Diferencia entre revisiones de «Inecuación»

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Revisión del 01:53 10 mar 2017

Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: $x<0$ .

- De dos incógnitas. Ejemplo: $x<y$ .
- De tres incógnitas. Ejemplo: $x<y+z$ .
- etc.

Según la potencia de la incógnita,
- De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: $x+1<0$ .
- De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: $x^{2}+1<0$ .
- De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: $x^{3}+y^{2}<0$ .
- etc.

Nota: estas clasificaciones no son mutuamente excluyentes, como se muestra en el último ejemplo.

Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):

Véase también: Programación lineal

En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.

Es un conjunto de inecuaciones de primer grado

$\left\{{\begin{array}{rcrcrcr}ax+b<0\\cx+d\geq 0\\...\\lx+m>0\\\end{array}}\right.$ ||left}}

La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-Del mismo modo en que se hace la diferencia de [[Igualdad matemática|igualdad]] y [[ecuación]], una inecuación que es válida para todas las variables se llama '''inecuación incondicional''' y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como '''inecuaciones condicionales'''.<ref>Fleming, Varberg, p.137.</ref> Los valores que verifican la desigualdad, son sus ''soluciones''.
-* Ejemplo de inecuación incondicional: <math> |x| \le |x|+|y| </math>.
-* Ejemplo de inecuación condicional:  <math> -2x+7<2 </math>.
 == Clasificación ==