Poliedro semirregular

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El término poliedro semirregular o sólido semirregular se usa de forma diferente por varios autores. En su definición original, es un poliedro con caras regulares y un grupo de simetría transitivo en sus vértices. En la actualidad, para este tipo de estructuras, se prefiere el nombre de poliedro uniforme, siguiendo la definición propuesta por Thorold Gosset en 1990 para los politopos semirregulares.[1] [2] Estos poliedros son:

Configuración de vértices para el 3.5.3.5

Todos ellos pueden definirse plenamente con una configuración de vértices, una lista de las caras por número de lados según convergen en un vértice. Por ejemplo, 3.5.3.5 representa el icosaedro, que alterna dos triángulos y dos pentágonos alrededor de cada vértice. En cambio, 3.3.3.5 representa el antiprisma pentagonal. A estos poliedros se les llama en ocasiones figuras isogonales.

Desde el trabajo de Gosset, otros autores, como E. L. Elte,[5] Cromwell,[6] Cundy y Rollett[7] y Harold Scott MacDonald Coxeter[8] han utilizado el término «poliedro semirregular» de diversas maneras. Entre otras:

Referencias[editar]

  1. Thorold Gosset On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
  2. Coxeter, H.S.M. Regular polytopes, 3rd Edn, Dover (1973)
  3. "Archimedes". (2006). In Encyclopædia Britannica. Retrieved 19 Dec 2006, from Encyclopædia Britannica Online (subscription required).
  4. Weisstein, Eric W. «Semiregular polyhedron» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research..
  5. Elte, E. L. (1912), The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces, Groningen: University of Groningen 
  6. Cromwell, P. Polyhedra, Cambridge University Press (1977)
  7. Cundy H.M and Rollett, A.P. Mathematical models, 2nd Edn. Oxford University Press (1961)
  8. Coxeter, H.S.M., Longuet-Higgins, M.S. and Miller, J.C.P. Uniform Polyhedra, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 246 A (1954), pp. 401-450. (JSTOR archive, subscription required).

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