Prisma hexagonal

Prisma hexagonal recto (izquierda) y oblicuo (derecha).

Modelo 3D de un prisma hexagonal uniforme.

En geometría, el prisma hexagonal es un prisma con base hexagonal. Este poliedro tiene 8 caras, 18 aristas y 12 vértices.​​

Como tiene 8 caras, se trata de un octaedro, aunque generalmente el término octaedro se utiliza para referirse al octaedro regular (con ocho caras triangulares).

Muchos lápices tienen forma de prisma hexagonal recto antes de ser afilados.​

Un prisma hexagonal es recto si las aristas laterales y las caras laterales son perpendiculares a las caras de la base, siendo las caras laterales rectangulares. En caso contrario, el prisma es oblicuo. Suele llamarse regular al prisma hexagonal recto, aunque realmente se trata de un poliedro semirregular.

Área

Desarrollo plano de un prisma hexagonal recto.

El área de un prisma hexagonal recto es la suma de las áreas de las caras laterales (rectangulares) y de las áreas de las bases (hexagonales). Si la altura del prisma es $h$ y el lado de la base es $L$, el área del prisma es ​

$A=3L\cdot (2h+L{\sqrt {3}})$

Volumen

El volumen de un prisma hexagonal recto es el producto del área de su base por la altura del prisma. Si la altura del prisma es $h$ y el lado de la base es $L$, su volumen es ​​

$V=hL^{2}\cdot {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}$

Por el principio de Cavalieri, el volumen del prisma hexagonal oblicuo coincide con el del prisma hexagonal recto.

Véase también

• Prisma (geometría)
• Hexágono
• Poliedro

Referencias

• Datos: Q2225206