Discusión:Función matemática/respaldo 2

Cómo realmente mejorar este artículo (sugerencias)

Hace tiempo entré a este artículo, pero desistí de colaborar porque la vi que modificaban a cada rato sin fundamento, puse algún comentario que creo influyó un poco.

Reitero que se agradece el entusiasmo de tienen los wikipedistas, pero deben considerar que no por cursar los primeros semestres de una licenciatura relacionada con las matemáticas son autoridades para modificar las entradas de la wikipedia basándose únicamente en sus apuntes o en los cursos que han llevado.

En las matemáticas (y en todas las áreas de conocimiento) cada especialidad cambia la notación y adapta las definiciones a sus necesidades.

Las definiciones son simplemente una manera de acordar sobre qué se esta hablando, no son inamovibles ni eternas.

Conforme avanza el conocimiento se van descubriendo variantes que reciben distintos nombres, cuya aceptación depende en gran parte de la costumbre y del lenguaje del país en cuestión.

Dado lo anterior, sugiero en el título de la definición "Rango", cambiarlo por "Rango o Recorrido", ya que son dos nombres que hacen referencia a lo mismo.— El comentario anterior sin firmar es obra de Oscarjquintana (disc. • contribs • bloq). Farisori » 20:17 11 jul 2009 (UTC)

Esta discusión sobre aplicación o función es absurda, al menos hay un progreso en que muchos ya aceptan que es cuestión de que el término se emplea de distintas formas en distintos países y por distintos autores.

Recordemos que en las matemáticas los objetos son abstractos y sus propiedades dependen del sistema completo. Por eso dependiendo del contexto se entienden o usan términos distintos.

Para que se den una idea de la calidad que podría tener esta entrada vean lo que viene en otra enciclopedia:

Enciclopedia de Matemáticas

también algo sobre la historia del término que ha evolucionado desde el siglo XVII en

Origen de los términos usados en las matemáticas

Pienso que no se deben complicar mucho la existencia tratando de imponer las definiciones tomadas de algún libro en particular, sino dar una definición general.

Lo que todo mundo acepta es que trata de un caso particular de relación donde a $(x,y)\in F$ y $(x,z)\in F$ implica que $y=z$.

Después hablar de que es el dominio el codominio, imagen, preimagen, etc. Sus propiedades como: ser cerrada, cuando es inyectiva, sobre, suprayectiva, etc.

Un poco sobre los espacios de funciones y la composición de funciones.

si quieren distintos estilos para definirlas, por ejemplo:

$f=\{(x,y)|y=x^{2}\}$

Otro uso de la palabra aplicación

Al aplicar la función $f$ al número $2$ le corresponde el valor $4$ lo que se denota por $f(2)=4$, es decir que $(2,4)\in f$.

Observen que es otro uso de la palabra aplicación, que por tanta discusión dogmática se ha perdido de vista.

Definición: dada una función $f:A\to B$ la aplicación es una función denotada por la yuxtaposición con un objeto $a\in A$ del dominio, que devuelve el objeto correspondiente $b\in B$, esto es

$aplic:(A\to B)\times A\to B$

y puede definirse como sigue:

$f(x)=aplic(f,x)=\pi _{2}(a,b)$

donde $\pi _{2}(x,y)=y$ es la proyección y $(a,b)\in R$ es el único elemento del conjunto $R=\{(x',y')|x=x',(x',y')\in f\}$, si $f$ es parcial y no está definida para $x$, entonces $R=\varnothing$.

Eso es lo que normalmente hacemos cuando evaluamos una función aplicada a un argumento, y no por eso puede decirse que es el único significado de la palabra aplicación.

Más sobre el contenido del artículo

El artículo deberá incluir el uso de las funciones en distintas áreas de las matemáticas, como el análisis y ahí pueden mencionar las funciones más importantes y referir a un artículo sobre el análisis matemático. Igualmente para otras áreas como el álgebra, la teoría de la computación (cálculo$\lambda$, funciones recursivas), teoría de categorías (donde les llaman morfismos), geometría, lenguajes de programación (ahí el uso no necesariamente corresponde al de función en matemáticas), etc.

