Sistema D'Hondt

El sistema de D'Hondt es un método electoral que se utiliza, generalmente, para repartir los escaños (o curules o bancas, según cómo se llame el cargo de legislador en cada país) de un parlamento o congreso, de modo aproximadamente "proporcional" a los votos obtenidos por las candidaturas. Aunque sobre todo es conocido en el ámbito de la política, este sistema puede servir para cualquier tipo de distribución proporcional.

Entre otros países, se utiliza en Argentina, Austria, Bélgica, Bulgaria, Chile, Colombia, Croacia, Ecuador, Eslovenia, España, Finlandia, Francia, Guatemala, Irlanda, Israel, Japón, Países Bajos, Paraguay, Polonia, Portugal, República Checa, Suiza, Turquía, República Dominicana y Venezuela.

Reparto

Tras escrutar todos los votos, se calcula una serie de divisores para cada lista. La fórmula de los divisores es V/N, donde V representa el número total de votos recibidos por la lista, y N representa cada uno de los números enteros de 1 hasta el número de escaños, curules o bancas de la circunscripción objeto de escrutinio. Una vez realizadas las divisiones de los votos de cada candidatura por cada uno de los divisores desde 1 hasta N, la asignación de escaños, curules o bancas se hace ordenando los cocientes de las divisiones de mayor a menor y asignando a cada uno un escaño hasta que éstos se agoten.

El orden en que se repartan los escaños, curules o bancas a los individuos de cada lista no está dado por este sistema: puede ser una decisión interna del partido (en un sistema de listas cerradas) o puede que los votantes ejerzan alguna influencia (en un sistema de listas abiertas).

A veces se fija, además, un porcentaje mínimo de votos, tal que los partidos que no consigan alcanzar ese umbral quedan excluidos del cuerpo deliberante.

Ejemplo

Supongamos unas elecciones a las que se presentan cinco partidos, entre los que deben repartirse siete escaños (o curules o bancas, según el país).

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E
Votos	340.000	280.000	160.000	60.000	15.000

Antes de empezar la asignación de escaños hace falta dibujar una tabla de 7 filas (número de escaños) por 5 columnas (número de partidos). En la primera fila escribimos el número total de votos recibidos por cada partido (divisor 1). Es preferible ordenar los partidos por número de votos, así se simplificarán las siguientes fases del algoritmo.

Primera iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido A, 340.000 votos.
2. El partido A gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: $340.000/2=170.000$.
3. Se rellena el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Segunda iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido B, 280.000 votos.
2. El partido B gana un escaño y se escribe debajo el cociente: $280.000/2=140.000$.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Tercera iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido A, 170.000 votos.
2. El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: $340.000/3=113.333$.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Cuarta iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido C, 160.000 votos.
2. El partido C gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: $160.000/2=80.000$.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Quinta iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido B, 140.000 votos.
2. El partido B gana un nuevo escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: $280.000/3=93.333$.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Sexta iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido A, 113.333 votos.
2. El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: $340.000/4=85.000$.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Séptima iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido B, 93.333 votos.
2. El partido B gana un nuevo escaño y escribiríamos abajo el siguiente cociente: $280.000/4=70.000$, pero como no hay más escaños terminamos aquí.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E
Votos	340.000	280.000	160.000	60.000	15.000
Escaño 1	(340.000/1 =) 340.000	(280.000/1 =) 280.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 2	(340.000/2 =) 170.000	(280.000/1 =) 280.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 3	(340.000/2 =) 170.000	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 4	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 5	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 6	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/3 =) 93.333	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 7	(340.000/4 =) 85.000	(280.000/3 =) 93.333	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Total de escaños, curules o bancas	3	3	1	0	0
% votos	40%	33%	19%	7%	2%
% escaños, curules o bancas	43%	43%	14%	0%	0%

En la siguiente tabla se muestra el mismo procedimiento, pero en lugar de calcular los cocientes conforme se van asignando los escaños, curules o bancas, se han calculado todos en primer lugar.

• Cada fila corresponde a uno de los partidos.
• Cada columna corresponde a un divisor.
• El número entre corchetes ([]) indica el número de orden en la secuencia.
• Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.

		Divisor
		1	2	3	4	5	6	7
Partidos	A	[1] 340.000	[3] 170.000	[6] 113.333	85.000	68.000	56.667	48.571
	B	[2] 280.000	[5] 140.000	[7] 93.333	70.000	56.000	46.667	40.000
	C	[4] 160.000	80.000	53.333	40.000	32.000	26.667	22.857
	D	60.000	30.000	20.000	15.000	12.000	10.000	8.571
	E	15.000	7.500	5.000	3.750	3.000	2.500	2.143

NOTA: El partido E es eliminado por no obtener mas del 3% de los votos antes de empezar el cálculo

Véase también

• Método del resto mayor
• Cociente Droop
• Imperiali

Enlaces externos

• Sistema electoral español, explicación del sistema D'Hont
• Simulación del método d'Hondt en las Elecciones Generales 2008 de España.
• Fichero excel para el cálculo de escaños creado por Opipublic-Datasampling
• Otro simulador de asignaciones de escaños. Éste tiene en cuenta el sistema d'Hondt modificado (% mínimo de votos). Y permite guardar la simulación. Simulador según el método modificado
• Reflexión sobre el sistema Electoral español y el papel que juega el tamaño de la circunscripciones en la exclusión de las minorías. Incluye simulación de reparto de escaños, con diferentes métodos.
• Simulación y Explicación del método d'Hondt en el Centro de Análisis y Documentación Política y Electoral de Andalucía
• Simulador de la Ley d'Hondt que permite visualizar los todas las operaciones y la asignación uno a uno de los representantes