Esquema (matemática)

Introducción

En Matemáticas, un esquema es un importante concepto que unifica la Geometría algebraica, el Álgebra conmutativa y la Teoría de números. En el decenio de «los 60» del siglo XX, generalizando la noción de variedad algebraica, Alexander Grothendieck introdujo esta modalidad del concepto esquema.

Algunos consideran que los esquemas son objetos básicos de estudio de la Geometría algebraica moderna. Técnicamente, un esquema es un espacio topológico provisto de anillos conmutativos para cada uno de sus abiertos.

Definición

Un esquema es un espacio localmente anillado (X, O_X ) localmente isomorfo a un esquema afín, es decir para el que existe un recubrimiento por abiertos U_i tal que (U_i, O_X|_Ui ) es isomorfo –como espacio anillado– a (Spec (A), Â), donde A es un anillo conmutativo y  es su haz de localizaciones.

Referencias

• David Eisenbud; Joe Harris (1998). The Geometry of Schemes. Springer-Verlag. ISBN 0-387-98637-5. 
• Robin Hartshorne (1997). Algebraic Geometry. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90244-9. 
• David Mumford (1999). The Red Book of Varieties and Schemes: Includes the Michigan Lectures (1974) on Curves and Their Jacobians (2nd ed. edición). Springer-Verlag. doi:10.1007/b62130. ISBN 3-540-63293-X. 
• Qing Liu (2002). Algebraic Geometry and Arithmetic Curves. Oxford University Press. ISBN 0-19-850284-2.