Aceleración angular

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La aceleración angular α es; en física un vector que refleja la tasa de cambio de la velocidad angular en el tiempo; es por tanto paralelo al vector velocidad angular. Se mide en unidades de radianes por segundo al cuadrado, o {1 \over s^2} debido que los radianes son adimensionales. Se denota por la letra griega alfa α.

Contenido

[editar] Definición Matemática

Está dada por:

\alpha={d^2\theta\over dt^2}={d\omega\over dt}

Donde θ representa el ángulo que ha recorrido en función de t y ω la velocidad angular.

 \omega={d\theta\over dt}

En el movimiento plano tanto la velocidad angular como la aceleración angular son vectores perpendiculares al plano en el que se produce el movimiento. La aceleración lineal de una partícula en el movimiento plano se suele descomponer en la componente tangente a la trayectoria (aceleración tangencial) y la componente normal (aceleración normal); ambas se relacionan con la velocidad y aceleración angular de la siguiente manera:

 a_n =w^2 r = \frac{v^2}{r}
 a_t = \alpha r \,

[editar] Ecuaciones del movimiento

Para un movimiento de rotación, la segunda ley de Newton puede ser adaptada para describir la relación entre torque y aceleración angular:

{\tau} = I\ {\alpha}

donde τ es el torque total efectuado sobre el cuerpo y I es el momento de inercia de la masa del cuerpo.

[editar] Aceleración Constante

Para todos los valores constantes del torque, τ de un cuerpo, la aceleración angular será también constante. Para este caso especial de aceleración angular constante, la ecuación producirá un definitivo valor para la aceleración:

{\alpha} = \frac{\tau}{I}.

[editar] Aceleración Variante

Para cualquier torque que varíe, la aceleración angular de un cuerpo cambiará con el tiempo. La ecuación será una ecuación diferencial de un valor singular. Esta ecuación diferencial es conocida como la ecuación del movimiento del sistema y puede describir completamente el movimiento del objeto.

[editar] Véase también

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