Potencia (física)

En física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda definido por:

$P={\frac {dW}{dt}}$

Donde

• P es la potencia.
• W es la energía total o trabajo.
• t es el tiempo.

Potencia mecánica es el trabajo realizado por una máquina o una persona en un determinado intervalo de tiempo.

Potencia mecánica

La potencia mecánica es la potencia transmitida mediante la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos asociados como palancas, engranajes, etc. El caso más simple es el de una partícula libre sobre la que actúa una fuerza variable. De acuerdo con la dinámica clásica esta potencia viene dada por la variación de su energía cinética o trabajo realizado por unidad de tiempo:

$P_{m}={\frac {dW_{c}}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {1}{2}}mv^{2}\right)={\frac {1}{2}}{\frac {d}{dt}}\left(m\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} \right)={\frac {d}{dt}}\left(m\mathbf {v} \right)\cdot \mathbf {v} =\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$

Donde:

$E_{c},m\,$, son la energía cinética y la masa del partícula, respectivamente

$\mathbf {F} ,\mathbf {v}$ son la fuerza resultante que actúa sobre la partícula y la velocidad de la partícula, respectivamente.

En sistemas mecánicos más complejos con elementos rotativos sobre un eje constante y donde el momento de inercia permanece constante, la potencia mecánica puede relacionarse con el par motor, la velocidad angular siendo la potencia la variación de la energía cinética de rotación por unidad de tiempo:

$P_{m}={\frac {dW_{rot}}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {1}{2}}I_{r}\omega ^{2}\right)=\Gamma \omega$

Donde:

$I_{r}\,$, es el momento de inercia según eje de giro.

$\omega \,$, es la velocidad angular del eje.

$\Gamma \,$, es el par motor aplicado sobre dicho eje.

Si el movimiento rotativo puede darse según un eje variable o el momento de inercia es variable la expresión correcta es:

$P_{m}={\frac {dW_{rot}}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {1}{2}}{\boldsymbol {\omega }}\cdot \mathbf {I} {\boldsymbol {\omega }}\right)={\frac {1}{2}}\left({\boldsymbol {\omega }}\cdot {\boldsymbol {\Gamma }}+{\boldsymbol {\alpha }}\cdot \mathbf {L} \right)$

Donde:

${\boldsymbol {\alpha }},\mathbf {L}$, son respectivamente la aceleración angular y el momento angular total del sistema.

Esta última ecuación es análoga a la variación de potencia que se deriva de la ecuación del cohete donde al irse quemando combustible la masa no permanece constante

Potencia eléctrica

La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

$P(t)=I(t)\cdot V(t)$

Donde:

• P(t) es la potencia instantenea, medida en watios (julios/segundos).
• V(t) es la diferencia de potencial (caida de voltaje) a través del componente, medida en voltios.
• I(t) es la corriente que circula por el, medida en amperios.

Si el componente es una resitencia, tenemos:

$P=I^{2}\cdot R={\frac {V^{2}}{R}}$

Donde:

• R es la resistencia, medida en ohmios.

Potencia sonora

La potencia del sonido se puede considerar en función de la intensidad y la superficie:

$P_{s}=\int _{S}I_{s}\ dS$

• P_s es la potencia realizada.
• I_s es la intensidad sonora.
• dS es el elemento de superficie, sobre la que impacta la onda sonora.

Unidades de potencia

• Sistema métrico (SI), la más frecuente es el vatio (W) y sus múltiplos: 1000 W = 1 kW (kilovatio); 1 000 000 W = 1 MW (megavatio), aunque también pueden usarse combinaciones equivalentes como el voltiamperio.
• Sistema inglés, caballo de fuerza (HP), cuya equivalencia es 1 HP = 745,69987158227022  W
• Sistema técnico de unidades, Kilográmetro por segundo
• Sistema cegesimal: ergio por segundo (erg/s)

Véase también

• Potencia eléctrica
• Potencia hidroeléctrica
• Potencia acústica
• Potencia de un punto
• Unidad de medida