Anexo:Momentos de inercia de áreas

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Este anexo contiene una lista de momentos de inercial para áreas. El momento de inercia de área o segundo momento de área tiene como unidad de medida [longitud]4 y no debe ser confundido con el momento de inercia másico (cuyas unidades son [masa]·[longitud]2). Para una pieza plana deltada, el momento de inercia másico es proporcional al momento de inercia de área (siendo la constante de proporcionalidad la densidad del material por el espesor). Por defecto, los momentos de área de esta lista se especifican respecto a un eje horizontal que pase por el centroide, a menos que se especifique otra cosa.

Momentos de inercia para áreas[editar]

Descripción del
área plana
Figura Segundo momento
de área
Comentario
Círculo macizo de radio r Area moment of inertia of a circle.svg



[1]
Un anillo de radio interno r1 y radio externo r2 Area moment of inertia of a circular area.svg



Para tubos delgados, y . Podemos ver que and a fortiori, para un tubo delgado, .
Un sector circular macizo de ángulo θ en radianes y radio r con respecto a un eje que pase por el coentroide del sector circular y el centro del círculo original Area moment of inertia of a circular sector.svg Esta fórmula es válida sólo para 0 ≤ .
Un semicírculo macizo de radio r respecto a una línea horizontal que pase por el centroide del área Area moment of inertia of a semicircle 2.svg
.[2]
Un semicírculo macizo como antes pero respecto a un eje colineal a la base Area moment of inertia of a semicircle.svg Esto es una consecuencia del teorema de ejes parelelos de Steiner y del hecho que la distancia entre los dos ejes es .[2]
Un semicírculo macizo como antes pero respecto a un eje vertical que pase por el centroide
Area moment of inertia of a semicircle 3.svg
[2]
Un cuarto de círculo de radio r contenido en el primer cuadrante Area moment of inertia of a quartercircle.svg [3]
Un cuarto de círculo como antes respecto a un eje horizontal o vertical que pase por el centroide Area moment of inertia of a quartercircle 2.svg
Esto es una consecuencia del teorema de ejes parelelos de Steiner y del hecho que la distancia entre los dos ejes es .[3]
Una elipse maciza cuyo semieje paralelo a x es a y cuyo semieje paralelo a y es b Area moment of inertia of an ellipsis.svg

Un rectángulo macizo de base b y altura h Area moment of inertia of a rectangle.svg

[4]
Un rectángulo macizo como antes pero respecto a un eje colineal con la base Area moment of inertia of a rectangle 2.svg Esto es consecuencia del teorema de Steiner.[4]
Un rectángulo macizo como antes pero con respecto a un eje colineal, donde r es la distancia perpendicular entre el centroide y el eje de interés. Este resultado es consecuencia del teorema de Steiner.[4]
Un triángulo macizo de base b y altura h con respecto a un eje que pase por el centroide. Area moment of inertia of a triangle.svg [5]
Un triángulo macizo como el de arriba, pero con respecto a un eje colinear con la base. Area moment of inertia of a triangle 2.svg Este resultado es consecuencia del teorema de Steiner.[5]
Un hexágono regular de lado a Area moment of inertia of a regular hexagon.svg El resultado es válido para ambos, un eje horizontal o vertical, a través del centroide, y por lo tanto es también válido para un eje con dirección arbitraria que pasa a través del origen.
Cualquier región plana con un momento de inercia de área conocido para un eje paralelo (Artículo principal: Teorema de los ejes paralelos ) Archivo:Parallel Axes Compact.png Puede ser usado para determinar el segundo momento de área de un cuerpo rígido con respecto a cualquier eje, dado el momento de inercia del cuerpo con respecto a un eje paralelo a través del centro de masa del objeto y la distancia perpendicular (r) entre los ejes.

Ver también[editar]

Referencias[editar]

  1. «Circle». eFunda. Consultado el 30 de diciembre de 2006. 
  2. a b c «Circular Half». eFunda. Consultado el 30 de diciembre de 2006. 
  3. a b «Quarter Circle». eFunda. Consultado el 30 de diciembre de 2006. 
  4. a b c «Rectangular area». eFunda. Consultado el 30 de diciembre de 2006. 
  5. a b «Triangular area». eFunda. Consultado el 30 de diciembre de 2006. 

Bibliografía[editar]

  • Spiegel, M. & Abellanas, L.: "Fórmulas y tablas de matemática aplicada", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.

Enlaces externos[editar]