Bipirámide triangular

Bipirámide triangular
Bipirámide triangular
Tipo	Bipirámide y sólido de Johnson
Caras	6 triángulos
Aristas	9
Vértices	5
Grupo de simetría	D3h
Poliedro dual	prisma triangular
Propiedades
convexo, isoédrico

Sólido de Johnson J₁₂

En geometría, la bipirámide triangular es la primera del conjunto infinito de bipirámides isoédricas. Es el dual del prisma triangular con 6 caras triangulares isósceles.

Si las caras son triángulos equiláteros, entonces también es uno de los sólidos de Johnson, (J₁₂). Como sugiere su nombre, puede construirse uniendo dos tetraedros de forma que compartan una cara. Aunque todas sus caras son congruentes y el sólido es isoédrico (o de caras uniformes), no es un sólido platónico, ya que algunos vértices son comunes a tres caras y otros son comunes a cuatro caras. Al ser un sólido de Johnson, con seis triángulos equiláteros, también pertenece al conjunto de los deltaedros.

Fórmulas

Fórmulas de la altura ($H$), área ($A$) y volumen ($V$) de la bipirámide triangular con caras regulares (sólido de Johnson) y aristas de longitud $L$:​

$H=L\cdot {\frac {2{\sqrt {6}}}{3}}\approx L\cdot 1.632993162$

$A=L^{2}\cdot {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}\approx L^{2}\cdot 2.598076211$

$V=L^{3}\cdot {\frac {\sqrt {2}}{6}}\approx L^{3}\cdot 0.235702260$

Véase también

• Bipirámide
• Tetraedro

Enlaces externos

• Dipyramid
  • Triangular dipyramid

• Datos: Q155939
• Multimedia: Trigonal bipyramid (J12) / Q155939