Ángulos opuestos por el vértice

Ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados de uno son [[seunes y sus lados están en undos ángulos opuestos por el vértice, y $\gamma \,$ un ángulo adyacente y suplementario de los dos, tenemos:

$\begin{matrix}\alpha + \gamma = 180^{\circ} \\ \ \beta + \gamma = 180^{\circ} \end{matrix}$

por ser suplementarios, por lo tanto:

$\begin{matrix}\alpha + \gamma = \beta + \gamma \\ \ \alpha = \beta \end{matrix}$

Corolario

Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice, son semirrectas opuestas.

Véase también

• Wikiversidad alberga proyectos de aprendizaje sobre Ángulos opuestos por el vértice.Wikiversidad

Relaciones aritméticas entre ángulos:

• Ángulos congruentes
• Ángulos complementarios
• Ángulos suplementarios
• Ángulos conjugados

Relaciones posicionales entre ángulos:

• Ángulos adyacentes
• Ángulos consecutivos
• Ángulos interiores y exteriores

Determinados por dos paralelas y una transversal

• Ángulos correspondientes
• Ángulos alternos

Enlaces externos

• Definición y propiedades de los ángulos opuestos applet interactivo
• Angle definition pages – Math Open Reference