Deltaedro

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Un deltaedro es un poliedro cuyas caras son triángulos equiláteros iguales. El nombre tiene su origen en el de la letra griega delta (Δ), cuya grafía mayúscula recuerda un triángulo equilátero.

Deltaedros convexos[editar]

Aunque existen infinitos deltaedros posibles, sólo ocho de ellos son convexos, y se listan a continuación:


Deltaedros convexos
Nombre Imagen Caras Aristas Vértices Simetría
P1 Tetraedro regular Tetrahedron.jpg 4 4 × te 6 4 4 × 3·3·3 Td
J12 Bipirámide triangular Triangular dipyramid.png 6 6 × te 9 5 2 × 3·3·3
3 × 3·3·3·3
D3h
P3 Octaedro regular Octahedron.jpg 8 8 × te 12 6 6 × 3·3·3·3 Oh
J13 Bipirámide pentagonal Pentagonal dipyramid.png 10 10 × te 15 7 5 × 3·3·3·3
2 × 3·3·3·3·3
D5h
J84 Biesfenoide romo Snub disphenoid.png 12 12 × te 18 8 4 × 3·3·3·3
4 × 3·3·3·3·3
D2d
J51 Prisma triangular triaumentado Triaugmented triangular prism.png 14 14 × te 21 9 3 × 3·3·3·3
6 × 3·3·3·3·3
D3h
J17 Bipirámide cuadrada giroelongada Gyroelongated square dipyramid.png 16 16 × te 24 10 2 × 3·3·3·3
8 × 3·3·3·3·3
D4d
P5 Icosaedro regular Icosahedron.jpg 20 20 × te 30 12 12 × 3·3·3·3·3 Ih
te = Triángulos equiláteros


Sólo tres de los anteriores deltaedros son regulares (sólidos platónicos):

Los otros cinco, aunque tengan sus caras regulares y uniformes, sus vértices no son uniformes. Por ello no son poliedros regulares, sino irregulares dentro de la particular familia de los sólidos de Jonhson, que son los sólidos convexos formados con caras de polígonos regulares que no pertenecen a ninguna de las otras familias.

Los deltaedros retienen su forma, incluso aunque se permita a sus aristas girar libremente alrededor de los vértices. Esto no ocurre con todos los poliedros; por ejemplo, si se intenta lo mismo con un cubo, se comprobará que es posible colapsarlo "doblándolo" para formar un prisma de base romboidal.

Deltaedros cóncavos[editar]

De entre los infinitos deltaedros cóncavos posibles, se listan los más notables: