta =45^{\circ}, dando

 n_{2}= 5\times10^{-7}m^{2}/W,

este valor de n_{2} corrresponde para \chi^{(3)} del orden de \chi^{(3)}_{esu}=9.5n_{2}(I) = 9.54\times 5\times10^{-3} \sim 5\times10^{-2}esu; donde \chi^{(3)}_{esu} = 3^{4}\times 10^{17}\chi^{(3)}_{SI}

Efectos de la temperatura en la densidad de los cristales líquidos[editar]

Otro mecanismo que puede dar un cambio en el índice refractivo, son cambios inducidos por láser en la temperatura \triangle T y densidad \triangle \rho. Físicamente estos cambios en la temperatura pueden ser originados por varias fuentes. Los cambios en la temperatura son una consecuencia natural de la absorción del láser vía transiciones electrónicas (a través de fotones del espectro visible) o vibracionales (a través de fotones del infrarrojo) y el subsecuente proceso de relajación de la energía no radiactiva o termalización inter e intra molecular. En la fase nematic los índices refractivos n_{\bot} y n_{\Vert} son altamente dependientes de la temperatura a través de su dependencia del parámetro de orden. Un cambio de la temperatura \triangle T puede manifestarse en un cambio en el índice refractivo \triangle n (ya sea para n_{\bot} o n_{\Vert}).

 \triangle n =\frac{dn}{dQ}.\frac{dQ}{dT}\triangle T.

Los cambios en la temperatura inevitablemente llevan a cambios de la densidad a través del acoplamiento termoelástico (i.e. expansión termal). Sin embargo, los cambios en la densidad pueden ser también debidos al efecto electrostrictivo, i.e., las moléculas del cristal líquido se mueven a la región del campo más intenso.

Sobre la acción de un campo óptico de duración arbitraria, aquí son muchos los mecanismos que pueden llevar a cambios en el índice refractivo del cristal líquido, para una orientación fija del eje director. El cambio total en el índice refractivo es generalmente dado por.

 \triangle n =(\frac{\partial n}{\partial T})_{\rho} dT + (\frac{\partial n}{\partial \rho})_{T} d \rho^{T} +(\frac{\partial n}{\partial \rho})_{T} d \rho^{e} +(\frac{\partial n}{\partial Q})_{T, \rho} d Q,

donde el primer término es debido a cambios en la temperatura a través del proceso de absorción, el segundo término es el cambio en la densidad debido a la temperatura, el tercero es el cambio en la densidad debido al efecto electrostrictivo y el cuarto término es debido a cambios en el parámetro de orden.

Las ecuaciones que gobiernan los cambios en la temperatura y densidad inducidos por láser, son las ecuaciones hidródinamicas acopladas, de las que nosotros podremos obtener la respuesta en el tiempo caracterizando los efectos termales y de densidad, los cuales son dados por:

 \tau_{R}=\Gamma^{-1}_{R}=\frac{\rho_{0}C_{v}}{\lambda_{T}q^{2}},

 \tau_{B}=\Gamma^{-1}_{B}=\frac{2\rho_{0}}{\eta q^{2}}.

Donde \Gamma^{-1}_{R}, \Gamma^{-1}_{B}, son las constantes de decaimiento termal y de densidad, \rho_{0} es la densidad no perturbada del cristal líquido, C_{v} es el calor específico, \lambda_{T} es la conductividad termal y \eta es la viscosidad.

Para valores típicos de cristal líquido con n=1.5, \eta =7\times10^{-2}kgm^{-1}s^{-1}, \rho_{0}=10^{3} kg m^{-3}, \frac{\lambda_{T}}{\rho_{0} C_{v}} =0.79 \times 10^{-7}m^{2}/s para \Lambda =\frac{2\pi}{q}=20\mu m, tenemos que \tau_{R}\simeq 100 \mu s, y  \tau_{B}\simeq 200ns.

Las medidas experimentales han podido mostrar que los efectos termales son más viables para pulsos láser infrarrojos, que están típicamente en la escala de microsegundos, y por el contrario para pulsos láser de nanosegundos es preferible considerar solo efectos de la densidad en cambios en el índice refractivo.

Bibliografía[editar]

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]