Inecuación

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Del mismo modo en que se hace la diferencia de igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.[1] Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

  • Ejemplo de inecuación incondicional: .
  • Ejemplo de inecuación condicional: .

Clasificación[editar]

Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: .

    • De dos incógnitas. Ejemplo: .
    • De tres incógnitas. Ejemplo: .
    • etc.
  • Según la potencia de la incógnita,
    • De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .
    • De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
    • De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .
    • etc.

Nota: estas clasificaciones no son mutuamente excluyentes, como se muestra en el último ejemplo.

Inecuaciones de segundo grado con una incógnita[editar]

Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):

  • a ≠ 0

Sistema de inecuaciones[editar]

La región de viabilidad en un problema de programación lineal está definida por un sistema de inecuaciones.

En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.

Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita[editar]

Es un conjunto de inecuaciones de primer grado

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La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Fleming, Varberg, p.137.

Bibliografía[editar]