Paralelogramo

Los cuatro tipos de paralelogramo. En el sentido de las agujas del reloj: cuadrado, rombo, romboide y rectángulo. El cuadrado y el rectángulo son paralelogramos rectángulos, mientras que los otros dos son paralelogramos no rectángulos.

Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos.

Clasificación

Los paralelogramos se clasifican en:

• Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen
  • el cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud, y
  • el rectángulo, que tiene lados opuestos de igual longitud;

• Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluye:
  • el rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.
  • el romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales.

Ley del paralelogramo

Los cuatro lados de un paralelogramo (AB, BC, CD y DA),
los cuatro vértices (A, B, C y D) y sus dos diagonales (AC y BD).

Existe una ley geométrica que relaciona los lados de un paralelogramo con sus diagonales, llamada ley del paralelogramo. Ésta dice que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo cualquiera es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales. En notación matemática, se representa mediante la siguiente fórmula:

$(AB)^{2}+(BC)^{2}+(CD)^{2}+(DA)^{2}=(AC)^{2}+(BD)^{2}.\,$

donde A, B, C, y D son los vértices del paralelogramo.

Puesto que los lados son iguales dos a dos, la fórmula suele representarse simplificada:

$2\cdot ((AB)^{2}+(BC)^{2})=2\cdot ((CD)^{2}+(DA)^{2})=(AC)^{2}+(BD)^{2}.\,$

Véase también

• Weisstein, Eric W. «Parallelogram». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Parallelogram law». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Interactive Parallelogram --sides, angles and slope
• Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas
• Portal:Matemática. Contenido relacionado con Matemática.