Clamor por una postura más colaborativa

Por favor ya no se enfrasquen en discusiones que no llevan a ninguna parte. Se necesita la wikipedia para los hablantes del castellano. No agreguen algo que no sea de una fuente confiable, los libros de texto elementales no lo son porque muchas veces simplifican las definiciones para introducir los conceptos necesarios para el curso.

Revisen varias fuentes y antes de modificar la entrada propónganla en esta página de discusión. Hasta que estén de acuerdo en que se queda y que se modifica en el artículo. Por favor también eviten la proliferación de entradas redundantes. Por ejemplo: las correspondencias son lo mismo que las funciones no es necesario agregar una entrada nueva, basta con decir que es un sinónimo y que en algunos contextos se refiere a funciones de cierto tipo, lo mismo para mapeo, sucesión, homomorfismo, morfismo, etc.

Perdón, por verme muy regañon, es obvio que muchos de los que han escrito son estudiantes de los primeros semestres, conforme avancen en sus estudios se darán cuenta que las cosas no son tan rígidas como parecen, ni siquiera en las matemáticas. Admiro su entusiasmo, pero siempre ayuda meditar más las cosas antes de pensar que se es dueño de la verdad.

Espero que esto sirva para mejorar la wikipedia en español. He visto en las tareas de los alumnos que aunque sepan inglés se sienten más seguros de consultar textos en español, muchas veces me han entregado tareas con definiciones erróneas tomadas de libros que están mal traducidos o la editorial no los revisó.

Recuerdo el caso de un libro de matemáticas discretas que contenía definiciones donde se veía que el autor no tenía idea de que estaba diciendo, la editorial no se tomó la molestia de revisarlo únicamente de venderlo, ese libro no se vende mucho (nadie lo adopta como texto por lo mismo), pero como lo rematan algunos lo compran.

Moraleja no porque algo esté en un libro es verdad absoluta.

Sean críticos aprendan a distinguir cuando una definición solo se adopta con los fines de un curso (o texto).

Ah, y muchos de los libros de texto son fusilados (en México quiere decir copiados). Por supuesto que funciona como el juego del teléfono descompuesto cuando el que escribe copiando sin conocer el tema. Al parafrasear se emplean términos que no son los correctos cambiando así indebidamente las definiciones, es cuestión de ética, pero si revisan la literatura médica (no toda hay seria) nunca van a querer ir al doctor cuando se enfermen. Por eso en la wikipedia se pide originalidad o copiar textos libres citándolos (además de las razones legales).

Bueno ya es mucho bla bla bla, de mi parte. Ya hubiera terminado el artículo ¿cierto? ... pero seguro lo cambian, mejor me espero.

Función y aplicacion y discordancia de autores

Bueno, algunos autores manejan el concepto de función (en la definición informal) como sigue: Una función f de un conjunto A a un conjunto B es una regla de correspondencia que asigna a cada elemento x de un cierto subconjunto D de A, un elemento (y sólo uno) bien determinado y de B.

Se escribe $f:D\subseteq A\to B\,$, donde $D$ es el dominio de la función. De manera que esta definición admite la posibilidad de que la función pueda no estar definida para ciertos elementos de A, así como que haya elementos de B que no sean imágenes de elementos de A. Es decir, que tanto en A como en B puede haber elementos no relacionados mediante la función f.

Pero en caso de que $D=A$, la función se llama aplicación. En este sentido una aplicación es un caso partícular de una función. Se escribe $f:A\to B\,$.

Aunque ciertamente algunos autores (no sé si la mayoría) identifican función como aplicación.

