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En cosmología, la catástrofe del vacío hace referencia al desacuerdo de 122 órdenes de magnitud^[1] entre el límite superior de la densidad de la energía del vacío calculado a partir de los datos obtenidos de la sonda Voyager de menos de 10¹⁴ GeV/m³ y la energía del punto cero de 10¹²¹ GeV/m³ sugerida por la teoría cuántica de campos.^[2] A esta discrepancia se la conoce como "la peor predicción teórica de la historia de la física"^[3]

Este problema fue identificado por Walther Nernst en una etapa temprana,^[4] lo que suscitó la pregunta sobre las consecuencias que tendría esa enorme cantidad de energía del vacío en los efectos gravitatorios.^[5] Rugh y Zenkernagel han realizado una valoración filosófica e histórica recientemente.^[6]

La magnitud del desacuerdo y su contexto

Dentro del marco de la relatividad general propuesta por Einstein, se encuentra un componente fundamental, la constante Λ, conocida como la constante cosmológica. Esta fue introducida inicialmente para estabilizar soluciones al sistema, pero se desechó posteriormente con el hallazgo de la expansión universal.^[7]Sin embargo, el paradigma cambió nuevamente al observar la aceleración cósmica.^[8]lo que condujo a la formulación de modelos cosmológicos que incorporaban una Λ no nula, como son los modelos de de-Sitter, estado estacionario y Lemaitre. En estos modelos, Λ juega el rol de una fuerza expansiva adicional, interpretada comúnmente como energía oscura.

Al considerar la constante cosmológica, las ecuaciones de campo de Einstein se definen como:

${\textstyle R_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}Rg_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }}$ (ecuación 1)

En esta expresión, Rμν representa el tensor de curvatura de Ricci, gμν es el tensor métrico, y Tμν es el tensor de esfuerzo-energía, modelado convencionalmente como un fluido perfecto, y definido por:

$T_{\mu \nu }=(\rho +{\frac {P}{c^{2}}})U_{\mu }U_{\nu }+Pg_{\mu \nu }$ (ecuación 2)

La métrica de Robertson-Walker, un postulado central en la cosmología moderna, propone simplificar las ecuaciones de Einstein a dos ecuaciones de Friedman:

$\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G\rho }{3}}+{\frac {\Lambda }{3}}-{\frac {c^{2}k}{a^{2}R_{o}^{2}}}$ (ecuación 3)

${\frac {\ddot {a}}{a}}=-{\frac {4\pi G(\rho +{\frac {3P}{c^{2}}})}{3}}$ (ecuación 4)

Donde 'a' es el factor de escala, representando la "tamaño" del universo en función del tiempo. Observaciones astronómicas actuales apoyan un modelo cosmológico en el que el universo es plano, dominado por Λ y compuesto en su mayoría por radiación, materia oscura y materia bariónica^[9]^[10]^[11]^[12]^[13]

De estas observaciones, se deduce la ecuación de Friedman para un universo plano (por ejemplo, k = 0) como:

$H^{2}=\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G\rho }{3}}+{\frac {\Lambda }{3}}$ (ecuación 5)

Este marco teórico se complementa con la idea de que el universo está impregnado por una energía oscura, que representa el consenso general en cosmología y física de partículas, ^[14] ^[15]^[16]lo que conlleva una interpretación de la constante cosmológica como una densidad de energía,^[17] ^[18]lo que resulta en términos de densidad de energía oscura, $\Lambda =8\pi G\rho _{\Lambda }$ . Esta idea se refuerza aún más al considerar un universo estático (por ejemplo, ${\dot {a}}$ =0).

En ambos casos las ecuación resultante de Friedman es:

$H^{2}=\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}(\rho +\rho _{\Lambda })$ (ecuación 6)

Las soluciones de Friedman derivadas en 1922 sugieren que existe una densidad crítica que obliga la planitud del universo. Estas soluciones a las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general que describen la expansión métrica del espacio en modelos cosmológicos homogéneos e isotrópicos, es decir, modelos del universo que son iguales en todas las direcciones y en todos los lugares. La proporción de la densidad total de energía y masa al valor crítico es el parámetro de densidad Ω, y se encuentra cerca de 1. ^[19] ^[13]^[20] Las principales contribuciones a este valor provienen de la energía oscura, la materia oscura y la materia bariónica.

Las contribuciones a este parámetro de densidad provienen de: la densidad del vacío (energía oscura), ΩΛ=0.683; la materia oscura, Ωd=0.268; y la materia bariónica, Ωb=0.049, sumando un total de ΩT=1. ^[21]

La ecuación de Friedman toma entonces la forma de un modelo Einstein-de Sitter en el que la constante cosmológica está acoplada a la densidad:

$\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}(\rho _{b}+\rho _{d}+\rho _{\Lambda })={\frac {8\pi G}{3}}(0.049\rho _{\text{crit}}+0.268\rho _{\text{crit}}+0.683\rho _{\text{crit}})={\frac {8\pi G}{3}}\rho _{\text{crit}}$ (ecuación 7)

donde

$\rho _{b}$ es la densidad debida a la materia bariónica;
$\rho _{d}$ es la densidad debida a la materia oscura;
$\rho _{\Lambda }$ es la densidad debida a la energía oscura; y
$\rho _{\text{crit}}={\frac {3H_{o}^{2}}{8\pi G}}$

Utilizando el valor actual de:

$H_{o}=67.4\pm 0.5{\text{ km·s}}^{-1}{\text{·Mpc}}^{-1}$ para la constante de Hubble ^[22], se obtiene la densidad crítica en el presente como
$\rho _{\text{crit}}=8.53\times 10^{-30}{\text{ g/cm}}^{3}$ y, por lo tanto,
$\rho _{b}=0.049\rho _{\text{crit}}=4.18\times 10^{-31}{\text{ g/cm}}^{3}$ ,
$\rho _{d}=0.268\rho _{\text{crit}}=2.29\times 10^{-30}{\text{ g/cm}}^{3}$ y
$\rho _{\Lambda }=0.683\rho _{\text{crit}}=5.83\times 10^{-30}{\text{ g/cm}}^{3}$ .
La densidad de energía del vacío a la escala cosmológica es, por lo tanto, del orden de $10^{-30}{\text{ g/cm}}^{3}$ .

Sin embargo, la teoría cuántica de campos determina la densidad de energía del vacío sumando las energías $\hbar \omega /2$ sobre todos los modos oscilatorios. Como las fluctuaciones cuánticas predicen modos oscilatorios infinitos,^[23]esto da como resultado un valor infinito a menos que se renormalice en el límite de Planck. Al utilizar dicho valor de corte, se encuentra que la densidad de energía del vacío es:

$\rho _{\text{vac}}={\frac {c^{5}\hbar }{G^{2}}}={\frac {m_{l}}{l^{3}}}=5.16\times 10^{93}{\text{g/cm}}^{3}$ (ecuación 8)

donde $m_{l}=2.18\times 10^{-5}{\text{g}}$ es la masa de Planck y $l=1.616\times 10^{-33}{\text{cm}}$ es la longitud de Planck. Este valor está bien respaldado tanto por la teoría como por los resultados experimentales. ^[24] ^[25]^[26]^[27]^[28] ^[29]^[30]

La densidad de energía del vacío cosmológico se refiere a la energía inherente al espacio vacío del universo. Esta energía del vacío juega un papel crucial en la cosmología actual, asociándose a menudo con la energía oscura, que es responsable de la acelerada expansión del universo. La densidad de energía del vacío cosmológico se determina a partir de la siguiente observación: $\rho _{\text{vac}}=5.83\times 10^{-30}{\text{g/cm}}^{3}$ . Por lo tanto, no concuerda con la densidad de energía del vacío en el límite de Planck, predicha por la teoría cuántica de campos, $\rho _{\text{vac}}=5.16\times 10^{93}{\text{g/cm}}^{3}$ . Esta discrepancia es significativa, 122 órdenes de magnitud, y se conoce como la catástrofe del vacío.

Intentos fallidos de resolución de la discrepancia

Posibles intentos de resolver esta discrepancia, revisados por Weinberg,^[31]incluyen la introducción de un campo escalar acoplado a la gravedad de tal manera que ρ_vac se cancela automáticamente cuando el campo escalar alcanza el equilibrio.^[32]Un segundo enfoque imagina una profunda simetría que no es aparente en la teoría de campo efectiva pero que, sin embargo, restringe los parámetros de esta teoría efectiva de modo que ρ_vac es cero o pequeño.^[33]Luego está la idea de la quintesencia que afirma que la constante cosmológica es pequeña porque el universo es antiguo y, por lo tanto, imagina un campo escalar que desciende en un potencial gobernado por una ecuación de campo. ^[34] ^[35]^[36]Cuando un campo escalar que varía lentamente está acoplado mínimamente a la gravedad, puede llevar a la aceleración observada del Universo.^[37] Esta idea de la quintesencia ha sido respaldada por la reciente conjetura ofrecida por Obied^[38]para explicar por qué la teoría de cuerdas no ha podido construir un vacío de Sitter metaestable. El universo "permitido" resultante apunta a un universo en expansión en el cual la energía del vacío disminuye a una velocidad por encima de un límite inferior específico, es decir, un universo quintesente.^[39] ^[40]

Finalmente, las consideraciones antropogénicas aplican un límite antropogénico en +ve ρ_vac estableciendo el requisito de que no debería ser tan grande como para evitar la formación de galaxias.^[41] Usando un simple modelo esférico de caída de Peebles,^[42] el límite superior da $\rho _{v}$ como no mayor que la densidad de masa cósmica en el momento de la formación de la primera galaxia (z = 5), que es aproximadamente 200 veces la densidad de masa actual, y por lo tanto, una gran mejora respecto a las 122 órdenes de magnitud. Por lo tanto, hasta ahora, la catástrofe del vacío no está resuelta.

El modelo holográfico generalizado

El modelo holográfico ofrece una solución cuantizada a la gravedad en términos de Unidades Esféricas de Planck (PSU) en un enfoque holográfico generalizado que postula una solución teórica al problema de la catástrofe del vacío.

Siguiendo el principio holográfico de 't Hooft, ^[43], basado en las fórmulas de Bekenstein-Hawking para la entropía de un agujero negro,^[44]^[45] se analiza la entropía de superficie y volumen de un sistema esférico. El bit holográfico de información se define como una unidad esférica de Planck oscilante (PSU), establecido como:

$PSU={\frac {4}{3}}\pi r_{l}^{3}$ (ecuación 9)

donde: $r_{1}={\frac {1}{2}}$

Estas PSU, o voxels de Planck, se sitúan a lo largo del área de un horizonte superficial esférico, estableciendo una relación holográfica con la densidad de información de masa-energía en el interior.

En este enfoque holográfico generalizado, se propone que la información/entropía de un horizonte superficial esférico debe calcularse en bits esféricos y así define la información/entropía superficial en términos de PSUs, como:

$\eta ={\frac {A}{\pi r_{l}^{2}}}$ (ecuación 10)

En este enfoque holográfico generalizado, se sugiere que la información/entropía de un horizonte de superficie esférica debe calcularse en bits esféricos y, por lo tanto, define la información/entropía de la superficie en términos de PSUs, de la siguiente manera:

n={\frac {A}{\pi r^{2}}}

(ecuación 10)

donde el área de Planck, tomada como una unidad de información/entropía, es el disco ecuatorial de una unidad esférica de Planck, $\pi r_{l}^{2}$ , y A es el área de superficie de un sistema esférico. Notamos que en esta definición, la entropía es ligeramente mayor (~ 5 veces) que la establecida por el límite de Bekenstein, y la constante de proporcionalidad se toma como unidad (en lugar de 1/4 como en la entropía de Bekenstein-Hawking). Se ha sugerido anteriormente que la entropía cuántica de un agujero negro puede no ser exactamente igual a $A/4$ . Para diferenciar entre modelos, la información/entropía S, codificada en el límite de superficie en el modelo holográfico generalizado, se denomina $\eta \equiv S$ .

Como propuso inicialmente 't Hooft, el principio holográfico establece que la descripción de un volumen de espacio puede codificarse en su límite de superficie, con un grado discreto de libertad por área de Planck, que puede describirse como variables booleanas evolucionando con el tiempo.^[46]

Siguiendo la definición de información de superficie $\eta$ , la información/entropía dentro de un volumen de espacio se define de manera similar en términos de PSU como:

$R={\frac {V}{{\frac {4}{3}}\pi r_{l}^{3}}}={\frac {r^{3}}{r_{l}^{3}}}$ (ecuación 11)

Se ha demostrado que la relación holográfica entre el potencial de energía de transferencia de la información superficial y la información del volumen, equivale a la masa gravitacional del sistema.^[47]^[48] Ello implica que para cualquier agujero negro con radio de Schwarzschild rs, la masa m_s puede expresarse como:

$m_{S}={\frac {R}{\eta }}ml$ (ecuación 12)

donde $\eta$ es el número de PSU en el horizonte de la superficie esférica y $R$ es el número de PSU dentro del volumen esférico. Por lo tanto, se obtiene una equivalencia de masa gravitacional holográfica con la solución de Schwarzschild en términos de una estructura granular discreta del espacio-tiempo a la escala de Planck, ofreciendo una solución cuantizada a la gravedad en términos de unidades esféricas de Planck (PSUs). Cabe señalar que esta visión de la estructura interior del agujero negro en términos de PSUs, está respaldada por el concepto de moléculas de agujero negro y sus densidades numéricas relevantes según lo propuesto por Miao y Xu ^[49] y Wei y Lui ^[50]. Asimismo, la relación entre la estructura interior en términos de "voxels" y los píxeles del horizonte conectante se discute en el trabajo de Nicolini ^[51].

