Potencia (física)

En física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

La potencia media queda definida por:

(1)${\bar {P}}\equiv \left\langle P\right\rangle ={\frac {W}{\Delta t}}$

La potencia instantánea queda definida por:

(2)$P\equiv {\dot {W}}={\frac {dW}{dt}}$

Donde

• P es la potencia
• W es el trabajo.
• t es el tiempo.

Potencia mecánica

La potencia mecánica es la potencia transmitida mediante la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos asociados como palancas, engranajes, etc. El caso más simple es el de una partícula libre sobre la que actúa una fuerza variable. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la partícula es igual a la variación de su energía cinética, por lo que la potencia desarrollada por la fuerza es:

$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {1}{2}}mv^{2}\right)={\frac {1}{2}}{\frac {d}{dt}}\left(m\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} \right)={\frac {d}{dt}}\left(m\mathbf {v} \right)\cdot \mathbf {v} =\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$

Donde:

$E_{c},m\,$, son la energía cinética y la masa del partícula, respectivamente

$\mathbf {F} ,\mathbf {v}$ son la fuerza resultante que actúa sobre la partícula y la velocidad de la partícula, respectivamente.

En sistemas mecánicos más complejos con elementos rotativos alrededor de un eje fijo y donde el momento de inercia permanece constante, la potencia mecánica puede relacionarse con el par motor y la velocidad angular. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la el cuerpo en rotación es igual a la variación de su energía cinética de rotación, por lo que la potencia desarrollada por el par o momento de fuerza es:

$P={\frac {dW_{\text{rot}}}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {1}{2}}I_{r}\omega ^{2}\right)=M\omega$

Donde:

$I_{r}\,$, es el momento de inercia según eje de giro.

$\omega \,$, es la velocidad angular del eje.

$M\,$, es el par motor aplicado sobre dicho eje.

Si el movimiento rotativo tiene lugar alrededor de un eje variable la expresión correcta es:

$P={\frac {dW_{\text{rot}}}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {1}{2}}{\boldsymbol {\omega }}\,\mathbb {I} \,{\boldsymbol {\omega }}\right)={\frac {1}{2}}\left({\boldsymbol {\omega }}\cdot \mathbf {M} +{\boldsymbol {\alpha }}\cdot \mathbf {L} \right)$

Donde:

$\mathbb {I} \,$ es la matriz o tensor de inercia.

${\boldsymbol {\alpha }}\,$ y $\mathbf {L} \,$ son respectivamente la aceleración angular y el momento angular del sistema.

$\mathbf {M} \,$ es el momento dinámico actuante

Esta última ecuación es análoga a la variación de potencia que se deriva de la ecuación del cohete donde al irse quemando combustible la masa no permanece constante

Potencia eléctrica

La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

$P(t)=I(t)V(t)\,$

Donde:

• P(t) es la potencia instantenea, medida en vatios (julios/segundos).
• V(t) es la diferencia de potencial (caida de voltaje) a través del componente, medida en voltios.
• I(t) es la corriente que circula por el, medida en amperios.

Si el componente es una resitencia, tenemos:

$P=I^{2}R={\frac {V^{2}}{R}}$

Donde:

• R es la resistencia, medida en ohmios.

Potencia sonora

La potencia del sonido se puede considerar en función de la intensidad y la superficie:

$P_{s}=\int _{S}I_{s}\ dS$

• P_s es la potencia realizada.
• I_s es la intensidad sonora.
• dS es el elemento de superficie, sobre la que impacta la onda sonora, para una fuente aislada la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.

Unidades de potencia

• Sistema métrico (SI), el vatio (W) y sus múltiplos: kW (kilovatio); MW (megavatio),...
• Sistema inglés, el caballo de potencia (HP), cuya equivalencia es 1 HP = 745,69987158227022 W
• Sistema técnico de unidades, el kilográmetro por segundo, (kgm/s)
• Sistema cegesimal: ergio por segundo (erg/s)

Véase también

• Potencia eléctrica
• Potencia hidroeléctrica
• Potencia acústica
• Potencia de un punto
• Unidad de medida

Bibliografía

• Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7. 
• Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Física 4ª. CECSA, México. ISBN 970-24-0257-3. 
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (en inglés) (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. 
• Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3. 

Enlaces externos

• Conversión de unidades