Así pues, creo que lo que sí puede asegurar es que existe esa pequeña discordancia con los autores de libros de texto (igual como sucede con el 0 y los números naturales) y me parece que sería adecuado hablar sobre de ello el artículo. ---Elchuy---

Creo que esta definición de función y aplicación son las más correctas, seria cuestión de reorganizar estos dos artículos, teniendo en cuenta este planteamiento. HiTe 00:08 21 may 2007 (CEST)

Discrepo. Es cierto que algunos autores hacen esa distinción, pero la inmensa mayoría prefieren identificar "función" con "aplicación". Se puede hacer una referencia, si alguien quiere, pero dejando claro que esa posición es extremadamente minoritaria y que quien la use puede tener srios problemas al intentar comunicarse con el resto de matemáticos.

--Wewe 03:13 10 jul 2007 (CEST)

Creo que es una exageración decir que no podrá comunicarse con el resto de los matemáticos. Por eso se definen los términos en todos los textos serios y al leer uno se da cuenta del contexto. Lo mismo pasa en la lengua inglesa donde map es sinónimo de function en algunos paises y map es una función cuyo dominio son los naturales en otros, es algo irrelevante, si es importante la diferencia el mismo texto incluye la definición pertinente. Enfoquémonos en el contenido no en diferencias léxicas irrelevantes. ¿Será necesaria una página mx.wikipedia.org otra co.wikipedia.ort, y otras para cada variante del español? No hay que perder el tiempo en dar tanta importancia a los regionalismos. Por que no simplemente hablar de una función total, que todo mundo entiende en lugar de tratar de imponer el nombre aplicación para todo el mundo. Si ven las entradas del diccionario de la Real Academia Española de la Lengua cuando las palabras tienen distinto significado en algún país agregan en Arg. es tal cosa en Mex tal, etc. ¿por qué no usar el lenguaje más general y hacer alguna aclaración de este estilo? en España, x, y y ... a las funcones totales se les llama Aplicaciones.

Propongo esta clasificación:

${\mathit {Correspondencia}}\;{\mathit {matem}}{\acute {a}}{\mathit {tica}}{\begin{cases}{\mathit {Aplicaci}}{\acute {o}}{\mathit {n}}\;{\mathit {matem}}{\acute {a}}{\mathit {tica}}{\begin{cases}{\mathit {Num}}{\acute {e}}{\mathit {rica}}{\begin{cases}{\mathit {Sucesi}}{\acute {o}}{\mathit {n}}\;{\mathit {matem}}{\acute {a}}{\mathit {tica}}\\{\mathit {Funci}}{\acute {o}}{\mathit {n}}\;{\mathit {matem}}{\acute {a}}{\mathit {tica}}\\\end{cases}}\\{\mathit {No}}\;{\mathit {num}}{\acute {e}}{\mathit {rica}}\end{cases}}\\{\mathit {No}}\;{\mathit {Aplicaci}}{\acute {o}}{\mathit {n}}\end{cases}}$

• Correspondencia matemática
• Aplicación matemática
• Sucesión matemática
• Función matemática

HiTe (discusión) 19:30 16 mar 2008 (UTC)

En ningún idioma la Sucesión matemática se define como Función matemática y claramente es una Aplicación matemática.

En los textos de cálculo impresos en México se define sucesión como una función que tiene como dominio a los Enteros Positivos (algunos dicen los Naturales {1,2,...}). Es parte del origen de esta discusión absurda. En algunos paises, los autores de algunas áreas definen llaman aplicación a las funciones que tienen como dominio a los naturales, en otras partes es un simple sinónimo de función y en otras simplemente no se usa. ¿Es tan difícil adoptar el término más general y más usado: función y hacer la aclaración de que en algunas partes a se usa como sinónimo, en otras para hablar de funciones que tienen como domino a los Naturales, etc.?

En los textos serios se definen los términos, es lo usual y acostumbrado en matemáticas, ¿cual es el problema de que la palabra aplicación no sea la estrella del artículo?