Estas consideraciones llevan a la exploración de la agrupación de la estructura del espacio-tiempo a escala nucleónica, donde se descubrió que un valor preciso para la masa $m_{p}$ y el radio de carga $r_{p}$ de un protón puede definirse como:

$m_{p}=2\eta Rm_{l}=2\phi m_{l}$ (ecuación 13)

$r_{p}={\frac {4l_{m}l}{m_{p}}}=0.841236(28)\times 10^{-13}cm$ (ecuación 14)

Donde $\phi =\eta R$ se define como una relación holográfica fundamental. Significativamente, este valor está dentro de un acuerdo de $1\sigma$ con las últimas mediciones muónicas del radio de carga del protón ^[52] ^[53], en relación con una varianza de $7\sigma$ en el enfoque estándar ^[54].

Modelos innovadores que resuelven la discrepancia

Para resolver la catástrofe del vacío, se debe comprender en primer lugar de dónde proviene el valor de la densidad de energía del vacío a escala de Planck. Algunos autores postulan que la estructura física y, por lo tanto, la densidad de energía a esta escala se representa más adecuadamente en términos de PSUs, de modo que la densidad de energía del vacío a escala de Planck, $\rho _{l}$ , se puede expresar como,^[55]

$\rho _{l}=m_{PSU}=9.86\times 10^{93}{\text{g/cm}}^{3}$ .

La densidad de energía del vacío a escala cuántica es, por lo tanto, $\rho _{l}=9.86\times 10^{93}{\text{g/cm}}^{3}$ en lugar del valor $\rho _{vac}=5.16\times 10^{93}{\text{g/cm}}^{3}$ dado en la ecuación (8).

El modelo holográfico generalizado describe cómo cualquier cuerpo esférico puede considerarse en términos de su empaquetamiento PSU, o entropía de volumen, R. La masa-energía $M_{R}$ en términos de PSU, por lo tanto, puede expresarse como $M_{R}=Rm_{l}$ y la densidad de masa-energía se da como, $\rho _{R}=M_{R}/V$ .

En el caso del protón, la masa-energía en términos de masa de Planck se calcula como $M_{R}=Rm_{l}=2.45\times 10^{55}{\text{g}}$ , que es equivalente a la masa del universo observable (es decir, $M_{u}=136\times 2^{256}\times m_{p}=N_{Edd}m_{p}=2.63\times 10^{55}{\text{g}}$ en términos del número de Eddington; y $M_{u}\approx 3.63\times 10^{55}{\text{g}}$ a partir de mediciones de densidad). Dado que estos valores para la masa del universo observable son solo aproximaciones, se toma la masa del universo observable como la masa-energía del protón, en base a los cálculos anteriores. La densidad de masa-energía del universo, por lo tanto, se puede definir en términos de la densidad de masa-energía del protón. Así, a escala cosmológica, la densidad de masa-energía, o densidad de energía del vacío, se calcula como,

$\rho _{u}=\rho _{R}={\frac {M_{R}}{V_{U}}}={\frac {Rm_{l}}{V_{U}}}=2.26\times 10^{-30}{\text{g/cm}}^{3}=0.265\rho _{crit}$ (ecuación 15)

donde $V_{U}=1.08\times 10^{85}{\text{cm}}^{3}$ y se encontró tomando $r_{U}$ como el radio de Hubble $r_{H}=c/H_{o}=1.37\times 10^{28}{\text{cm}}$ . Por lo tanto, cuando se considera la densidad de energía del vacío del universo en términos de la densidad del protón y el empaquetamiento PSU del protón (es decir, su entropía de volumen, R), se halló que la densidad escala por un factor de 10¹²². También debe señalarse que este valor para la densidad de masa-energía se encuentra que es equivalente a la densidad de materia oscura, $\rho _{d}=0.268\rho _{crit}$ .

De manera similar, la densidad de energía del vacío se puede considerar en términos del mosaico superficial del PSU (es decir, su entropía superficial, $\eta$ ), a medida que el radio se expande desde la escala de Planck $\rho _{l}$ hasta la escala cosmológica. La densidad del vacío a escala cosmológica, por lo tanto, se da como,

$\rho _{u}=\rho _{l}\eta =8.53\times 10^{-30}{\text{g/cm}}^{3}=\rho _{crit}$ (ecuación 16)

donde $\eta$ se encuentra suponiendo un Universo de caparazón esférico con radio $r_{U}=r_{H}$ . El cambio resultante en la densidad, desde la densidad del vacío a escala de Planck hasta esa a escala cosmológica, produce un equivalente exacto a la densidad crítica actualmente observada del universo, $\rho _{crit}$ . Por lo tanto, cuando consideramos el enfoque holográfico generalizado, que describe cómo cualquier cuerpo esférico puede considerarse en términos de su empaquetamiento PSU, mostramos la relación de escala entre los PSUs y un universo de caparazón esférico y resolvemos la discrepancia de 122 órdenes de magnitud entre la densidad de energía del vacío a escala de Planck y la densidad de energía del vacío a escala cosmológica.

La solución presentada aquí está en línea con las ideas de quintaesencia en las que la densidad de masa-energía está gobernada por el factor de escala $\eta ^{-1}\phi$ , de modo que $\rho _{\phi }=\rho _{l}\eta _{\phi }$ para $\eta _{\phi }>\eta _{l}$ . Siguiendo este enfoque, la ecuación de Friedman se puede escribir en la forma:

$H_{\phi }^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho _{\phi }={\frac {8\pi G}{3}}\rho _{l}\eta _{\phi }$ (ecuación 17)

que también se puede dar en términos del radio variable, de modo que $\rho _{\phi }=\rho _{l}4\left({\frac {r_{l}}{r_{\phi }}}\right)^{2}$ para $r_{\phi }>r_{l}$ y la ecuación de Friedman se convierte en:

$H_{\phi }^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho _{\phi }={\frac {8\pi G}{3}}\rho _{l}4\left({\frac {r_{l}}{r_{\phi }}}\right)^{2}={\frac {2\pi G}{3}}\rho _{l}\left({\frac {r_{l}}{r_{\phi }}}\right)^{2}$ (ecuación18)

Estos hallazgos concuerdan con los de Ali y Das^[56]quienes, en un intento de resolver los problemas actuales de cosmología, interpretan uno de los términos de corrección cuántica en la ecuación de Friedman de segundo orden como energía oscura. A partir de las ecuaciones corregidas cuánticamente de Raychaudhuri, encuentran el primer término de corrección $\Lambda _{Q}=1/L_{0}^{2}$ donde $L_{0}$ se identifica como la dimensión lineal actual de nuestro universo observable, de modo que $\lambda _{Q}=10^{-123}$ en unidades planckianas.

Esencialmente, se agrega el término de corrección $\Lambda _{Q}=r_{l}^{2}/L_{0}^{2}$ a la vez que se incluye el factor de escala $r_{l}^{2}/r_{\phi }^{2}$ . Sin embargo, esta solución describe una descripción puramente cuántica del universo suponiendo que los efectos de gravedad cuántica están prácticamente ausentes, mientras que los resultados descritos aquí muestran cómo, a medida que la densidad cambia con el radio, existe un campo escalar que está acoplado a la gravedad y, por lo tanto, rueda por un potencial gobernado por una solución holográfica cuantizada generalizada para la gravedad. ^[57]

Se han propuesto modelos invariantes de escala similares por Maeder^[58]^[59] ^[60]quien, al igual que la dinámica newtoniana modificada de Milgrom (MOND, por sus siglas en inglés),^[61] ^[62]^[63]define un límite donde la invariancia de escala es aplicable a grandes escalas (es decir, aceleraciones bajas en MOND). En su modelo, Maeder utiliza un nuevo sistema de coordenadas, derivado del análisis tensorial invariante de escala, y al igual que Milgrom y Verlinde,^[64], encuentra un factor adicional $\kappa _{v}$ que se opone a la gravedad. Curiosamente, y en línea con los hallazgos de la solución holográfica, Maeder señala que con este nuevo sistema de coordenadas, tanto la presión como la densidad no son invariantes de escala.

También debe señalarse que la equivalencia encontrada entre la densidad crítica y la encontrada a partir de la entropía superficial (ecuación 16) produce una masa crítica que obedece la solución de Schwarzschild para un universo con un radio del radio de Hubble,

$M_{crit}=\rho _{l}\eta V_{u}=m_{l}\phi =9.24\times 10^{55}{\text{g}}(\equiv r_{sc}2{\sqrt {2G}})$ (ecuación 19)

La idea de que el universo observable es el interior de un agujero negro fue propuesta originalmente por Pathria^[65] y Good^[66] y más recientemente por Poplowski.^[67] Si tal solución es cierta, entonces esto daría las condiciones ideales para estudiar el interior de un agujero negro.

Estado actual y perspectivas

Intentos anteriores para resolver la catástrofe del vacío incluyen grandes correcciones cuánticas.^[68] ^[69] Sin embargo, tales teorías no ofrecen ninguna explicación física y, aunque soluciones como las de Zlatev^[70] ^[71]no dependen de ningún ajuste fino de las condiciones iniciales, todavía se requiere un ajuste fino para establecer la densidad de energía del campo escalar igual a la densidad de energía de la materia y radiación en el tiempo presente, es decir, en el cruce de dominio de materia a campo escalar (o vacío) dominado. Este fue el punto débil del universo en estado estacionario de Hoyle,^[72] ya que, aunque pudo mostrar propiedades de expansión con la introducción del vector espacio-temporal C, no se propuso ninguna explicación física.

La solución holográfica utiliza el enfoque holográfico generalizado, ofreciendo una explicación física que, por lo tanto, es inherente dentro de las ecuaciones de la relatividad general de tal manera que no se necesitan términos de corrección. Aún ocurre la renormalización, donde el límite para la renormalización es la unidad de Planck (PSU) que se basa en las constantes fundamentales de la naturaleza (dentro de nuestro universo al menos).

De manera similar, Huang,^[73] quien presenta un modelo superfluido del universo, intenta resolver el problema del ajuste fino asumiendo un campo escalar complejo auto-interactuante que surge con el big bang. El potencial (definido como el potencial Halpern-Huang) luego crece desde cero a medida que la escala de longitud se expande (es decir, debería ser asintóticamente libre) y la constante cosmológica, en términos de un corte de alta energía, disminuye con el universo en expansión.

La naturaleza de las constantes fundamentales y los grandes números adimensionales resultantes de sus relaciones ha sido un enigma por mucho tiempo,^[74]^[75]^[76] ^[77]^[78]^[79]^[80]^[81] y se han introducido conceptos como una G variable^[78]^[79] ^[82]^[83] y la creación continua de materia.^[84]La relación entre el número de partículas en el universo y la proporción de Weyl^[74]^[85] mostró que el número de partículas en el universo debería aumentar proporcionalmente al cuadrado de la edad del universo y, por lo tanto, la materia debe ser creada continuamente. La cosmología en estado estacionario, previamente sugerida por Hoyle^[18]y Einstein,^[86]ofreció tal concepto, pero con una G constante, a diferencia de Dirac y su G variable. La solución holográfica resuelve este problema sugiriendo que es la densidad de masa-energía la que está cambiando y no G^[87], estableciendo que la densidad de masa-energía disminuye con el tamaño creciente del universo, por lo que aunque el número de partículas en el universo está aumentando, con la creación continua de materia la energía/información se conserva. Ello implica que las partículas que salen del universo observable se compensan con la creación de nuevas partículas donde es solo a través de la creación de materia que un universo en expansión puede ser consistente con la conservación de masa dentro del universo observable.

El paradigma cosmológico estándar ΛCDM postula que la expansión acelerada del universo se debe a una presión negativa atribuida a un componente denominado energía oscura. A pesar de su consistencia con los datos derivados del CMB (Cosmic Microwave Background, por su siglas en inglés), estructuras a gran escala y supernovas tipo Ia, este modelo aún enfrenta desafíos para elucidar el problema de la coincidencia y el enigma cosmológico. Corda propuso en 2009^[88]que teorías extendidas de gravedad, donde el Lagrangiano se ve modificado mediante la inclusión de términos de alto orden en los invariantes de curvatura o acoplamientos no mínimos con campos escalares, pueden dar lugar a escenarios inflacionarios que atienden ciertas problemáticas, incluida la mencionada expansión acelerada. Estas ideas son coherentes con la perspectivas teóricas holográficas más recientes, las cuales sugieren que la aceleración cósmica puede interpretarse a partir de un gradiente de presión emergente del potencial de transferencia de información en horizontes cosmológicos.

En síntesis, la implementación de un enfoque holográfico generalizado permite abordar la desviación de 122 órdenes de magnitud observada entre la densidad de energía del vacío a escala de Planck y la correspondiente a escala cosmológica. Este logro no solamente proporciona una resolución a uno de los problemas más persistentes en la física teórica, sino que, además, refrenda la validez de este tratamiento geométrico. Los pormenores relativos a la creación de materia y la dinámica de expansión cósmica siguen siendo objeto de estudio. Pero el enfoque o solución holográfica al la catástrofe del vacío podría tener ramificaciones profundas en campos como astrofísica, cosmogénesis, la evolución del universo y la cosmología cuántica, instigando así futuras investigaciones y desarrollos teóricos.

