Prisma heptagonal

Archivo:Heptagonal prism.png

Prisma heptagonal recto (izquierda) y oblicuo (derecha).

Modelo 3D de un prisma heptagonal (uniforme).

En geometría, el prisma heptagonal es un prisma con base heptagonal. Este poliedro tiene 9 caras, 21 aristas y 14 vértices.​​

Como tiene 9 caras, se trata de un eneaedro o nonaedro.

Un prisma heptagonal es recto si las aristas laterales y las caras laterales son perpendiculares a las caras de la base, siendo las caras laterales rectangulares. En caso contrario, el prisma es oblicuo. Suele llamarse regular al prisma recto, aunque realmente se trata de un poliedro semirregular.

Área

Archivo:Heptagonal prism net.png

Desarrollo plano de un prisma heptagonal recto.

El área de un prisma heptagonal recto es la suma de las áreas de las caras laterales (rectangulares) y de las áreas de las bases (heptagonales). Si la altura del prisma es $h$, el lado de la base es $L$ y su apotema es $a_{p}$, el área del prisma es ​

$A=7L\cdot (a_{p}+h)$

Volumen

El volumen de un prisma heptagonal recto es el producto del área de su base por la altura del prisma. Si la altura del prisma es $h$, el lado de la base es $L$ y su apotema es $a_{p}$ su volumen es ​

$V={\frac {7}{2}}\cdot h\cdot L\cdot a_{p}$

Por el principio de Cavalieri, el volumen del prisma heptagonal oblicuo coincide con el del prisma heptagonal recto.

Véase también

• Prisma
• Heptágono
• Poliedro

Referencias

• Datos: Q3753302