Dani (discusión) 10:30 7 may 2008 (UTC)

En la discusión sobre los posibles nombres de las funciones con sus correspondientes clasificaciones, creo que es necesario distinguir entre significado lógico y la tradición o folklore del tema. Aprentemente todos estamos de acuerdo de que se trata de funciones. pero algunas personas prefieren llamar con otros nombres a funciones en algunos contextos especiales. A mi recuerdo todos los vocablos siguientes se refieren a funciones: función (obvio), aplicación (usada en algunos países, pero sin una universalidad), mapeo, transformación (especialmente en geometría), operador (en análisis funcional). Las aplicaciones del concepto de función en Álgebra usualmente contradioe a muchos de los defensores de las clasificaciones excluyentes: una operación (binaria) es una función de $A\times A$ en $A$, un homomorfismo de grupos (anillos) es una función de ... etc. La distancia en un espacio métrico es una función ... Todas son funciones, ¿que se gana con usar un nombre distinto para las mismas? Si se desea especifica que se trata de funciones entre conjuntos de números hay varias terminologías clásicas: funciones numéricas, funciones de una variable real, funciones de varias variables complejas. Quizás una guía internacional aceptable sería el listado de ``subjects de la AMS. que es lo usado internacionalmente en las publicaciones en revistas. --Rehernan (discusión) 22:45 21 ene 2010 (UTC)

función inversa

Para que una función tenga inversa no es necesario que sea biyectiva (ya que no hay necesidad de que sea total). Por ejemplo esto ocurre en campos como el de las funciones parcialmente computables (teoría de la computabilidad), etc. Así que la condición de biyectividad no sería necesaria si no suficiente, ¿no?

Si una función no tiene que ser necesariamente biyectiva, entonces la función inversa no seria una función según la definición, dado que las funciones parciales no son funciones según la expuesto, está pero que empezamos. Dani 23:09 11 nov 2007 (CET)

Claro que las funcions parciales son funciones, ¿quién dice que solo son funciones las totales? Antes de hacer una aseveración de este tipo por favor consulten varias fuentes confiables.

Ojo: una funcion es biyectiva si es 1-1 y sobre. Si $f:A\to B$ es sobre, es decir que cubre todo el codominio $B$, entonces $f^{-1}:B\to A$, su inversa es total porque está definida para todo $B$, que ahora juega el papel de dominio. --

Proteger este artículo

Hola a todos:

Propongo que este artículo sea semi-protegido, debido a la gran cantidad de ediciones maliciosas (aproximadamente 10 mensuales) que se hacen en él.

Saludos! --Farisori 23:32 4 dic 2007 (CET)

Hacer mas familiar ésta página para todos

Los ejemplos y el tema de funciones en sí, deberían relacionarse con las cosas cotidianas de la vida ya que las funciones son muy útiles para comprender el mundo que nos rodea.

Saludos! --agpkill 18:44 27 jun 2008

Mmmm pero el concepto en sí no deja de ser netamente matemático, por lo que está bien así como está, pienso yo. Lo que tú dices podría ponerse en un apartado Aplicaciones. Salutes! Farisori [mensajes] 00:11 28 jun 2008 (UTC)

Creo que sería conveniente una descripción de lo que se entiende por función que fuera util para personas que no están necesariamente interesadas en las matemáticas,pero que necesitan una idea familiar del concepto. Por ejemplo, padres ayudando a hijos. Además, en algunos países se acostubra a usar le expresión "...es función de... para indicar dependencia.