Véase también

Referencias

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+[[Archivo:Vaccum_Catastrophe.png|miniaturadeimagen|301x301px|La catástrofe del vacío: esta figura muestra cómo un espacio puede tener diferentes formas generales, utilizando espacios bidimensionales para mayor claridad. De arriba a abajo, tenemos espacios cerrados, abiertos y planos, con un triángulo superpuesto para enfatizar cómo la forma afecta al espacio]]
 En [[cosmología]], la '''catástrofe del vacío''' hace referencia al desacuerdo de 122 órdenes de magnitud<ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1119/1.17850|título=Vacuum catastrophe: An elementary exposition of the cosmological constant problem|apellidos=Adler|nombre=Ronald J.|apellidos2=Casey|nombre2=Brendan|fecha=1995-07-01|publicación=American Journal of Physics|volumen=63|número=7|páginas=620–626|fechaacceso=2023-10-31|issn=0002-9505|doi=10.1119/1.17850|apellidos3=Jacob|nombre3=Ovid C.}}</ref> entre el límite superior de la [[densidad de energía|densidad]] de la [[energía del vacío]] calculado a partir de los datos obtenidos de la sonda [[programa Voyager|''Voyager'']] de menos de 10<sup>14</sup> [[Electronvoltio|GeV]]/m³ y la energía del punto cero de 10<sup>121</sup> GeV/m³ sugerida por la [[teoría cuántica de campos]].<ref name=Dutra>
 {{cita libro
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 == La magnitud del desacuerdo y su contexto ==
-Dentro del marco de la relatividad general propuesta por [[Albert Einstein|Einstein]], se encuentra un componente fundamental, la [[Constante de Planck|constante Λ]], conocida como la [[constante cosmológica]]. Esta fue introducida inicialmente para estabilizar soluciones al sistema, pero se desechó posteriormente con el hallazgo de la expansión universal<ref>{{Cita publicación|url=https://pnas.org/doi/full/10.1073/pnas.15.3.168|título=A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae|apellidos=Hubble|nombre=Edwin|fecha=1929-03-15|publicación=Proceedings of the National Academy of Sciences|volumen=15|número=3|páginas=168–173|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0027-8424|doi=10.1073/pnas.15.3.168|pmc=PMC522427|pmid=16577160}}</ref>. Sin embargo, el paradigma cambió nuevamente al observar la [[aceleración cósmica]]<ref>{{Cita publicación|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1086/300499/meta|título=Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant|apellidos=Riess|nombre=Adam G.|apellidos2=Filippenko|nombre2=Alexei V.|fecha=1998-09-01|publicación=The Astronomical Journal|volumen=116|número=3|páginas=1009|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=1538-3881|doi=10.1086/300499|apellidos3=Challis|nombre3=Peter|apellidos4=Clocchiatti|nombre4=Alejandro|apellidos5=Diercks|nombre5=Alan|apellidos6=Garnavich|nombre6=Peter M.|apellidos7=Gilliland|nombre7=Ron L.|apellidos8=Hogan|nombre8=Craig J.|apellidos9=Jha|nombre9=Saurabh}}</ref>, lo que condujo a la formulación de modelos cosmológicos que incorporaban una Λ no nula, como son los modelos de Sitter, estado estacionario y Lemaitre. En estos modelos, Λ juega el rol de una fuerza expansiva adicional, interpretada comúnmente como energía oscura.
+Dentro del marco de la relatividad general propuesta por [[Albert Einstein|Einstein]], se encuentra un componente fundamental, la [[Constante de Planck|constante Λ]], conocida como la [[constante cosmológica]]. Esta fue introducida inicialmente para estabilizar soluciones al sistema, pero se desechó posteriormente con el hallazgo de la [[expansión universal]].<ref>{{Cita publicación|url=https://pnas.org/doi/full/10.1073/pnas.15.3.168|título=A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae|apellidos=Hubble|nombre=Edwin|fecha=1929-03-15|publicación=Proceedings of the National Academy of Sciences|volumen=15|número=3|páginas=168–173|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0027-8424|doi=10.1073/pnas.15.3.168|pmc=PMC522427|pmid=16577160}}</ref>Sin embargo, el paradigma cambió nuevamente al observar la [[aceleración cósmica]].<ref>{{Cita publicación|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1086/300499/meta|título=Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant|apellidos=Riess|nombre=Adam G.|apellidos2=Filippenko|nombre2=Alexei V.|fecha=1998-09-01|publicación=The Astronomical Journal|volumen=116|número=3|páginas=1009|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=1538-3881|doi=10.1086/300499|apellidos3=Challis|nombre3=Peter|apellidos4=Clocchiatti|nombre4=Alejandro|apellidos5=Diercks|nombre5=Alan|apellidos6=Garnavich|nombre6=Peter M.|apellidos7=Gilliland|nombre7=Ron L.|apellidos8=Hogan|nombre8=Craig J.|apellidos9=Jha|nombre9=Saurabh}}</ref>lo que condujo a la formulación de modelos cosmológicos que incorporaban una Λ no nula, como son los modelos de de-Sitter, estado estacionario y Lemaitre. En estos modelos, Λ juega el rol de una fuerza expansiva adicional, interpretada comúnmente como energía oscura.
 Al considerar la [[constante cosmológica]], las [[Ecuaciones del campo de Einstein|ecuaciones de campo de Einstein]] se definen como:<blockquote><math display="inline">R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}</math>             (ecuación 1)</blockquote>
 En esta expresión, ''R<small>μν</small>'' representa el tensor de curvatura de Ricci, ''g<small>μν</small>'' es el tensor métrico, y ''T<small>μν</small>'' es el tensor de esfuerzo-energía, modelado convencionalmente como un fluido perfecto, y definido por:<blockquote><math>T_{\mu\nu} = (\rho + \frac{P}{c^2}) U_\mu U_\nu + P g_{\mu\nu}</math>                   (ecuación 2)</blockquote>
-La métrica de Robertson-Walker, un postulado central en la cosmología moderna, propone simplificar las ecuaciones de Einstein a dos ecuaciones de Friedman:<blockquote><math>\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} + \frac{\Lambda}{3} - \frac{c^2 k}{a^2 R_o^2}</math>                (ecuación 3)</blockquote><blockquote><math>\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G (\rho + \frac{3P}{c^2})}{3}</math>                                 (ecuación 4)</blockquote>
+La métrica de Robertson-Walker, un postulado central en la cosmología moderna, propone simplificar las [[ecuaciones de Einstein]] a dos [[Ecuaciones de Friedmann|ecuaciones de Friedman]]:<blockquote><math>\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} + \frac{\Lambda}{3} - \frac{c^2 k}{a^2 R_o^2}</math>                (ecuación 3)</blockquote><blockquote><math>\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G (\rho + \frac{3P}{c^2})}{3}</math>                                 (ecuación 4)</blockquote>
-Donde 'a' es el factor de escala, representando la "tamaño" del universo en función del tiempo. Observaciones astronómicas actuales apoyan un modelo cosmológico en el que el universo es plano, dominado por Λ y compuesto en su mayoría por radiación, materia oscura y materia bariónica<ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1086/300499|título=Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant|apellidos=Riess|nombre=Adam G.|apellidos2=Filippenko|nombre2=Alexei V.|fecha=1998-09|publicación=The Astronomical Journal|volumen=116|número=3|páginas=1009–1038|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-6256|doi=10.1086/300499|apellidos3=Challis|nombre3=Peter|apellidos4=Clocchiatti|nombre4=Alejandro|apellidos5=Diercks|nombre5=Alan|apellidos6=Garnavich|nombre6=Peter M.|apellidos7=Gilliland|nombre7=Ron L.|apellidos8=Hogan|nombre8=Craig J.|apellidos9=Jha|nombre9=Saurabh}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1086/306308|título=The High‐Z Supernova Search: Measuring Cosmic Deceleration and Global Curvature of the Universe Using Type Ia Supernovae|apellidos=Schmidt|nombre=Brian P.|apellidos2=Suntzeff|nombre2=Nicholas B.|fecha=1998-11|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=507|número=1|páginas=46–63|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/306308|apellidos3=Phillips|nombre3=M. M.|apellidos4=Schommer|nombre4=Robert A.|apellidos5=Clocchiatti|nombre5=Alejandro|apellidos6=Kirshner|nombre6=Robert P.|apellidos7=Garnavich|nombre7=Peter|apellidos8=Challis|nombre8=Peter|apellidos9=Leibundgut|nombre9=B.}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1086/307221|título=Measurements of Ω and Λ from 42 High‐Redshift Supernovae|apellidos=Perlmutter|nombre=S.|apellidos2=Aldering|nombre2=G.|fecha=1999-06|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=517|número=2|páginas=565–586|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/307221|apellidos3=Goldhaber|nombre3=G.|apellidos4=Knop|nombre4=R. A.|apellidos5=Nugent|nombre5=P.|apellidos6=Castro|nombre6=P. G.|apellidos7=Deustua|nombre7=S.|apellidos8=Fabbro|nombre8=S.|apellidos9=Goobar|nombre9=A.}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1086/466512|título=Detection of the Baryon Acoustic Peak in the Large‐Scale Correlation Function of SDSS Luminous Red Galaxies|apellidos=Eisenstein|nombre=Daniel J.|apellidos2=Zehavi|nombre2=Idit|fecha=2005-11-10|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=633|número=2|páginas=560–574|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/466512|apellidos3=Hogg|nombre3=David W.|apellidos4=Scoccimarro|nombre4=Roman|apellidos5=Blanton|nombre5=Michael R.|apellidos6=Nichol|nombre6=Robert C.|apellidos7=Scranton|nombre7=Ryan|apellidos8=Seo|nombre8=Hee‐Jong|apellidos9=Tegmark|nombre9=Max}}</ref><ref name=":0">{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1088/0067-0049/208/2/19|título=NINE-YEAR
+Donde 'a' es el factor de escala, representando la "tamaño" del universo en función del tiempo. Observaciones astronómicas actuales apoyan un modelo cosmológico en el que el universo es plano, dominado por Λ y compuesto en su mayoría por radiación, [[materia oscura]] y [[materia bariónica]]<ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1086/300499|título=Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant|apellidos=Riess|nombre=Adam G.|apellidos2=Filippenko|nombre2=Alexei V.|fecha=1998-09|publicación=The Astronomical Journal|volumen=116|número=3|páginas=1009–1038|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-6256|doi=10.1086/300499|apellidos3=Challis|nombre3=Peter|apellidos4=Clocchiatti|nombre4=Alejandro|apellidos5=Diercks|nombre5=Alan|apellidos6=Garnavich|nombre6=Peter M.|apellidos7=Gilliland|nombre7=Ron L.|apellidos8=Hogan|nombre8=Craig J.|apellidos9=Jha|nombre9=Saurabh}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1086/306308|título=The High‐Z Supernova Search: Measuring Cosmic Deceleration and Global Curvature of the Universe Using Type Ia Supernovae|apellidos=Schmidt|nombre=Brian P.|apellidos2=Suntzeff|nombre2=Nicholas B.|fecha=1998-11|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=507|número=1|páginas=46–63|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/306308|apellidos3=Phillips|nombre3=M. M.|apellidos4=Schommer|nombre4=Robert A.|apellidos5=Clocchiatti|nombre5=Alejandro|apellidos6=Kirshner|nombre6=Robert P.|apellidos7=Garnavich|nombre7=Peter|apellidos8=Challis|nombre8=Peter|apellidos9=Leibundgut|nombre9=B.}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1086/307221|título=Measurements of Ω and Λ from 42 High‐Redshift Supernovae|apellidos=Perlmutter|nombre=S.|apellidos2=Aldering|nombre2=G.|fecha=1999-06|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=517|número=2|páginas=565–586|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/307221|apellidos3=Goldhaber|nombre3=G.|apellidos4=Knop|nombre4=R. A.|apellidos5=Nugent|nombre5=P.|apellidos6=Castro|nombre6=P. G.|apellidos7=Deustua|nombre7=S.|apellidos8=Fabbro|nombre8=S.|apellidos9=Goobar|nombre9=A.}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1086/466512|título=Detection of the Baryon Acoustic Peak in the Large‐Scale Correlation Function of SDSS Luminous Red Galaxies|apellidos=Eisenstein|nombre=Daniel J.|apellidos2=Zehavi|nombre2=Idit|fecha=2005-11-10|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=633|número=2|páginas=560–574|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/466512|apellidos3=Hogg|nombre3=David W.|apellidos4=Scoccimarro|nombre4=Roman|apellidos5=Blanton|nombre5=Michael R.|apellidos6=Nichol|nombre6=Robert C.|apellidos7=Scranton|nombre7=Ryan|apellidos8=Seo|nombre8=Hee‐Jong|apellidos9=Tegmark|nombre9=Max}}</ref><ref name=":0">{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1088/0067-0049/208/2/19|título=NINE-YEAR
                     <i>WILKINSON MICROWAVE ANISOTROPY PROBE</i>
                     (
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                     ) OBSERVATIONS: COSMOLOGICAL PARAMETER RESULTS|apellidos=Hinshaw|nombre=G.|apellidos2=Larson|nombre2=D.|fecha=2013-09-20|publicación=The Astrophysical Journal Supplement Series|volumen=208|número=2|páginas=19|fechaacceso=2023-11-01|issn=0067-0049|doi=10.1088/0067-0049/208/2/19|apellidos3=Komatsu|nombre3=E.|apellidos4=Spergel|nombre4=D. N.|apellidos5=Bennett|nombre5=C. L.|apellidos6=Dunkley|nombre6=J.|apellidos7=Nolta|nombre7=M. R.|apellidos8=Halpern|nombre8=M.|apellidos9=Hill|nombre9=R. S.}}</ref>
-De estas observaciones, se deduce la ecuación de Friedman para un universo plano (por ejemplo, ''k'' = 0) como:<blockquote><math>H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} + \frac{\Lambda}{3}</math>                    (ecuación 5)</blockquote>
+De estas observaciones, se deduce la [[Ecuaciones de Friedmann|ecuación de Friedman]] para un universo plano (por ejemplo, ''k'' = 0) como:<blockquote><math>H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G \rho}{3} + \frac{\Lambda}{3}</math>                    (ecuación 5)</blockquote>
