Movimiento circular

Movimiento circular.

En Cinemática, el movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

Conceptos

En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:

• Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
• Arco: partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
• Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo.
• Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo.

En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:

• Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
• Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

Paralelismo movimiento lineal angular

Movimiento

lineal	angular
Posición	Arco
Velocidad	Velocidad angular
Aceleración	Aceleración angular
Masa	Momento de inercia
Fuerza	Momento de fuerza
Momento lineal	Momento angular

A pesar de las diferencias, hay ciertas similitudes entre el movimiento lineal y circular, que son dignos de destacar, y que deja a las luces las similitudes en la estructura y un paralelismo en las magnitudes. Dado un eje de giro y la posición de una partícula en movimiento giratorio, para un instante t, dado, se tiene:

Arco

Arco angular o posición de ángulo es el arco de la circunferencia, medido en radianes, que realiza un movimiento, se lo señala con la letra ω $\varphi \,$.

Si se llama e al espacio recorrido, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

$e(t)=R\varphi (t)\,$

Velocidad angular y velocidad tangencial

Velocidad angular es la variación del arco respecto al tiempo, se lo señala con la letra $\omega \,$, se define como:

$\omega ={\frac {d\varphi }{dt}}$

Velocidad tangencial de la partícula es la velocidad real del objeto que efectúa el movimiento circular, puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si v_t es la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

$v_{t}=R\omega \,$.

Aceleración angular

Se define la aceleración angular como la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y se la representa con la letra: $\alpha \,$ y se la calcula:

$\alpha ={\frac {d\omega }{dt}}$

Si a_t es la aceleración tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

$a_{t}=R\,\alpha \;$

Período y frecuencia

El período indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Su fórmula principal es:

$T={\frac {2\pi }{\omega }}$

La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo, usualmente segundos. Se mide en hercios o s^-1

$F={\frac {1}{T}}={\frac {\omega }{2\pi }}$

Aceleración y fuerza centrípetas

La aceleración centrípeta o aceleración normal afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. La fórmula para hallarla es:

$a_{c}=a_{n}={\frac {v_{t}^{2}}{R}}=\omega ^{2}R$

La fuerza centrípeta es la fuerza que produce en la partícula la aceleración centrípeta. Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton (${\vec {F}}=m{\vec {a}}$) se puede calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente fórmula:

$F_{c}=ma_{c}={\frac {mV^{2}}{r}}=m\omega ^{2}r$

Véase también

• Movimiento circular uniforme
• Movimiento armónico simple
• Aceleración centrípeta
• Velocidad relativa
• Cinemática