--Rehernan (discusión) 21:24 28 nov 2009 (UTC)

Hmmm pues no se me ocurre qué otra descripción de función se puede usar, tal vez el caso particular de soluciones a sistemas de ecuaciones parametrizados con fuciones. O sea, en lugar de hablar de la ecuación y=x^2 se puede hablar de la función f(x)=x² , y abordar algunos conceptos de variables dependientes e independientes. Claro que deberíamos especificar que esto no es una definición formal sino una aplicación común de las funciones. También hay quienes se refieren a las funciones como si fueran máquinas que "reciben" un número y "producen" otro número. Pero cualquier intento de definición informal de función tiene consecuencias desastrosas si se toma muy en serio :P. --187.142.22.150 (discusión) 07:24 8 dic 2009 (UTC)

A mí me parece más desastrosa la definición formal de la sección 1 "Definición"; no por ser incorrecta, sino porque, como bien menciona Rehernan, esta enciclopedia es leída por todo tipo de personas, niños y adultos por igual, y no solo por matemáticos que hablan jerga técnica. En todo caso lo que se debe buscar es explicar estos temas usando una especie de "intuición guiada", que no sea formal, pero esté basada en lo formal. —k_n ■ 20:47 8 dic 2009 (UTC)

Aquí se debe de tomar en cuenta que el artículo de función matemática es un artículo de matemáticas entonces no es impropio usar la definición matemática; es cierto que Wikipedia es consultada por todo tipo de personas pero debería de ser posible entender esa definición por cualquiera si primero se leen los artículos de conjunto, producto cartesiano y relación matemática(si no se entienden entonces trabajen en esos artículos, eso no quiere decir que este artículo esté mal); y no es descabellado pedir que se conozca eso para entender la definición de función puesto que las funciones son un tipo de relación por tanto no se puede hablar de funciones sin relaciones, sería como intentar hablar de pinos sin mencionar nunca que son árboles.

Si sucede que hay gente no interesada en las matemáticas pero que busca cómo resolver sus tareas en Wikipedia usando funciones sin comprender lo que es una relación creo que eso se desvía del propósito de una enciclopedia(no es un manual para resolver tareas), el hecho de que en la actualidad en las escuelas hablen de "funciones" pero no de "relaciones" se debe a la degeneración del sistema educativo, hace poco leí un libro de segundo de secundaria de los años 70s y no sólo decían lo que era una relación usando conjuntos, sino que además hablaba de relaciones de equivalencia, construía los enteros con relaciones de equivalencia y por supuesto que definía correctamente las funciones.

Así que si lo que se busca es un manual de cómo resolver las tareas sin aprender matemáticas sugiero visitar el rincón del vago. Se podría cambiar la palabra "relación" por "conjunto de pares ordenados" pero no le veo mucho caso ya que hay un link al artículo de lo que es una relación; y si alguien entiende lo que es un conjunto de pares ordenados no le debería costar trabajo leer el artículo de relación matemática. --Lobishomen (discusión) 19:57 17 oct 2010 (UTC)

Función real, función real de variable real

La afirmación "Si una función es estrictamente creciente o decreciente entonces es biyectiva." es falsa. Por ejemplo, la función arc.tan: R → R (tambien conocida como tan-1, o simplemente la inversa de la función tangente) es estrictamente creciente y no es biyectiva (no es sobreyectiva). La funciónes es sobreyectiva si restringimos el rango a (-π/2,π/2), pero en ese caso cualquier función sería sobreyectiva trivialmente. Espero que corrijan esto pronto. --RageAsakura (discusión) 02:16 18 nov 2008 (UTC)

Hola. Es posible que este sea un caso más de ambigüedad o falta de claridad de las definiciones relacionadas con el término función en Wiipedia. Buscando cómo traducir la expresión inglesa "real-valued function" me he topado con dos páginas de Wikipedia que aluden a conceptos con nombres semejantes: "función real" y en esta página "función real de variable real". Si bein por la posición de ambos teŕminos en este artículo pareciera que se trata de dos conceptos diferentes, con el de función real incluido en el de función real de variable real (algo que es antiintuitivo en relación con el nombre de cada una), no he conseguido descubrir las diferencias (si es que las hubiera) entre uno y otro concepto. La página en inglés "Function of a real variable" no me ha permitido resolver la confusión. Les agradecería a quienes entiendan del tema que resolvieran la ambigüedad definiendo cada término de manera más precisa o diciendo, sencillamente, que se trata de sinónimos. Muchas gracias y un saludo.--Rafajuntoalmar (discusión) 12:41 31 ago 2008 (UTC)