-Este marco teórico se complementa con la idea de que el universo está impregnado por una energía oscura, que representa el consenso general en cosmología y física de partículas, <ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1070/PU1968v011n03ABEH003927|título=THE COSMOLOGICAL CONSTANT AND THE THEORY OF ELEMENTARY PARTICLES|apellidos=Zel'dovich|nombre=Ya B|fecha=1968-03-31|publicación=Soviet Physics Uspekhi|volumen=11|número=3|páginas=381–393|fechaacceso=2023-11-01|issn=0038-5670|doi=10.1070/pu1968v011n03abeh003927}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.38.255|título=Induced Cosmological Constant Expected above the Phase Transition Restoring the Broken Symmetry|apellidos=Bludman|nombre=S. A.|apellidos2=Ruderman|nombre2=M. A.|fecha=1977-01-31|publicación=Physical Review Letters|volumen=38|número=5|páginas=255–257|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevLett.38.255}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.12942/lrr-2001-1|título=The Cosmological Constant|apellidos=Carroll|nombre=Sean M.|fecha=2001-02-07|publicación=Living Reviews in Relativity|volumen=4|número=1|páginas=1|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=1433-8351|doi=10.12942/lrr-2001-1|pmc=PMC5256042|pmid=28179856}}</ref>lo que conlleva una interpretación de la constante cosmológica como una densidad de energía,<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1103/physrevd.23.347|título=Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems|apellidos=Guth|nombre=Alan H.|fecha=1981-01-15|publicación=Physical Review D|volumen=23|número=2|páginas=347–356|fechaacceso=2023-11-01|issn=0556-2821|doi=10.1103/physrevd.23.347}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://academic.oup.com/mnras/article-lookup/doi/10.1093/mnras/108.5.372|título=A New Model for the Expanding Universe|apellidos=Hoyle|nombre=F.|fecha=1948-10-01|publicación=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volumen=108|número=5|páginas=372–382|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0035-8711|doi=10.1093/mnras/108.5.372}}</ref>lo que resulta en términos de densidad de energía oscura,  <math>\Lambda = 8\pi G \rho_\Lambda</math>. Esta idea se refuerza aún más al considerar un universo estático (por ejemplo,  <math>\dot{a}</math>=0).
+Este marco teórico se complementa con la idea de que el [[universo]] está impregnado por una [[energía oscura]], que representa el consenso general en cosmología y [[física de partículas]], <ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1070/PU1968v011n03ABEH003927|título=THE COSMOLOGICAL CONSTANT AND THE THEORY OF ELEMENTARY PARTICLES|apellidos=Zel'dovich|nombre=Ya B|fecha=1968-03-31|publicación=Soviet Physics Uspekhi|volumen=11|número=3|páginas=381–393|fechaacceso=2023-11-01|issn=0038-5670|doi=10.1070/pu1968v011n03abeh003927}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.38.255|título=Induced Cosmological Constant Expected above the Phase Transition Restoring the Broken Symmetry|apellidos=Bludman|nombre=S. A.|apellidos2=Ruderman|nombre2=M. A.|fecha=1977-01-31|publicación=Physical Review Letters|volumen=38|número=5|páginas=255–257|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevLett.38.255}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.12942/lrr-2001-1|título=The Cosmological Constant|apellidos=Carroll|nombre=Sean M.|fecha=2001-02-07|publicación=Living Reviews in Relativity|volumen=4|número=1|páginas=1|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=1433-8351|doi=10.12942/lrr-2001-1|pmc=PMC5256042|pmid=28179856}}</ref>lo que conlleva una interpretación de la [[constante cosmológica]] como una [[densidad de energía]],<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1103/physrevd.23.347|título=Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems|apellidos=Guth|nombre=Alan H.|fecha=1981-01-15|publicación=Physical Review D|volumen=23|número=2|páginas=347–356|fechaacceso=2023-11-01|issn=0556-2821|doi=10.1103/physrevd.23.347}}</ref> <ref name=":1">{{Cita publicación|url=https://academic.oup.com/mnras/article-lookup/doi/10.1093/mnras/108.5.372|título=A New Model for the Expanding Universe|apellidos=Hoyle|nombre=F.|fecha=1948-10-01|publicación=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volumen=108|número=5|páginas=372–382|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0035-8711|doi=10.1093/mnras/108.5.372}}</ref>lo que resulta en términos de densidad de energía oscura,  <math>\Lambda = 8\pi G \rho_\Lambda</math>. Esta idea se refuerza aún más al considerar un universo estático (por ejemplo,  <math>\dot{a}</math>=0).
 En ambos casos las ecuación resultante de Friedman es:<blockquote><math>H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G}{3} (\rho + \rho_\Lambda)</math>              (ecuación 6)</blockquote>
-Las soluciones de Friedman sugieren que existe una densidad crítica que obliga la planitud del universo. La proporción de la densidad total de energía y masa al valor crítico es el parámetro de densidad Ω, y se encuentra cerca de 1. <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1086/377226|título=First‐Year
+[[Ecuaciones de Friedmann|Las soluciones de Friedman]] derivadas en 1922 sugieren que existe una densidad crítica que obliga la planitud del universo. Estas soluciones a las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general que describen la expansión métrica del espacio en modelos cosmológicos homogéneos e isotrópicos, es decir, modelos del universo que son iguales en todas las direcciones y en todos los lugares. La proporción de la densidad total de energía y masa al valor crítico es el parámetro de densidad Ω, y se encuentra cerca de 1. <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1086/377226|título=First‐Year
                     <i>Wilkinson Microwave Anisotropy Probe</i>
                     (
                     <i>WMAP</i>
-                    ) Observations: Determination of Cosmological Parameters|apellidos=Spergel|nombre=D. N.|apellidos2=Verde|nombre2=L.|fecha=2003-09|publicación=The Astrophysical Journal Supplement Series|volumen=148|número=1|páginas=175–194|fechaacceso=2023-11-01|issn=0067-0049|doi=10.1086/377226|apellidos3=Peiris|nombre3=H. V.|apellidos4=Komatsu|nombre4=E.|apellidos5=Nolta|nombre5=M. R.|apellidos6=Bennett|nombre6=C. L.|apellidos7=Halpern|nombre7=M.|apellidos8=Hinshaw|nombre8=G.|apellidos9=Jarosik|nombre9=N.}}</ref> <ref name=":0" /><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1063/1.4953315|título=Planck 2015 cosmological results|fecha=2016|publicación=AIP Conference Proceedings|editorial=Author(s)|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1063/1.4953315}}</ref> Las principales contribuciones a este valor provienen de la energía oscura, la materia oscura y la materia bariónica.
+                    ) Observations: Determination of Cosmological Parameters|apellidos=Spergel|nombre=D. N.|apellidos2=Verde|nombre2=L.|fecha=2003-09|publicación=The Astrophysical Journal Supplement Series|volumen=148|número=1|páginas=175–194|fechaacceso=2023-11-01|issn=0067-0049|doi=10.1086/377226|apellidos3=Peiris|nombre3=H. V.|apellidos4=Komatsu|nombre4=E.|apellidos5=Nolta|nombre5=M. R.|apellidos6=Bennett|nombre6=C. L.|apellidos7=Halpern|nombre7=M.|apellidos8=Hinshaw|nombre8=G.|apellidos9=Jarosik|nombre9=N.}}</ref> <ref name=":0" /><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1063/1.4953315|título=Planck 2015 cosmological results|fecha=2016|publicación=AIP Conference Proceedings|editorial=Author(s)|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1063/1.4953315}}</ref> Las principales contribuciones a este valor provienen de la [[energía oscura]], la [[materia oscura]] y la [[materia bariónica]].
-Las contribuciones a este parámetro de densidad provienen de: la densidad del vacío (energía oscura), ΩΛ=0.683; la materia oscura, Ωd=0.268; y la materia bariónica, Ωb=0.049, sumando un total de ΩT=1. <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1063/1.4953315|título=Planck 2015 cosmological results|fecha=2016|publicación=AIP Conference Proceedings|editorial=Author(s)|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1063/1.4953315}}</ref>
+Las contribuciones a este parámetro de densidad provienen de: la densidad del vacío ([[energía oscura]]), ΩΛ=0.683; la [[materia oscura]], Ωd=0.268; y la [[materia bariónica]], Ωb=0.049, sumando un total de ΩT=1. <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1063/1.4953315|título=Planck 2015 cosmological results|fecha=2016|publicación=AIP Conference Proceedings|editorial=Author(s)|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1063/1.4953315}}</ref>
-La ecuación de Friedman toma entonces la forma de un modelo [[Universo de Einstein-de Sitter|Einstein-de Sitter]] en el que la [[constante cosmológica]] está acoplada a la densidad:
+La [[Ecuaciones de Friedmann|ecuación de Friedman]] toma entonces la forma de un modelo [[Universo de Einstein-de Sitter|Einstein-de Sitter]] en el que la [[constante cosmológica]] está acoplada a la densidad:
 <math>\left( \frac{{\dot{a}}}{{a}} \right)^2 = \frac{{8\pi G}}{{3}} (\rho_b + \rho_d + \rho_\Lambda) = \frac{{8\pi G}}{{3}} (0.049\rho_{\text{crit}} + 0.268\rho_{\text{crit}} + 0.683\rho_{\text{crit}}) = \frac{{8\pi G}}{{3}} \rho_{\text{crit}}</math>    (ecuación 7)
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 :* La densidad de energía del vacío a la escala cosmológica es, por lo tanto, del orden de <math>10^{-30} \text{ g/cm}^3</math>.
-Sin embargo, la teoría cuántica de campos determina la densidad de energía del vacío sumando las energías <math>\hbar \omega / 2</math> sobre todos los modos oscilatorios. Vea la referencia [1] para una descripción más detallada. Como las fluctuaciones cuánticas predicen modos oscilatorios infinitos [15] [16], esto da como resultado un valor infinito a menos que se renormalice en el límite de Planck. Al utilizar dicho valor de corte, se encuentra que la densidad de energía del vacío es:
+Sin embargo, la teoría cuántica de campos determina la densidad de energía del vacío sumando las energías <math>\hbar \omega / 2</math> sobre todos los modos oscilatorios.  Como las fluctuaciones cuánticas predicen modos oscilatorios infinitos,<ref>{{Cita publicación|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0031891458800907|título=Measurements of attractive forces between flat plates|apellidos=Sparnaay|nombre=M. J.|fecha=1958-01-01|publicación=Physica|volumen=24|número=6|páginas=751–764|fechaacceso=2023-11-01|issn=0031-8914|doi=10.1016/S0031-8914(58)80090-7}}</ref>esto da como resultado un valor infinito a menos que se renormalice en el límite de Planck. Al utilizar dicho valor de corte, se encuentra que la densidad de energía del vacío es:
 <math>\rho_{\text{vac}} = \frac{c^5 \hbar}{G^2} = \frac{m_l}{l^3} = 5.16 \times 10^{93} \text{g/cm}^3</math>                             (ecuación 8)
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 donde <math>m_l = 2.18 \times 10^{-5} \text{g}</math> es la [[masa de Planck]] y <math>l = 1.616 \times 10^{-33} \text{cm}</math> es la [[longitud de Planck]]. Este valor está bien respaldado tanto por la teoría como por los resultados experimentales. <ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.7.790|título=Verification of the Lifshitz Theory of the van der Waals Potential Using Liquid-Helium Films|apellidos=Sabisky|nombre=E. S.|apellidos2=Anderson|nombre2=C. H.|fecha=1973-02-01|publicación=Physical Review A|volumen=7|número=2|páginas=790–806|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevA.7.790}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.76.3842|título=Sonoluminescence as Quantum Vacuum Radiation|apellidos=Eberlein|nombre=Claudia|fecha=1996-05-13|publicación=Physical Review Letters|volumen=76|número=20|páginas=3842–3845|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevLett.76.3842}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.78.5|título=Demonstration of the Casimir Force in the 0.6 to<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mn>6</mml:mn><mml:mi /><mml:mi>μ</mml:mi><mml:mi>m</mml:mi></mml:math>Range|apellidos=Lamoreaux|nombre=S. K.|fecha=1997-01-06|publicación=Physical Review Letters|volumen=78|número=1|páginas=5–8|fechaacceso=2023-11-01|issn=0031-9007|doi=10.1103/physrevlett.78.5}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1016/s0370-1573(01)00015-1|título=New developments in the Casimir effect|apellidos=Bordag|nombre=M.|apellidos2=Mohideen|nombre2=U.|fecha=2001-10|publicación=Physics Reports|volumen=353|número=1-3|páginas=1–205|fechaacceso=2023-11-01|issn=0370-1573|doi=10.1016/s0370-1573(01)00015-1|apellidos3=Mostepanenko|nombre3=V.M.}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437106013720|título=Measurability of vacuum fluctuations and dark energy|apellidos=Beck|nombre=Christian|apellidos2=Mackey|nombre2=Michael C.|fecha=2007-06-01|publicación=Physica A: Statistical Mechanics and its Applications|volumen=379|número=1|páginas=101–110|fechaacceso=2023-11-01|issn=0378-4371|doi=10.1016/j.physa.2006.12.019}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://www.nature.com/articles/nature07610|título=Measured long-range repulsive Casimir–Lifshitz forces|apellidos=Munday|nombre=J. N.|apellidos2=Capasso|nombre2=Federico|fecha=2009-01|publicación=Nature|volumen=457|número=7226|páginas=170–173|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=1476-4687|doi=10.1038/nature07610|pmc=PMC4169270|pmid=19129843|apellidos3=Parsegian|nombre3=V. Adrian}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://www.nature.com/articles/nature10561|título=Observation of the dynamical Casimir effect in a superconducting circuit|apellidos=Wilson|nombre=C. M.|apellidos2=Johansson|nombre2=G.|fecha=2011-11|publicación=Nature|volumen=479|número=7373|páginas=376–379|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=1476-4687|doi=10.1038/nature10561|apellidos3=Pourkabirian|nombre3=A.|apellidos4=Simoen|nombre4=M.|apellidos5=Johansson|nombre5=J. R.|apellidos6=Duty|nombre6=T.|apellidos7=Nori|nombre7=F.|apellidos8=Delsing|nombre8=P.}}</ref>
