Abu'l-Wafa

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Abú al-Wafá Buzjani (940-998) fue un matemático y astrónomo persa.

Retrato imaginario de Buzyani.

Su nombre completo era Abū al-Wafāʾ Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā ibn Ismāʿīl ibn al-ʿAbbās al-Būzjānī. Nació el 10 de junio del 940 en Buzhgan (Nishapur, Irán) y murió el 1 de julio de 998 en Bagdad (Irak).[1] A los 19 años de edad se mudó a Iraq.

Trabajo en matemáticas[editar]

Su contribución a las matemáticas está enfocado principalmente en el campo de la trigonometría.

Abul'-Wafa introdujo la función tangente y mejoró métodos de calcular las tablas de la trigonometría, ideó un método nuevo de calcular las tablas del seno. Sus tablas trigonométricas son exactas a 8 lugares decimales. y desarrolló maneras de solucionar algunos problemas de triángulos esféricos.

Abul'l-Wafa estableció las identidades trigonométricas:

\sin(a + b) = \sin(a) \cos(b) + \cos(a) \sin(b)
\cos(2 a) = 1 - 2\sin^2(a)
\sin(2 a) = 2\sin(a) \cos(a)

Y descubrió la fórmula del seno para la geometría esférica (que es similar a la ley de los senos).

\frac{\sin(A)}{\sin(a)} = \frac{\sin(B)}{\sin(b)} = \frac{\sin(C)}{\sin(c)}

Él escribió una gran cantidad de libros, la mayor parte se han perdido.

Entre 961 y 976 escribió Al-kuttab del ilayh del yahtaj de kitab fi ma el 'al-hisab mínimo wa'l-ummal del ilm (diez libros del corazón contra el corazón, libro necesario para la ciencia de la aritmética para los escribanos y los hombres de negocios). En la introducción a este libro, Abu'l-Wafa escribe:

abarca todo lo que un experimentado o un principiante, el subordinado o el jefe necesita saber en aritmética, el arte de funcionarios, el empleo de impuestos de tierra y todas las clases de negocio necesitadas en la administración, las proporciones, la multiplicación, la división, las medidas, los impuestos de tierra, la distribución, el intercambio y el resto de las prácticas usados por varias categorías de los hombres para hacer negocio y que sean útiles en su vida cotidiana.[2]

Este trabajo trata sobre aritmética de conteo con los dedos, un sistema de numeración usado en el Imperio islámico en paralelo por mucho tiempo con el sistema de numeración hindú, y en donde los números se escriben con palabras y los cálculos se hacen mentalmente. Aunque Abu'l-Wafa era un experto en el uso de números hindúes, mas:

«No encontraron aplicación en los círculos comerciales y entre la población del califato oriental por largo tiempo.[3]

Y de allí que escribiera su texto usando el método de contar con los dedos, puesto que este era el sistema usado por la comunidad comercial de la época y a quienes se dirigía su obra.

El trabajo tiene siete porciones, y cada una contiene siete capítulos:

Parte I: En cociente (las fracciones se representan según lo hecho las fracciones “capitales” del 1/2, de 1/3, de 1/4,…, 1/10).

Parte II: En la multiplicación y la división (operaciones aritméticas con números enteros y fracciones).

Parte III: Mensuración (área de figuras, del volumen de sólidos y de distancias el encontrar).

Parte IV: En los impuestos (diversas clases de impuestos y problemas de los cálculos del impuesto).

Parte V: En intercambio y partes (tipos de cosechas, y problemas referentes su valor e intercambio).

Parte VI: Asuntos misceláneos (unidades del dinero, pago de soldados, el conceder y retención de los permisos para las naves en el río, comerciantes en los caminos).

Parte VII: Asuntos más futuros del negocio.

Astronomía[editar]

Entre sus trabajos se encuentra el Kitab al-Kamil, una versión simplificada del Almagesto de Ptolomeo.

Abul'-Wafa también estudió los movimientos de la Luna. Por su trabajo, en el año 1970 se decidió en su honor llamarle «Abul Wáfa» a un cráter de impacto lunar situado cerca del ecuador lunar, en el lado oscuro de la Luna.[4]

Notas[editar]

  1. Enciclopedia islámica: «بوزجانی» (Bvzjany), artículo consultado el 2009-08-30.
  2. MacTutor: “Abul'-Wafa Biography”.
  3. ibn Labban (1965); Allard (1976).
  4. Ficha del cráter lunar «Abul Wáfa», Gazetteer of Planetary Nomenclature Enlace consultado el 29 de julio de 2009.

Véase también[editar]