Yo entiendo que es una función: y = f(x) la función es y y la variable x, si y es un numero real es una función real, si x es un numero real es de variable real, una función real de variable real x e y son números reales. Del mismo modo puede ser: enteras, fraccionarias, complejas, etc. HiTe (discusión) 22:07 11 sep 2008 (UTC)

Así es, si se pone la signatura es más fácil entenderlo $f:\mathbb {R} \to C$, es una función de variable real, $f:D\to \mathbb {R}$. es una función real y $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ es una función real de variable real. Pero esto no es relevante para el concepto general de función, las funciones de este tipo son importantes en el estudio del análisis matemático. Debe hacerse unicamente la aclaración de que en el análisis matemático se estudian ese tipo de funciones y hacer una liga a la entrada Análisis matemático.

Yo no entiendo casi nada por favor ayudenme y gracias

Fusionar artículo

Es de todos (o casi todos) sabido que una función es lo mismo que una aplicación. El mismísimo Israel Nathan Herstein (un algebrista muy influyente del siglo XX) escribió n su libro Abstract Algebra "Vamos ahora a introducir el concepto de aplicación o función." dando a entender que son dos nombres para la misma cosa. La notación que él usa frecuentemente es $t=s\sigma$ para las aplicaciones, pero advierte lo siguiente: "Nótese que escribimos la aplicación $\sigma$ a la derecha. No hay consistencia general de este uso; muchas personas lo escribirían como $t=\sigma (s)$. [...] ni nosotros mismos seremos muy consistentes en esto; cuando queramos hacer hincapié en la naturaleza funcional de $\sigma$ podemos escribir $t=\sigma (s)$".

Como segundo ejemplo, en el libro Shaum's Outline of Modern Algebra el autor advierte que "Las aplicaciones [...] son mejor conocidas del lector como funciones" y también hace la comparación entre las dos notaciones.

En ambos casos la teoría se desarrolla en torno a las aplicaciones y se da por ovbio que lo mismo ocurre con las funciones (porque son lo mismo, pero con diferente notación).

Una controversia similar surge con el concepto de mapeo. En "Contemporary Abstract Algebra", Joseph A. Gallian declara que "Aunque el concepto de función juega un rol central en casi todas las ramas de las matemáticas, la terminología, y notación asociada con las funciones varía un poco." y en efecto, todas estas palabras se refieren a lo mismo. Las definiciones son las mismas, y la teoría también. Y en muchos casos los términos son usados indistintamente, como ocurre mucho en topología. Salvo en algunos libros de cálculo diferencial e integral la definición de función siempre es la misma que la de aplicación.

Por ejemplo, en "Matemáticas discretas" Ralph. P. Grimaldi escribe "Para los conjuntos no vacíos $A$, $B$ una función o aplicación, $f$ de $A$ en $B$, que se denota con $f:A\to B$, es una relación de $A$ en $B$ en la que cada elemento de $A$ aparece exactamente una vez como la primera componente de un par ordenado en la relación". Si comparan esta definición con las de aplicaciones o funciones, verán que todas se refieren a lo mismo, con diferentes palabras (o símbolos).

Actualmente está en desuso la notación de aplicaciones y sólo se usa la notación funcional, así que el artículo Aplicación matemática debería fusionarse en este artículo. --$k_{n}\,$ ■ 22:16 18 ene 2009 (UTC)

Fusión realizada

Buenas. En efecto, función y aplicación es lo mismo. Académicamente se sigue diferenciando por aquello de que los estudiantes tienden a relacionar función con simplemente el plano R^2 y el espacio R^3 cuando su significado es mucho mayor. Por ello no está de más que vean el significado completo de función y lo que significa realmente R^2 y R^3, que no es más que la intersección de dos/tres espacios vectoriales (X,Y,Z).

Dado que en al artículo Aplicación matemática solo explicaba los tipos de aplicación (bien explicado, por cierto) y en este artículo se pasaba bastante por encima, he optado por poner aquí todo el otro artículo y sustituirlo por los tipos que había aquí. Por otra parte, me han comentado que ciertos dibujos fosforescentes no quedan bién. No sé si te referirás a los pinceles, aunque pienso que quién lo haya hecho ha hecho un buen trabajo, además es una buena forma de explicar como funcina a los que no son tan expertos, ya que pienso que el uso de esta enciclopedia debe ser universal, y si a muchos les sueltas de golpe $\forall x_{1},x_{2}\in X:x_{1}\neq x_{2}\rightarrow f(x_{1})\neq f(x_{2})$ pues quizás no se enteren de nada. Aunque tampoco digo que no deba estar la definición formal. — El comentario anterior es obra de Tuncket (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo. Farisori [mensajes] 20:48 27 feb 2009 (UTC)

De acuerdo. He achicado las imágenes eso sí, para que queden más armoniosas con el resto del contenido. Saludos, Farisori [mensajes] 20:56 27 feb 2009 (UTC)

Edición de Contenidos

Deberían poner una función en la que solo se permitiera a personal calificado y registrado en wikipedia para editar los contenidos — El comentario anterior es obra de 189.137.97.249 (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo. Farisori » 17:01 24 jun 2009 (UTC)

Eso existe, y se aplica en algunos casos. La idea ojalá es dejar este artículo en buenas condiciones, para después poder protegerlo, debido a que es muy fácilmente vandalizable. Saludos, Farisori » 17:01 24 jun 2009 (UTC)

Rango ???

Es muy puntual el error, pero creo que RANGO esta definido igual que el CODOMINIO. No tengo acceso para corregir eso, hasta donde yo se el RANGO es lo mismo que la IMAGEN. Esto casi me confunde y me rompe algunos esquemas sobre algo que estoy estudiando. A ver si alguien corrige eso, a mi tarde o temprano me iba a saltar, pero no confundamos mucho. — El comentario anterior sin firmar es obra de Dioseph (disc. • contribs • bloq). Farisori » 07:40 17 ago 2009 (UTC)

A mi entenser, RANGO es una mala traducción del vocablo inglés RANGE, que sería mejor traducido como alcance, y correspondería a lo que en matemáticas se denomina la imagen de la función. En la práctica, libros de textos elementales, la noción a veces corresponde al codominio y otras a la imagen. POr lo anterior, mi recomendación es evitar el vocablo.

Aún más en Álgebra Lineal el rango de una función lineal es algó distinto, la dimensión del espacio imagen. que en ing;és es RANK (no range). --Rehernan (discusión) 21:29 28 nov 2009 (UTC)

A mí "rango" me parece también un mal nombre, tradicionalmente en español se usó el término "recorrido de la función" para ese concepto. Davius (discusión) 17:47 29 nov 2009 (UTC)

Hasta lo que tengo entendido, el rango de una transformación lineal también es la imagen. Pero el rango de una matriz es el tamaño del mayor subconjunto de columnas linealmente independientes que tiene. Respecto a si usar la palabra rango en el artículo; creo que sería conveniente mencionar que algunos autores se refieren a la imagen como rango e ignorar que algunos lo confunden con el codominio ya que tampoco podemos estar citando los errores de todos los autores. --Lobishomen (discusión) 18:44 25 dic 2009 (UTC)

El rango de una transformación lineal (en inglés, rank) es usualmente la dimensión de la imagen, que es un número entero.--Rehernan (discusión) 22:33 21 ene 2010 (UTC)

error de ortografía

Hola, me parece que en la parte titulada Álgebra de las funciones/La Composición de funciones, se omitió el artículo "las" dentro de las dos primeras palabras del párrafo. Allí donde dice : "Dadas funciones f: A → B y g: B → C, ..." me parece que debería decir "Dadas las funciones ..."