-La densidad de energía del vacío cosmológico determinada a partir de observaciones, <math>\rho_{\text{vac}} = 5.83 \times 10^{-30} \text{g/cm}^3</math>, por lo tanto, no concuerda con la densidad de energía del vacío en el límite de Planck, predicha por la teoría cuántica de campos, <math>\rho_{\text{vac}} = 5.16 \times 10^{93} \text{g/cm}^3</math>. Esta discrepancia es significativa, 122 órdenes de magnitud, y se conoce como la "catástrofe del vacío".
+La densidad de energía del vacío cosmológico se refiere a la energía inherente al espacio vacío del universo. Esta energía del vacío juega un papel crucial en la cosmología actual, asociándose a menudo con la [[energía oscura]], que es responsable de la acelerada expansión del universo. La densidad de energía del vacío cosmológico se determina a partir de la siguiente observación: <math>\rho_{\text{vac}} = 5.83 \times 10^{-30} \text{g/cm}^3</math>. Por lo tanto, no concuerda con la densidad de energía del vacío en el límite de [[Max Planck|Planck]], predicha por la [[teoría cuántica de campos]], <math>\rho_{\text{vac}} = 5.16 \times 10^{93} \text{g/cm}^3</math>. Esta discrepancia es significativa, 122 órdenes de magnitud, y se conoce como la '''catástrofe del vacío'''.
 == Intentos fallidos de resolución de la discrepancia ==
-Posibles intentos de resolver esta discrepancia, revisados por [[Steven Weinberg|Weinberg]],<ref>{{Cita libro|título=The Cosmological Constant Problems|url=http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-04587-9_2|editorial=Springer Berlin Heidelberg|fecha=2001|fechaacceso=2023-11-01|isbn=978-3-642-07446-2|páginas=18–26|nombre=Steven|apellidos=Weinberg}}</ref>incluyen la introducción de un campo escalar acoplado a la gravedad de tal manera que <math>\rho_{\text{vac}}</math> se cancela automáticamente cuando el campo escalar alcanza el equilibrio.<ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.61.1|título=The cosmological constant problem|apellidos=Weinberg|nombre=Steven|fecha=1989-01-01|publicación=Reviews of Modern Physics|volumen=61|número=1|páginas=1–23|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/RevModPhys.61.1}}</ref>Un segundo enfoque imagina una profunda simetría que no es aparente en la teoría de campo efectiva pero que, sin embargo, restringe los parámetros de esta teoría efectiva de modo que <math>\rho_{\text{vac}}</math> es cero o pequeño.<ref>{{Cita publicación|url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0217751X95000590|título=IS SUPERSYMMETRY REALLY BROKEN?|apellidos=Witten|nombre=Edward|fecha=1995-03-30|publicación=International Journal of Modern Physics A|volumen=10|número=08|páginas=1247–1248|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0217-751X|doi=10.1142/S0217751X95000590}}</ref>Luego está la idea de la [[Quintaesencia|quintesencia]] que afirma que la [[constante cosmológica]] es pequeña porque el universo es antiguo y, por lo tanto, imagina un [[campo escalar]] que desciende en un potencial gobernado por una [[Ecuación de campo de Einstein|ecuación de campo]]. <ref>{{Cita publicación|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1988ApJ...325L..17P|título=Cosmology with a Time-Variable Cosmological ``Constant''|apellidos=Peebles|nombre=P. J. E.|apellidos2=Ratra|nombre2=Bharat|fecha=1988-02-01|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=325|páginas=L17|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/185100}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.37.3406|título=Cosmological consequences of a rolling homogeneous scalar field|apellidos=Ratra|nombre=Bharat|apellidos2=Peebles|nombre2=P. J. E.|fecha=1988-06-15|publicación=Physical Review D|volumen=37|número=12|páginas=3406–3427|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevD.37.3406}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0550321388901939|título=Cosmology and the fate of dilatation symmetry|apellidos=Wetterich|nombre=C.|fecha=1988-06-13|publicación=Nuclear Physics B|volumen=302|número=4|páginas=668–696|fechaacceso=2023-11-01|issn=0550-3213|doi=10.1016/0550-3213(88)90193-9}}</ref>Cuando un campo escalar que varía lentamente está acoplado mínimamente a la [[Gravedad cuántica de bucles|gravedad]], puede llevar a la aceleración observada del Universo.<ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1088/0264-9381/30/21/214003|título=Quintessence: a review|apellidos=Tsujikawa|nombre=Shinji|fecha=2013-10-04|publicación=Classical and Quantum Gravity|volumen=30|número=21|páginas=214003|fechaacceso=2023-11-01|issn=0264-9381|doi=10.1088/0264-9381/30/21/214003}}</ref> Esta idea de la [[Quintaesencia|quintesencia]] ha sido respaldada por la reciente conjetura ofrecida por Obied<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.physletb.2018.11.018|título=Distance and de Sitter conjectures on the Swampland|apellidos=Ooguri|nombre=Hirosi|apellidos2=Palti|nombre2=Eran|fecha=2019-01|publicación=Physics Letters B|volumen=788|páginas=180–184|fechaacceso=2023-11-01|issn=0370-2693|doi=10.1016/j.physletb.2018.11.018|apellidos3=Shiu|nombre3=Gary|apellidos4=Vafa|nombre4=Cumrun}}</ref>para explicar por qué la teoría de cuerdas no ha podido construir un vacío [[De Sitter (cráter)|de Sitter]] metaestable. El universo "permitido" resultante apunta a un universo en expansión en el cual la energía del vacío disminuye a una velocidad por encima de un límite inferior específico, es decir, un universo quintesente.<ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.98.086004|título=de Sitter swampland conjecture and the Higgs potential|apellidos=Denef|nombre=Frederik|apellidos2=Hebecker|nombre2=Arthur|fecha=2018-10-02|publicación=Physical Review D|volumen=98|número=8|páginas=086004|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevD.98.086004|apellidos3=Wrase|nombre3=Timm}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269318305781|título=On the cosmological implications of the string Swampland|apellidos=Agrawal|nombre=Prateek|apellidos2=Obied|nombre2=Georges|fecha=2018-09-10|publicación=Physics Letters B|volumen=784|páginas=271–276|fechaacceso=2023-11-01|issn=0370-2693|doi=10.1016/j.physletb.2018.07.040|apellidos3=Steinhardt|nombre3=Paul J.|apellidos4=Vafa|nombre4=Cumrun}}</ref>
+Posibles intentos de resolver esta discrepancia, revisados por [[Steven Weinberg|Weinberg]],<ref>{{Cita libro|título=The Cosmological Constant Problems|url=http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-04587-9_2|editorial=Springer Berlin Heidelberg|fecha=2001|fechaacceso=2023-11-01|isbn=978-3-642-07446-2|páginas=18–26|nombre=Steven|apellidos=Weinberg}}</ref>incluyen la introducción de un campo escalar acoplado a la gravedad de tal manera que '''''ρ<sub>vac</sub>''''' se cancela automáticamente cuando el campo escalar alcanza el equilibrio.<ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.61.1|título=The cosmological constant problem|apellidos=Weinberg|nombre=Steven|fecha=1989-01-01|publicación=Reviews of Modern Physics|volumen=61|número=1|páginas=1–23|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/RevModPhys.61.1}}</ref>Un segundo enfoque imagina una profunda simetría que no es aparente en la teoría de campo efectiva pero que, sin embargo, restringe los parámetros de esta teoría efectiva de modo que '''''ρ<sub>vac</sub>''''' es cero o pequeño.<ref>{{Cita publicación|url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0217751X95000590|título=IS SUPERSYMMETRY REALLY BROKEN?|apellidos=Witten|nombre=Edward|fecha=1995-03-30|publicación=International Journal of Modern Physics A|volumen=10|número=08|páginas=1247–1248|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0217-751X|doi=10.1142/S0217751X95000590}}</ref>Luego está la idea de la [[Quintaesencia|quintesencia]] que afirma que la [[constante cosmológica]] es pequeña porque el universo es antiguo y, por lo tanto, imagina un [[campo escalar]] que desciende en un potencial gobernado por una [[Ecuación de campo de Einstein|ecuación de campo]]. <ref>{{Cita publicación|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1988ApJ...325L..17P|título=Cosmology with a Time-Variable Cosmological ``Constant''|apellidos=Peebles|nombre=P. J. E.|apellidos2=Ratra|nombre2=Bharat|fecha=1988-02-01|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=325|páginas=L17|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/185100}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.37.3406|título=Cosmological consequences of a rolling homogeneous scalar field|apellidos=Ratra|nombre=Bharat|apellidos2=Peebles|nombre2=P. J. E.|fecha=1988-06-15|publicación=Physical Review D|volumen=37|número=12|páginas=3406–3427|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevD.37.3406}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0550321388901939|título=Cosmology and the fate of dilatation symmetry|apellidos=Wetterich|nombre=C.|fecha=1988-06-13|publicación=Nuclear Physics B|volumen=302|número=4|páginas=668–696|fechaacceso=2023-11-01|issn=0550-3213|doi=10.1016/0550-3213(88)90193-9}}</ref>Cuando un campo escalar que varía lentamente está acoplado mínimamente a la [[Gravedad cuántica de bucles|gravedad]], puede llevar a la aceleración observada del Universo.<ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1088/0264-9381/30/21/214003|título=Quintessence: a review|apellidos=Tsujikawa|nombre=Shinji|fecha=2013-10-04|publicación=Classical and Quantum Gravity|volumen=30|número=21|páginas=214003|fechaacceso=2023-11-01|issn=0264-9381|doi=10.1088/0264-9381/30/21/214003}}</ref> Esta idea de la [[Quintaesencia|quintesencia]] ha sido respaldada por la reciente conjetura ofrecida por Obied<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.physletb.2018.11.018|título=Distance and de Sitter conjectures on the Swampland|apellidos=Ooguri|nombre=Hirosi|apellidos2=Palti|nombre2=Eran|fecha=2019-01|publicación=Physics Letters B|volumen=788|páginas=180–184|fechaacceso=2023-11-01|issn=0370-2693|doi=10.1016/j.physletb.2018.11.018|apellidos3=Shiu|nombre3=Gary|apellidos4=Vafa|nombre4=Cumrun}}</ref>para explicar por qué la teoría de cuerdas no ha podido construir un vacío [[De Sitter (cráter)|de Sitter]] metaestable. El universo "permitido" resultante apunta a un universo en expansión en el cual la energía del vacío disminuye a una velocidad por encima de un límite inferior específico, es decir, un universo quintesente.<ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.98.086004|título=de Sitter swampland conjecture and the Higgs potential|apellidos=Denef|nombre=Frederik|apellidos2=Hebecker|nombre2=Arthur|fecha=2018-10-02|publicación=Physical Review D|volumen=98|número=8|páginas=086004|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevD.98.086004|apellidos3=Wrase|nombre3=Timm}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269318305781|título=On the cosmological implications of the string Swampland|apellidos=Agrawal|nombre=Prateek|apellidos2=Obied|nombre2=Georges|fecha=2018-09-10|publicación=Physics Letters B|volumen=784|páginas=271–276|fechaacceso=2023-11-01|issn=0370-2693|doi=10.1016/j.physletb.2018.07.040|apellidos3=Steinhardt|nombre3=Paul J.|apellidos4=Vafa|nombre4=Cumrun}}</ref>
-Finalmente, las consideraciones antropogénicas aplican un límite antropogénico en +ve <math>\rho_{\text{vac}}</math> estableciendo el requisito de que no debería ser tan grande como para evitar la formación de galaxias.<ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.59.2607|título=Anthropic Bound on the Cosmological Constant|apellidos=Weinberg|nombre=Steven|fecha=1987-11-30|publicación=Physical Review Letters|volumen=59|número=22|páginas=2607–2610|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevLett.59.2607}}</ref> Usando un simple modelo esférico de caída de Peebles,<ref>{{Cita publicación|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1967ApJ...147..859P|título=The Gravitational Instability of the Universe|apellidos=Peebles|nombre=P. J. E.|fecha=1967-03-01|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=147|páginas=859|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/149077}}</ref> el límite superior da <math>\rho_{v}</math> como no mayor que la densidad de masa cósmica en el momento de la formación de la primera galaxia (z = 5), que es aproximadamente 200 veces la densidad de masa actual, y por lo tanto, una gran mejora respecto a las 122 órdenes de magnitud. Por lo tanto, hasta ahora, la "catástrofe del vacío" no está resuelta.
+Finalmente, las consideraciones antropogénicas aplican un límite antropogénico en +ve  '''''ρ<sub>vac</sub>'''''  estableciendo el requisito de que no debería ser tan grande como para evitar la formación de galaxias.<ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.59.2607|título=Anthropic Bound on the Cosmological Constant|apellidos=Weinberg|nombre=Steven|fecha=1987-11-30|publicación=Physical Review Letters|volumen=59|número=22|páginas=2607–2610|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevLett.59.2607}}</ref> Usando un simple modelo esférico de caída de Peebles,<ref>{{Cita publicación|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1967ApJ...147..859P|título=The Gravitational Instability of the Universe|apellidos=Peebles|nombre=P. J. E.|fecha=1967-03-01|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=147|páginas=859|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/149077}}</ref> el límite superior da <math>\rho_{v}</math> como no mayor que la densidad de masa cósmica en el momento de la formación de la primera galaxia (z = 5), que es aproximadamente 200 veces la densidad de masa actual, y por lo tanto, una gran mejora respecto a las 122 órdenes de magnitud. Por lo tanto, hasta ahora, la '''catástrofe del vacío''' no está resuelta.
-== El modelo holográfico ==
+== El modelo holográfico generalizado ==
-El modelo holográfico ofrece una solución cuantizada a la gravedad en términos de '''Unidades Esféricas de Planck (PSU)''' en un enfoque holográfico generalizado. A continuación, se ofrece una descripción breve de esta solución.
+El modelo holográfico ofrece una solución cuantizada a la gravedad en términos de '''Unidades Esféricas de Planck (PSU)''' en un enfoque holográfico generalizado que postula una solución teórica al problema de la '''catástrofe del vacío'''.
-Siguiendo el principio holográfico de 't Hooft [[38]], basado en las fórmulas de Bekenstein-Hawking para la entropía de un agujero negro [[39]] [[40]], se analiza la entropía de superficie y volumen de un sistema esférico. El bit holográfico de información se define como una unidad esférica de Planck oscilante (PSU), establecido como:
+Siguiendo el [[Principio holográfico|principio holográfico de 't Hooft]], <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1142/9789812811585_0005|título=The Holographic Principle|apellidos=Hooft|nombre=Gerard 't|fecha=2001-04|publicación=Basics and Highlights in Fundamental Physics|editorial=WORLD SCIENTIFIC|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1142/9789812811585_0005}}</ref>, basado en las fórmulas de Bekenstein-Hawking para la entropía de un agujero negro,<ref>{{Cita publicación|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.7.2333|título=Black Holes and Entropy|apellidos=Bekenstein|nombre=Jacob D.|fecha=1973-04-15|publicación=Physical Review D|volumen=7|número=8|páginas=2333–2346|fechaacceso=2023-11-01|doi=10.1103/PhysRevD.7.2333}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=https://doi.org/10.1007/BF02345020|título=Particle creation by black holes|apellidos=Hawking|nombre=S. W.|fecha=1975-08-01|publicación=Communications in Mathematical Physics|volumen=43|número=3|páginas=199–220|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=1432-0916|doi=10.1007/BF02345020}}</ref> se analiza la entropía de superficie y volumen de un sistema esférico. El bit holográfico de información se define como una unidad esférica de Planck oscilante (PSU), establecido como:
-:<math>PSU = \frac{4}{3}\pi r^3_l</math> (9)
+:<blockquote><math>PSU = \frac{4}{3}\pi r^3_l</math>                       (ecuación 9)</blockquote>
-donde <math>r_l = l^2</math>.
+donde: <math>r_1 = \frac{1}{2}</math>
-Estas PSU, o "voxels" de Planck, se sitúan a lo largo del área de un horizonte superficial esférico, estableciendo una relación holográfica con la densidad de información de masa-energía en el interior (ver Figura 1).
+Estas PSU, o ''voxels'' de Planck, se sitúan a lo largo del área de un horizonte superficial esférico, estableciendo una relación holográfica con la densidad de información de masa-energía en el interior.
 En este enfoque holográfico generalizado, se propone que la información/entropía de un horizonte superficial esférico debe calcularse en bits esféricos y así define la información/entropía superficial en términos de PSUs, como:
-:<math>\eta = \frac{A}{\pi r^2_l}</math> (10)
+:<blockquote><math>\eta = \frac{A}{\pi r^2_l}</math>                             (ecuación 10)</blockquote>
+En este enfoque holográfico generalizado, se sugiere que la información/[[entropía]] de un horizonte de superficie esférica debe calcularse en bits esféricos y, por lo tanto, define la información/entropía de la superficie en términos de PSUs, de la siguiente manera:
-...
+:<math>n = \frac{A}{\pi r^2}</math>  (ecuación 10)
-Como propuso inicialmente 't Hooft, el principio holográfico establece que la descripción de un volumen de espacio puede codificarse en su límite de superficie, con un grado discreto de libertad por área de Planck, que puede describirse como variables booleanas evolucionando con el tiempo [[42]].
-Siguiendo la definición de información de superficie <math>\eta</math>, la información/entropía dentro de un volumen de espacio se define de manera similar en términos de PSU como:
+donde el área de Planck, tomada como una unidad de información/entropía, es el disco ecuatorial de una unidad esférica de Planck, <math>\pi r^2_l</math>, y ''A'' es el área de superficie de un sistema esférico. Notamos que en esta definición, la entropía es ligeramente mayor (~ 5 veces) que la establecida por el límite de Bekenstein, y la constante de proporcionalidad se toma como unidad (en lugar de 1/4 como en la entropía de Bekenstein-Hawking). Se ha sugerido anteriormente que la entropía cuántica de un agujero negro puede no ser exactamente igual a <math>A/4</math>. Para diferenciar entre modelos, la información/entropía S, codificada en el límite de superficie en el modelo holográfico generalizado, se denomina <math>\eta \equiv S</math>.
-:<math>R = \frac{V}{\frac{4}{3}\pi r^3_l} = \frac{r^3}{r^3_l}</math> (11)
-...
-En trabajos previos [[36]] [[37]], se demostró que la relación holográfica entre el potencial de transferencia de energía de la información de superficie y la información de volumen, equivale a la masa gravitacional del sistema. De esta forma, se encontró que para cualquier agujero negro con radio de Schwarzschild <math>r_S</math>, la masa <math>m_S</math> puede definirse como:
+Como propuso inicialmente 't Hooft, el principio holográfico establece que la descripción de un volumen de espacio puede codificarse en su límite de superficie, con un grado discreto de libertad por área de Planck, que puede describirse como variables booleanas evolucionando con el tiempo.<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1088/0264-9381/10/s/013|título=On dimensional reduction of gravity with torsion|apellidos=Richter|nombre=O|apellidos2=Rudolph|nombre2=G|fecha=1993-12-01|publicación=Classical and Quantum Gravity|volumen=10|número=S|páginas=S127–S134|fechaacceso=2023-11-01|issn=0264-9381|doi=10.1088/0264-9381/10/s/013}}</ref>
-:<math>m_S = R\eta m_l</math> (12)
+Siguiendo la definición de información de superficie <math>\eta</math>, la información/[[entropía]] dentro de un volumen de espacio se define de manera similar en términos de PSU como:
-...
+:<blockquote><math>R = \frac{V}{\frac{4}{3}\pi r^3_l} = \frac{r^3}{r^3_l}</math>                                 (ecuación 11)</blockquote>
-Por supuesto, estas consideraciones llevan a la exploración de la agrupación de la estructura del espacio-tiempo a escala nucleónica, donde se descubrió que un valor preciso para la masa <math>m_p</math> y el radio de carga <math>r_p</math> de un protón puede definirse como:
+Se ha demostrado que la relación holográfica entre el potencial de energía de transferencia de la información superficial y la información del volumen, equivale a la masa gravitacional del sistema.<ref>{{Cita web|url=http://dx.doi.org/10.31219/osf.io/4uhwp|título=Addendum to "Quantum Gravity and the Holographic Mass" in view of the 2013 Muonic Proton Charge Radius Measurement|fechaacceso=2023-11-01|apellido=Haramein|nombre=Nassim|fecha=2019-02-15|sitioweb=dx.doi.org}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://dx.doi.org/10.31219/osf.io/5ed8c|título=Quantum Gravity and the Holographic Mass|fechaacceso=2023-11-01|apellido=Haramein|nombre=Nassim|fecha=2019-02-13|sitioweb=dx.doi.org}}</ref> Ello implica que para cualquier agujero negro con [[radio de Schwarzschild]] '''''r<small>s</small>''''', la masa '''''m<sub>s</sub>''''' puede expresarse como:
-:<math>m_p = 2\eta R m_l = 2\phi m_l</math> (13)
-:<math>r_p = \frac{4l_m l}{m_p} = 0.841236(28) \times 10^{-13} cm</math> (14)
+:<blockquote><math>m_S = \frac{R}{\eta} ml</math>                                                            (ecuación 12)</blockquote>
-Donde <math>\phi = \eta R</math> se define como una relación holográfica fundamental.
+donde <math>\eta</math> es el número de PSU en el horizonte de la superficie esférica y <math>R</math> es el número de PSU dentro del volumen esférico. Por lo tanto, se obtiene una equivalencia de masa gravitacional holográfica con la solución de Schwarzschild en términos de una estructura granular discreta del espacio-tiempo a la [[escala de Planck]], ofreciendo una solución cuantizada a la gravedad en términos de unidades esféricas de Planck (PSUs). Cabe señalar que esta visión de la estructura interior del agujero negro en términos de PSUs, está respaldada por el concepto de moléculas de agujero negro y sus densidades numéricas relevantes según lo propuesto por Miao y Xu <ref>[43]</ref> y Wei y Lui <ref>[44]</ref>. Asimismo, la relación entre la estructura interior en términos de "voxels" y los píxeles del horizonte conectante se discute en el trabajo de Nicolini <ref>[45]</ref>.
+Estas consideraciones llevan a la exploración de la agrupación de la estructura del espacio-tiempo a escala nucleónica, donde se descubrió que un valor preciso para la masa <math>m_p</math> y el radio de carga <math>r_p</math> de un protón puede definirse como:
+:<blockquote><math>m_p = 2\eta R m_l = 2\phi m_l</math>                                            (ecuación 13)</blockquote>
+:<blockquote><math>r_p = \frac{4l_m l}{m_p} = 0.841236(28) \times 10^{-13} cm</math>              (ecuación 14)</blockquote>
+Donde <math>\phi = \eta R</math> se define como una relación holográfica fundamental. Significativamente, este valor está dentro de un acuerdo de <math>1\sigma</math> con las últimas mediciones muónicas del radio de carga del protón <ref>[36]</ref> <ref>[37]</ref>, en relación con una varianza de <math>7\sigma</math> en el enfoque estándar <ref>[46]</ref>.
 == Modelos innovadores que resuelven la discrepancia ==
+[[Archivo:Ratio_holográfica.jpg|alt=La entropía de superficie a volumen de un sistema esférico proporciona la relación holográfica ɸ obtenida al dividir la superficie y llenar el volumen de dicho sistema esférico con las Unidades Esféricas de Planck (PSUs) -la masa de Planck en un volumen esférico de Planck con radio de Planck (longitud de Planck / 2)- que son unidades de densidad de energía en la escala de Planck|miniaturadeimagen|402x402px|Ratio holográfica. La entropía de superficie a volumen de un sistema esférico proporciona la relación holográfica ɸ obtenida al dividir la superficie y llenar el volumen de dicho sistema esférico con las Unidades Esféricas de Planck (PSUs) -la masa de Planck en un volumen esférico de Planck con radio de Planck (longitud de Planck / 2)- que son unidades de densidad de energía en la escala de Planck]]
-Para resolver la catástrofe del vacío, primero debemos entender de dónde proviene el valor de la densidad de energía del vacío a escala de Planck. Algunos autores postulan que la estructura física y, por lo tanto, la densidad de energía a esta escala se representa más adecuadamente en términos de PSUs, de modo que la densidad de energía del vacío a escala de Planck, <math>\rho_l</math>, se puede expresar como,<ref>{{Cita web|url=http://dx.doi.org/10.31219/osf.io/5ed8c|título=Quantum Gravity and the Holographic Mass|fechaacceso=2023-11-01|apellido=Haramein|nombre=Nassim|fecha=2019-02-13|sitioweb=dx.doi.org}}</ref>
+Para resolver la '''catástrofe del vacío''', se debe comprender en primer lugar de dónde proviene el valor de la densidad de energía del vacío a [[escala de Planck]]. Algunos autores postulan que la estructura física y, por lo tanto, la densidad de energía a esta escala se representa más adecuadamente en términos de PSUs, de modo que la densidad de energía del vacío a escala de Planck, <math>\rho_l</math>, se puede expresar como,<ref>{{Cita web|url=http://dx.doi.org/10.31219/osf.io/5ed8c|título=Quantum Gravity and the Holographic Mass|fechaacceso=2023-11-01|apellido=Haramein|nombre=Nassim|fecha=2019-02-13|sitioweb=dx.doi.org}}</ref>
 <math>\rho_l = m_{PSU} = 9.86 \times 10^{93} \text{g/cm}^3</math>.
-La densidad de energía del vacío a escala cuántica es, por lo tanto, <math>\rho_l = 9.86 \times 10^{93} \text{g/cm}^3</math> en lugar del valor <math>\rho_{vac} = 5.16 \times 10^{93} \text{g/cm}^3</math> dado en la Ecuación (8).
+La densidad de energía del vacío a escala cuántica es, por lo tanto, <math>\rho_l = 9.86 \times 10^{93} \text{g/cm}^3</math> en lugar del valor <math>\rho_{vac} = 5.16 \times 10^{93} \text{g/cm}^3</math> dado en la ecuación (8).
 El modelo holográfico generalizado describe cómo cualquier cuerpo esférico puede considerarse en términos de su empaquetamiento PSU, o entropía de volumen, R. La masa-energía <math>M_R</math> en términos de PSU, por lo tanto, puede expresarse como <math>M_R = R m_l</math> y la densidad de masa-energía se da como, <math>\rho_R = M_R/V</math>.
-En el caso del protón, la masa-energía en términos de masa de Planck se calculó como <math>M_R = R m_l = 2.45 \times 10^{55} \text{g}</math>, que es equivalente a la masa del universo observable (es decir, <math>M_u = 136 \times 2^{256} \times m_p = N_{Edd} m_p = 2.63 \times 10^{55} \text{g}</math> en términos del número de Eddington; y <math>M_u \approx 3.63 \times 10^{55} \text{g}</math> a partir de mediciones de densidad). Dado que estos valores para la masa del universo observable son solo aproximaciones, tomaremos la masa del universo observable como la masa-energía del protón, como se calculó anteriormente. La densidad de masa-energía del universo, por lo tanto, se puede definir en términos de la densidad de masa-energía del protón. Así, a escala cosmológica, la densidad de masa-energía, o densidad de energía del vacío, se calcula como,
+En el caso del [[protón]], la masa-energía en términos de [[masa de Planck]] se calcula como <math>M_R = R m_l = 2.45 \times 10^{55} \text{g}</math>, que es equivalente a la masa del universo observable (es decir, <math>M_u = 136 \times 2^{256} \times m_p = N_{Edd} m_p = 2.63 \times 10^{55} \text{g}</math> en términos del número de Eddington; y <math>M_u \approx 3.63 \times 10^{55} \text{g}</math> a partir de mediciones de densidad). Dado que estos valores para la masa del universo observable son solo aproximaciones, se toma la masa del universo observable como la masa-energía del protón, en base a los cálculos anteriores. La densidad de masa-energía del [[universo]], por lo tanto, se puede definir en términos de la densidad de masa-energía del [[protón]]. Así, a escala cosmológica, la densidad de masa-energía, o densidad de energía del vacío, se calcula como,
-:<math>\rho_u = \rho_R = \frac{M_R}{V_U} = \frac{R m_l}{V_U} = 2.26 \times 10^{-30} \text{g/cm}^3 = 0.265 \rho_{crit}</math> (15)
+:<blockquote><math>\rho_u = \rho_R = \frac{M_R}{V_U} = \frac{R m_l}{V_U} = 2.26 \times 10^{-30} \text{g/cm}^3 = 0.265 \rho_{crit}</math>      (ecuación 15)</blockquote>
-donde <math>V_U = 1.08 \times 10^{85} \text{cm}^3</math> y se encontró tomando <math>r_U</math> como el radio de Hubble <math>r_H = c/H_o = 1.37 \times 10^{28} \text{cm}</math>. Por lo tanto, cuando se considera la densidad de energía del vacío del Universo en términos de la densidad del protón y el empaquetamiento PSU del protón (es decir, su entropía de volumen, R), encontramos que la densidad escala por un factor de 10^{122}. También debe señalarse que este valor para la densidad de masa-energía se encuentra que es equivalente a la densidad de materia oscura, <math>\rho_d = 0.268 \rho_{crit}</math>.
+donde <math>V_U = 1.08 \times 10^{85} \text{cm}^3</math> y se encontró tomando <math>r_U</math> como el radio de Hubble <math>r_H = c/H_o = 1.37 \times 10^{28} \text{cm}</math>. Por lo tanto, cuando se considera la [[densidad de energía]] del [[vacío]] del [[universo]] en términos de la densidad del protón y el empaquetamiento PSU del protón (es decir, su entropía de volumen, R), se halló que la densidad escala por un factor de 10<sup>122</sup>. También debe señalarse que este valor para la densidad de masa-energía se encuentra que es equivalente a la densidad de materia oscura, <math>\rho_d = 0.268 \rho_{crit}</math>.
 De manera similar, la densidad de energía del vacío se puede considerar en términos del mosaico superficial del PSU (es decir, su entropía superficial, <math>\eta</math>), a medida que el radio se expande desde la escala de Planck <math>\rho_l</math> hasta la escala cosmológica. La densidad del vacío a escala cosmológica, por lo tanto, se da como,
-:<math>\rho_u = \rho_l \eta = 8.53 \times 10^{-30} \text{g/cm}^3 = \rho_{crit}</math> (16)
+:<blockquote><math>\rho_u = \rho_l \eta = 8.53 \times 10^{-30} \text{g/cm}^3 = \rho_{crit}</math>       (ecuación 16)</blockquote>
 donde <math>\eta</math> se encuentra suponiendo un Universo de caparazón esférico con radio <math>r_U = r_H</math>. El cambio resultante en la densidad, desde la densidad del vacío a escala de Planck hasta esa a escala cosmológica, produce un equivalente exacto a la densidad crítica actualmente observada del universo, <math>\rho_{crit}</math>. Por lo tanto, cuando consideramos el enfoque holográfico generalizado, que describe cómo cualquier cuerpo esférico puede considerarse en términos de su empaquetamiento PSU, mostramos la relación de escala entre los PSUs y un universo de caparazón esférico y resolvemos la discrepancia de 122 órdenes de magnitud entre la densidad de energía del vacío a escala de Planck y la densidad de energía del vacío a escala cosmológica.
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 La solución presentada aquí está en línea con las ideas de quintaesencia en las que la densidad de masa-energía está gobernada por el factor de escala <math>\eta^{-1}\phi</math> , de modo que <math>\rho_\phi = \rho_l \eta_\phi</math> para <math>\eta_\phi > \eta_l</math>. Siguiendo este enfoque, la ecuación de Friedman se puede escribir en la forma:
-:<math>H^2_\phi = \frac{8\pi G}{3} \rho_\phi = \frac{8\pi G}{3} \rho_l \eta_\phi</math> (17)
+:<blockquote><math>H^2_\phi = \frac{8\pi G}{3} \rho_\phi = \frac{8\pi G}{3} \rho_l \eta_\phi</math>                            (ecuación 17)</blockquote>
 que también se puede dar en términos del radio variable, de modo que <math>\rho_\phi = \rho_l 4 \left(\frac{r_l}{r_\phi}\right)^2</math> para <math>r_\phi > r_l</math> y la ecuación de Friedman se convierte en:
-:<math>H^2_\phi = \frac{8\pi G}{3} \rho_\phi = \frac{8\pi G}{3} \rho_l 4 \left(\frac{r_l}{r_\phi}\right)^2 = \frac{2\pi G}{3} \rho_l \left(\frac{r_l}{r_\phi}\right)^2</math> (18)
+:<blockquote><math>H^2_\phi = \frac{8\pi G}{3} \rho_\phi = \frac{8\pi G}{3} \rho_l 4 \left(\frac{r_l}{r_\phi}\right)^2 = \frac{2\pi G}{3} \rho_l \left(\frac{r_l}{r_\phi}\right)^2</math>     (ecuación18)</blockquote>
+Estos hallazgos concuerdan con los de Ali y Das<ref>{{Cita publicación|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0370269314009381|título=Cosmology from quantum potential|apellidos=Farag Ali|nombre=Ahmed|apellidos2=Das|nombre2=Saurya|fecha=2015-02|publicación=Physics Letters B|volumen=741|páginas=276–279|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|doi=10.1016/j.physletb.2014.12.057}}</ref>quienes, en un intento de resolver los problemas actuales de cosmología, interpretan uno de los términos de corrección cuántica en la ecuación de Friedman de segundo orden como energía oscura. A partir de las ecuaciones corregidas cuánticamente de Raychaudhuri, encuentran el primer término de corrección <math>\Lambda_Q = 1/L^2_0</math> donde <math>L_0</math> se identifica como la dimensión lineal actual de nuestro universo observable, de modo que <math>\lambda_Q = 10^{-123}</math> en [[Unidades de Planck|unidades planckianas]].
+Esencialmente, se agrega el término de corrección <math>\Lambda_Q = r^2_l/L^2_0</math> a la vez que se incluye el factor de escala <math>r^2_l/r^2_\phi</math>. Sin embargo, esta solución describe una descripción puramente cuántica del universo suponiendo que los efectos de gravedad cuántica están prácticamente ausentes, mientras que los resultados descritos aquí muestran cómo, a medida que la densidad cambia con el radio, existe un campo escalar que está acoplado a la gravedad y, por lo tanto, rueda por un potencial gobernado por una solución holográfica cuantizada generalizada para la gravedad. <ref>{{Cita publicación|url=https://www.researchgate.net/publication/302941651_Quantum_Gravity_and_the_Holographic_Mass|título=Quantum Gravity and the Holographic Mass.|apellidos=Haramein|nombre=N.|fecha=2013|publicación=Physical Review and Research International.|volumen=3.|páginas=270-292.}}</ref>
+Se han propuesto modelos invariantes de escala similares por Maeder<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.3847/1538-4357/834/2/194|título=AN ALTERNATIVE TO THE ΛCDM MODEL: THE CASE OF SCALE INVARIANCE|apellidos=Maeder|nombre=Andre|fecha=2017-01-13|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=834|número=2|páginas=194|fechaacceso=2023-11-01|issn=1538-4357|doi=10.3847/1538-4357/834/2/194}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.3847/1538-4357/aa88cf|título=Scale-invariant Cosmology and CMB Temperatures as a Function of Redshifts|apellidos=Maeder|nombre=Andre|fecha=2017-09-21|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=847|número=1|páginas=65|fechaacceso=2023-11-01|issn=1538-4357|doi=10.3847/1538-4357/aa88cf}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.3847/1538-4357/aa92cc|título=Dynamical Effects of the Scale Invariance of the Empty Space: The Fall of Dark Matter?|apellidos=Maeder|nombre=Andre|fecha=2017-11-10|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=849|número=2|páginas=158|fechaacceso=2023-11-01|issn=1538-4357|doi=10.3847/1538-4357/aa92cc}}</ref>quien, al igual que la [[dinámica newtoniana modificada]] de Milgrom (MOND, por sus siglas en inglés),<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1086/161130|título=A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis|apellidos=Milgrom|nombre=M.|fecha=1983-07|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=270|páginas=365|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/161130}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1086/161131|título=A modification of the Newtonian dynamics - Implications for galaxies|apellidos=Milgrom|nombre=M.|fecha=1983-07|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=270|páginas=371|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/161131}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1086/161132|título=A Modification of the Newtonian Dynamics - Implications for Galaxy Systems|apellidos=Milgrom|nombre=M.|fecha=1983-07|publicación=The Astrophysical Journal|volumen=270|páginas=384|fechaacceso=2023-11-01|issn=0004-637X|doi=10.1086/161132}}</ref>define un límite donde la invariancia de escala es aplicable a grandes escalas (es decir, aceleraciones bajas en MOND). En su modelo, Maeder utiliza un nuevo sistema de coordenadas, derivado del análisis tensorial invariante de escala, y al igual que Milgrom y Verlinde,<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.21468/scipostphys.2.3.016|título=Emergent Gravity and the Dark Universe|apellidos=Verlinde|nombre=Erik P.|fecha=2017-05-16|publicación=SciPost Physics|volumen=2|número=3|fechaacceso=2023-11-01|issn=2542-4653|doi=10.21468/scipostphys.2.3.016}}</ref>, encuentra un factor adicional <math>\kappa_v</math> que se opone a la gravedad. Curiosamente, y en línea con los hallazgos de la solución holográfica, Maeder señala que con este nuevo sistema de coordenadas, tanto la presión como la densidad no son invariantes de escala.
+También debe señalarse que la equivalencia encontrada entre la densidad crítica y la encontrada a partir de la entropía superficial (ecuación 16) produce una masa crítica que obedece la solución de Schwarzschild para un universo con un radio del radio de Hubble,
+:<blockquote><math>M_{crit} = \rho_l \eta V_u = m_l \phi = 9.24 \times 10^{55} \text{g} ( \equiv r_{sc} 2 \sqrt{2G} )</math>      (ecuación 19)</blockquote>
+La idea de que el universo observable es el interior de un agujero negro fue propuesta originalmente por Pathria<ref>{{Cita publicación|url=https://www.nature.com/articles/240298a0|título=The Universe as a Black Hole|apellidos=Pathria|nombre=R. K.|fecha=1972-12|publicación=Nature|volumen=240|número=5379|páginas=298–299|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0028-0836|doi=10.1038/240298a0}}</ref> y Good<ref>{{Cita publicación|url=https://pubs.aip.org/physicstoday/article/25/7/15/428607/Chinese-universes|título=Chinese universes|apellidos=Good|nombre=I. J.|fecha=1972-07-01|publicación=Physics Today|volumen=25|número=7|páginas=15–15|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0031-9228|doi=10.1063/1.3070923}}</ref> y más recientemente por Poplowski.<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1016/j.physletb.2010.03.029|título=Radial motion into an Einstein–Rosen bridge|apellidos=Popławski|nombre=Nikodem J.|fecha=2010-04|publicación=Physics Letters B|volumen=687|número=2-3|páginas=110–113|fechaacceso=2023-11-01|issn=0370-2693|doi=10.1016/j.physletb.2010.03.029}}</ref> Si tal solución es cierta, entonces esto daría las condiciones ideales para estudiar el interior de un agujero negro.
-Estos hallazgos concuerdan con los de Ali y Das [47] quienes, en un intento de resolver los problemas actuales de cosmología, interpretan uno de los términos de corrección cuántica en la ecuación de Friedman de segundo orden como energía oscura. A partir de las ecuaciones corregidas cuánticamente de Raychaudhuri, encuentran el primer término de corrección <math>\Lambda_Q = 1/L^2_0</math> donde <math>L_0</math> se identifica como la dimensión lineal actual de nuestro universo observable, de modo que <math>\lambda_Q = 10^{-123}</math> en unidades planckianas.
+== Estado actual y perspectivas ==
-Esencialmente, están agregando el término de corrección <math>\Lambda_Q = r^2_l/L^2_0</math> mientras que incluimos el factor de escala <math>r^2_l/r^2_\phi</math>. Sin embargo, su solución describe una descripción puramente cuántica del universo suponiendo que los efectos de gravedad cuántica están prácticamente ausentes, mientras que los resultados descritos aquí muestran cómo, a medida que la densidad cambia con el radio, tenemos un campo escalar que está acoplado a la gravedad y, por lo tanto, rueda por un potencial gobernado por una solución holográfica cuantizada generalizada para la gravedad [36].
