Axioma del supremo

En análisis real, se denomina axioma del supremo o axioma de completitud a uno de los axiomas que componen el cuerpo de los números reales, el cual establece:^[1]^[2]

Si $E\subseteq \mathbb {R}$ es un conjunto no vacío acotado superiormente en $\mathbb {R}$ , entonces $E\,$ tiene supremo en $\mathbb {R}$ .

Esta propiedad es esencial para que el campo de los números reales se vuelva un espacio completo, ya que otros campos que no satisfacen el axioma, como el campo de los números racionales, no son completos.

Véase también

Referencias

↑ del Pozo García, Eva María (2005). «4.9. Axioma del supremo». Matemáticas fundamentales para estudios universitarios (1ª edición). Madrid: Delta publicaciones. pp. 19-20. ISBN 84-933631-6-2. |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)
↑ Cid, Ángel. «El cuerpo de los números reales» (PDF). pp. 8-10. Consultado el 14 de abril de 2011.

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Enlaces externos

Completeness principle en PlanetMath. (en inglés)
Axioma del Supremo. (Universidad de Chile)

[1] Pozo García, Eva María (2005). «4.9. Axioma del supremo». Matemáticas fundamentales para estudios universitarios (1ª edición). Madrid: Delta publicaciones. pp. 19-20. ISBN 84-933631-6-2. |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)

[2] Cid, Ángel. «El cuerpo de los números reales» (PDF). pp. 8-10. Consultado el 14 de abril de 2011.

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