--Jerowiki (discusión) 14:23 27 ago 2009 (UTC)

Por supuesto. Ya fue corregido, muchas gracias. A la próxima te invito a hacerlo tú mismo. Muchos saludos! Farisori » 16:43 27 ago 2009 (UTC)

Propongo añadir el siguiente texto

Este texto lo estoy trayendo del artículo de derivadas, este texto es una introducción geométrica a las funciones partiendo de ecucaciones. Al no hablar de derivadas está fuera de lugar al estar en un artículo de derivadas, así que sugiero ponerlo en este artículo. --Lobishomen (discusión) 05:33 28 nov 2009 (UTC)

Una ecuación que relaciona dos variables $x\,$ e $y\,$ puede representarse por una función, siempre y cuando a cada valor de $x\,$ le corresponda uno y solamente un valor de $y\,$. Notar que dos valores diferentes de $x\,$ pueden apuntar a un mismo valor de $y\,$ sin contradecir la definición dada de función. La correspondencia entre estas dos variables se puede abstraer mediante parejas $(x,y)\,$, donde $y\,$ es el valor numérico que resulta de evaluar la ecuación usando algún número $x\,$. Tales parejas se pueden interpretar como puntos geométricos en un plano cartesiano de manera que, al graficar muchos puntos, se obtiene un dibujo que representa la función.

Por ejemplo, dada la ecuación $y={\frac {x}{x^{2}+1}}$, se pueden obtener una infinidad de parejas dando valores arbitrarios a $x\,$ y calculando $y\,$ como se muestra en la siguiente tabla:

$y={\frac {x}{x^{2}+1}};\;y'=f'(x)={\frac {1-x^{2}}{(x^{2}+1)^{2}}}$

$x$ $y$ -5 -0,192... -4 -0,235... -3 -0,3 -2 -0,4 -1 -0,5 0 0,0 1 0,5 2 0,4 3 0,3 4 0,235... 5 0,192...

En esta tabla se obtienen valores para puntos $(x,y)\,$ que pueden ser graficados en un plano cartesiano con ejes $x\,$ e $y\,$. En lenguaje matemático la palabra "función" se expresa sustituyendo la variable $y\,$ por la expresión $f(x)\,$ e indicando así que $f\,$ es una función, en este caso evaluada con la letra $x\,$. En lenguaje coloquial $f(x)\,$ se lee "efe de equis". Así pues en la ecuación anterior el valor de la variable $y\,$ viene dado por $f(x)\,$ donde $f(x)={\frac {x}{x^{2}+1}}$

y del mismo modo, las coordenadas $(x,y)\,$ de los puntos en el plano cartesiano tendrían el aspecto $(x,f(x))\,$ puesto que la coordenada $y\,$ se puede expresar como $f(x)\,$.

Sobre agregar el texto de derivadas

Nadie ha dicho nada, por lo que parece que nadie se opone, pero no puedo editar la página por que está protegida :S --Lobishomen (discusión) 07:18 6 ene 2010 (UTC)

Agregar un inter-enlace a "Función definida a trozos"

Alguien con permisos de edición, por favor hágalo si lo considera apropiado: Función definida a trozos

MALA DEFINICION DE INYECTIVIDAD

La definición de inyectividad se ha confundido con la definición de biyectividad, esto es, que a cada imágen le corresponde una única preimagen. Por su parte, la inyectividad se define como dos elementos x1 distinto de x2 cuyas aplicaciones f(x1) y f(x2) son a su vez distintas (indicando entonces que dos elementos no pueden tener la misma imágen).

Así mismo propongo definiciones más formales para las clasificaciones.