+Intentos anteriores para resolver la '''catástrofe del vacío''' incluyen grandes correcciones cuánticas.<ref>{{Cita publicación|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269314009381|título=Cosmology from quantum potential|apellidos=Farag Ali|nombre=Ahmed|apellidos2=Das|nombre2=Saurya|fecha=2015-02-04|publicación=Physics Letters B|volumen=741|páginas=276–279|fechaacceso=2023-11-01|issn=0370-2693|doi=10.1016/j.physletb.2014.12.057}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.96.141301|título=Quantum Nature of the Big Bang|apellidos=Ashtekar|nombre=Abhay|apellidos2=Pawlowski|nombre2=Tomasz|fecha=2006-04-12|publicación=Physical Review Letters|volumen=96|número=14|fechaacceso=2023-11-01|issn=0031-9007|doi=10.1103/physrevlett.96.141301|apellidos3=Singh|nombre3=Parampreet}}</ref> Sin embargo, tales teorías no ofrecen ninguna explicación física y, aunque soluciones como las de Zlatev<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.82.896|título=Quintessence, Cosmic Coincidence, and the Cosmological Constant|apellidos=Zlatev|nombre=Ivaylo|apellidos2=Wang|nombre2=Limin|fecha=1999-02-01|publicación=Physical Review Letters|volumen=82|número=5|páginas=896–899|fechaacceso=2023-11-01|issn=0031-9007|doi=10.1103/physrevlett.82.896|apellidos3=Steinhardt|nombre3=Paul J.}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1103/physrevd.59.123504|título=Cosmological tracking solutions|apellidos=Steinhardt|nombre=Paul J.|apellidos2=Wang|nombre2=Limin|fecha=1999-05-04|publicación=Physical Review D|volumen=59|número=12|fechaacceso=2023-11-01|issn=0556-2821|doi=10.1103/physrevd.59.123504|apellidos3=Zlatev|nombre3=Ivaylo}}</ref>no dependen de ningún ajuste fino de las condiciones iniciales, todavía se requiere un ajuste fino para establecer la densidad de energía del campo escalar igual a la densidad de energía de la materia y radiación en el tiempo presente, es decir, en el cruce de dominio de materia a campo escalar (o vacío) dominado. Este fue el punto débil del universo en estado estacionario de Hoyle,<ref>{{Cita publicación|url=https://academic.oup.com/mnras/article-lookup/doi/10.1093/mnras/108.5.372|título=A New Model for the Expanding Universe|apellidos=Hoyle|nombre=F.|fecha=1948-10-01|publicación=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volumen=108|número=5|páginas=372–382|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0035-8711|doi=10.1093/mnras/108.5.372}}</ref> ya que, aunque pudo mostrar propiedades de expansión con la introducción del vector espacio-temporal C, no se propuso ninguna explicación física.
+La solución holográfica utiliza el enfoque holográfico generalizado, ofreciendo una explicación física que, por lo tanto, es inherente dentro de las [[Relatividad general|ecuaciones de la relatividad general]] de tal manera que no se necesitan términos de corrección. Aún ocurre la renormalización, donde el límite para la renormalización es la unidad de Planck (PSU) que se basa en las constantes fundamentales de la naturaleza (dentro de nuestro universo al menos).
-Se han propuesto modelos invariantes de escala similares por Maeder [48] [49] [50] quien, al igual que la dinámica newtoniana modificada de Milgrom (MOND) [51] [52] [53], define un límite donde la invariancia de escala es aplicable a grandes escalas (es decir, aceleraciones bajas en MOND). En su modelo, Maeder utiliza un nuevo sistema de coordenadas, derivado del análisis tensorial invariante de escala, y al igual que Milgrom y Verlinde [54], encuentra un factor adicional <math>\kappa_v</math> que se opone a la gravedad. Curiosamente, y en línea con nuestros hallazgos, Maeder señala que con este nuevo sistema de coordenadas, tanto la presión como la densidad no son invariantes de escala.
+De manera similar, Huang,<ref>{{Cita publicación|url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0217751X13300494|título=DARK ENERGY AND DARK MATTER IN A SUPERFLUID UNIVERSE|apellidos=Huang|nombre=Kerson|fecha=2013-11-10|publicación=International Journal of Modern Physics A|volumen=28|número=28|páginas=1330049|fechaacceso=2023-11-01|idioma=en|issn=0217-751X|doi=10.1142/S0217751X13300494}}</ref> quien presenta un modelo superfluido del universo, intenta resolver el problema del ajuste fino asumiendo un campo escalar complejo auto-interactuante que surge con el [[Big Bang|big bang]]. El potencial (definido como el potencial Halpern-Huang) luego crece desde cero a medida que la escala de longitud se expande (es decir, debería ser asintóticamente libre) y la constante cosmológica, en términos de un corte de alta energía, disminuye con el universo en expansión.
-También debe señalarse que la equivalencia encontrada entre la densidad crítica y la encontrada a partir de la entropía superficial (Ecuación (16)) produce una masa crítica que obedece la solución de Schwarzschild para un universo con un radio del radio de Hubble,
+La naturaleza de las constantes fundamentales y los grandes números adimensionales resultantes de sus relaciones ha sido un enigma por mucho tiempo,<ref name=":2">{{Cita libro|título=Weyl gauge theory|url=http://dx.doi.org/10.1887/0750307676/b1068c4|editorial=IOP Publishing Ltd|fechaacceso=2023-11-01}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1017/s0305004100009269|título=Preliminary Note on the Masses of the Electron, the Proton, and the Universe|apellidos=Eddington|nombre=A. S.|fecha=1931-01|publicación=Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society|volumen=27|número=1|páginas=15–19|fechaacceso=2023-11-01|issn=0305-0041|doi=10.1017/s0305004100009269}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19370170523|título=SIR ARTHUR EDDINGTON, M. A. D. Sc. LL. D. F. R. S. Plumian Professor of Astronomy and experimental Philosophy in the University of Cambridge, Relativity Theory of Protons and Electrons. VI + 336 S. Cambridge 1936, University Press. Preis 21 sh.|apellidos=Hund|nombre=F.|fecha=1937|publicación=ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik|volumen=17|número=5|páginas=310–310|fechaacceso=2023-11-01|issn=0044-2267|doi=10.1002/zamm.19370170523}}</ref> <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.2307/3609292|título=Fundamental Theory. By the late Sir A. S. Eddington. Edited by Edmund Whittaker. Pp. viii, 292. 25s. 1946. (Cambridge University Press)|apellidos=McCrea|nombre=W. H.|fecha=1947-12|publicación=The Mathematical Gazette|volumen=31|número=297|páginas=288–291|fechaacceso=2023-11-01|issn=0025-5572|doi=10.2307/3609292}}</ref><ref name=":3">{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1038/139323a0|título=The Cosmological Constants|apellidos=DIRAC|nombre=P. A. M.|fecha=1937-02|publicación=Nature|volumen=139|número=3512|páginas=323–323|fechaacceso=2023-11-01|issn=0028-0836|doi=10.1038/139323a0}}</ref><ref name=":4">{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1938.0053|título=A new basis for cosmology|apellidos=Dirac|nombre=Paul Adrien Maurice|fecha=1938-04-05|publicación=Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences|volumen=165|número=921|páginas=199–208|fechaacceso=2023-11-01|issn=0080-4630|doi=10.1098/rspa.1938.0053}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1974.0095|título=Cosmological models and the Large Numbers hypothesis|fecha=1974-07-16|publicación=Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences|volumen=338|número=1615|páginas=439–446|fechaacceso=2023-11-01|issn=0080-4630|doi=10.1098/rspa.1974.0095}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2006.1748|título=The large number coincidence, the cosmic coincidence and the critical acceleration|apellidos=Funkhouser|nombre=Scott|fecha=2006-07-04|publicación=Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences|volumen=462|número=2076|páginas=3657–3661|fechaacceso=2023-11-01|issn=1364-5021|doi=10.1098/rspa.2006.1748}}</ref> y se han introducido conceptos como una G variable<ref name=":3" /><ref name=":4" /> <ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1974.0095|título=Cosmological models and the Large Numbers hypothesis|fecha=1974-07-16|publicación=Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences|volumen=338|número=1615|páginas=439–446|fechaacceso=2023-11-01|issn=0080-4630|doi=10.1098/rspa.1974.0095}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1126/science.110.2849.149.c|título=<i>Kinematic Relativity: A Sequel to Relativity, Gravitation and World Structure</i>
-:<math>M_{crit} = \rho_l \eta V_u = m_l \phi = 9.24 \times 10^{55} \text{g} ( \equiv r_{sc} 2 \sqrt{2G} )</math> (19)
+            . E. A. Milne. New York: Oxford Univ. Press; Oxford, Engl.: Clarendon Press, 1948. Pp. vi + 238. $6.50.|apellidos=Wigner|nombre=E. P.|fecha=1949-08-05|publicación=Science|volumen=110|número=2849|páginas=149–150|fechaacceso=2023-11-01|issn=0036-8075|doi=10.1126/science.110.2849.149.c}}</ref> y la creación continua de materia.<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1038/139323a0|título=The Cosmological Constants|apellidos=DIRAC|nombre=P. A. M.|fecha=1937-02|publicación=Nature|volumen=139|número=3512|páginas=323–323|fechaacceso=2023-11-01|issn=0028-0836|doi=10.1038/139323a0}}</ref>La relación entre el número de partículas en el universo y la proporción de Weyl<ref name=":2" /><ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1002/andp.19193641002|título=Eine neue Erweiterung der Relativitätstheorie|apellidos=Weyl|nombre=H.|fecha=1919|publicación=Annalen der Physik|volumen=364|número=10|páginas=101–133|fechaacceso=2023-11-01|issn=0003-3804|doi=10.1002/andp.19193641002}}</ref> mostró que el número de partículas en el universo debería aumentar proporcionalmente al cuadrado de la edad del universo y, por lo tanto, la materia debe ser creada continuamente. La cosmología en estado estacionario, previamente sugerida por Hoyle<ref name=":1" />y [[Albert Einstein|Einstein]],<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1140/epjh/e2014-50011-x|título=Einstein’s steady-state theory: an abandoned model of the cosmos|apellidos=O’Raifeartaigh|nombre=Cormac|apellidos2=McCann|nombre2=Brendan|fecha=2014-06-20|publicación=The European Physical Journal H|volumen=39|número=3|páginas=353–367|fechaacceso=2023-11-01|issn=2102-6459|doi=10.1140/epjh/e2014-50011-x|apellidos3=Nahm|nombre3=Werner|apellidos4=Mitton|nombre4=Simon}}</ref>ofreció tal concepto, pero con una G constante, a diferencia de [[Paul Dirac|Dirac]] y su G variable. La solución holográfica resuelve este problema sugiriendo que es la densidad de masa-energía la que está cambiando y no G<ref>{{Cita publicación|url=https://www.scirp.org/(S(i43dyn45te-exjx455qlt3d2q))/reference/referencespapers.aspx?referenceid=2467566|título=Scale Unification: A Universal Scaling Law.|apellidos=H. N., R., E.A., H. M.|fecha=2008|publicación=Proceedings of the Unified Theories Conference,|ubicación=Budapest}}</ref>, estableciendo que la densidad de masa-energía disminuye con el tamaño creciente del universo, por lo que aunque el número de partículas en el universo está aumentando, con la creación continua de materia la energía/información se conserva. Ello implica que las partículas que salen del universo observable se compensan con la creación de nuevas partículas donde es solo a través de la creación de materia que un universo en expansión puede ser consistente con la conservación de masa dentro del universo observable.
+El paradigma cosmológico estándar ΛCDM postula que la expansión acelerada del universo se debe a una presión negativa atribuida a un componente denominado [[energía oscura]]. A pesar de su consistencia con los datos derivados del CMB (''Cosmic Microwave Background,'' por su siglas en inglés), estructuras a gran escala y [[Supernovas de tipo Ia|supernovas tipo Ia]], este modelo aún enfrenta desafíos para elucidar el problema de la coincidencia y el enigma cosmológico. Corda propuso en 2009<ref>{{Cita publicación|url=http://dx.doi.org/10.1142/s0218271809015904|título=INTERFEROMETRIC DETECTION OF GRAVITATIONAL WAVES: THE DEFINITIVE TEST FOR GENERAL RELATIVITY|apellidos=CORDA|nombre=CHRISTIAN|fecha=2009-12-31|publicación=International Journal of Modern Physics D|volumen=18|número=14|páginas=2275–2282|fechaacceso=2023-11-01|issn=0218-2718|doi=10.1142/s0218271809015904}}</ref>que teorías extendidas de gravedad, donde el [[Lagrangiano]] se ve modificado mediante la inclusión de términos de alto orden en los invariantes de curvatura o acoplamientos no mínimos con campos escalares, pueden dar lugar a escenarios inflacionarios que atienden ciertas problemáticas, incluida la mencionada expansión acelerada. Estas ideas son coherentes con la perspectivas teóricas holográficas más recientes, las cuales sugieren que la [[aceleración cósmica]] puede interpretarse a partir de un [[Gradiente de presión adverso|gradiente de presión]] emergente del potencial de transferencia de información en horizontes cosmológicos.
-La idea de que el universo observable es el interior de un agujero negro fue propuesta originalmente por Pathria [55] y Good [56] y más recientemente por Poplowski [57]. Si tal solución es cierta, entonces esto nos daría la oportunidad perfecta para estudiar el interior de un agujero negro.
+En síntesis, la implementación de un enfoque holográfico generalizado permite abordar la desviación de 122 órdenes de magnitud observada entre la densidad de energía del vacío a [[escala de Planck]] y la correspondiente a escala cosmológica. Este logro no solamente proporciona una resolución a uno de los problemas más persistentes en la física teórica, sino que, además, refrenda la validez de este tratamiento geométrico. Los pormenores relativos a la creación de materia y la dinámica de expansión cósmica siguen siendo objeto de estudio. Pero el enfoque o solución holográfica al la '''catástrofe del vacío''' podría tener ramificaciones profundas en campos como [[astrofísica]], [[Cosmogenesis|cosmogénesis]], la evolución del universo y la [[cosmología cuántica]], instigando así futuras investigaciones y desarrollos teóricos.
 == Véase también ==