Radio de Schwarzschild

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El radio de Schwarzschild es la medida del tamaño de un agujero negro de Schwarzschild, es decir, un agujero negro de simetría esférica y estático. Se corresponde con el radio aparente del horizonte de sucesos, expresado en coordenadas de Schwarzschild.

Puesto que el tamaño de un agujero negro depende de la energía absorbida por el mismo, cuanto mayor es la masa del agujero negro, tanto mayor es el radio de Schwarzschild, que viene dada por:

r_s = {2 G M \over c^2}

donde:

Esta expresión la halló Karl Schwarzschild en 1916 y constituye parte de una solución exacta para el campo gravitacional formado por una estrella con simetría esférica no rotante. La solución de Schwarzschild fue la primera solución exacta encontrada para las ecuaciones de la relatividad general. El radio de Schwarzschild es proporcional a la masa del objeto. El radio de Schwarzschild para la masa del Sol es de 3 km mientras que el radio de Schwarzschild de un objeto de la masa terrestre es de tan solo 8,8897 mm. El radio de Schwarzschild del agujero negro supermasivo del centro galáctico es de aproximadamente unos 7,8 millones de kilómetros.

Los agujeros negros son inevitables[editar]

Como se puede apreciar en esta gráfica el radio de Schwarzschild crece más rápido que el tamaño del objeto.

El radio de Schwarzschild explica también porque los agujeros negros son inevitables:

El radio de Schwarzschild depende de la masa del objeto y la masa es igual a la densidad multiplicada por el volumen, si tienes un objeto de baja densidad (o alta pero para demostrar que son inevitables escogemos una densidad baja) y le acumulas material el volumen crece como la masa y el volumen va expresado en tamaño al cubo y el tamaño al cubo crece más rápido que el tamaño, es decir, que el radio de Schwarzschild crece como el tamaño al cubo con lo cual siempre acaba dominando sobre el tamaño del objeto, por lo que el radio de Schwarzschild es más grande que el tamaño y se forma un agujero negro aunque tengas una densidad muy baja. Esto sucede siempre, no ha sido comprobado de manera práctica pero las matemáticas demuestran su veracidad.

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