Teorema de Menelao

Triángulo ABC cortado por la recta EDF.

El teorema de Menelao, atribuido a Menelao de Alejandría, es un teorema acerca de triángulos en geometría plana.

Considerando los puntos A, B, C, vértices del triángulo ABC, y los puntos D, E, F que se encuentran en las rectas BC, AC, AB, entonces los puntos D, E, F estarán en la misma recta cuando y solo cuando:

${\frac {EA}{EC}}\cdot {\frac {DC}{DB}}\cdot {\frac {FB}{FA}}=1$

En cambio, si se utilizan segmentos dirigidos, será:​

${\frac {AE}{EC}}\cdot {\frac {CD}{DB}}\cdot {\frac {BF}{FA}}=-1$

Véase también

• Teorema de Ceva
• Mediana (geometría)

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Teorema de Menelao.
• Demostración del teorema de Menelao en PlanetMath.
• Bogomolny, Alexander. «Ceva and Menelaus Meet on the Roads». Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles (en inglés). 
• Bogomolny, Alexander. «Menelaus From Ceva». Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles (en inglés). 
• Menelaus and Ceva en MathPages
• Warendorff, Jay. «Menelaus' Theorem». The Wolfram Demonstrations Project (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Teorema de Menelao». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q193882
• Multimedia: Menelaos's theorem / Q193882