Teorema de Menelao

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Triángulo ABC cortado por la recta EDF.

El teorema de Menelao, atribuido a Menelao de Alejandría, es un teorema acerca de triángulos en geometría plana.

Teniendo en cuenta los puntos A, B, C que forman el triángulo ABC, y los puntos D, E, F que se encuentran en las líneas de BC, AC, AB, entonces el teorema establece que D, E, F son colineales si y sólo si:

\frac {EA}{EC} \cdot \frac {DC}{DB} \cdot \frac {FB}{FA} = 1

En cambio, si se utilizan segmentos dirigidos, será:[1]

\frac {AE}{EC} \cdot \frac {CD}{DB} \cdot \frac {BF}{FA} = -1

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Bibliografía[editar]

  1. Levi S. Shively Introducción a la geometría moderna. Cecsa, México, D.F. (1966)
  2. G. M. Bruño Geometría curso superior. Editorial Bruño, Madrid (1978)
  3. Milton Donaire Peña Formas y números, Fondo editorial del Pedagógico San Marcos, Lima (2010)
  4. N.M.Beskin División de un segmento en la razón dada. Editorial Mir, Moscú (1976)

Enlaces externos[editar]