Diferencia entre revisiones de «Criterio de la primera derivada»
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3. Si <math>f</math> '<math>(x)</math> es positiva en ambos lados de <math>c</math> o negativa en ambos lados de c, entonces <math>f(c)</math> no es ni un mínimo ni un máximo relativo. |
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== Véase también == |
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Revisión del 01:34 7 nov 2017
Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico .
Teorema valor máximo y mínimo
"Sea un punto crítico de una función que es continua en un intervalo abierto que contiene a . Si es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en , entonces puede clasificarse como sigue."
1. Si ' cambia de positiva a negativa en , entonces tiene un máximo relativo en .
2. Si ' cambia de negativa a positiva en , entonces tiene un mínimo relativo en .
3. Si ' es positiva en ambos lados de o negativa en ambos lados de c, entonces no es ni un mínimo ni un máximo relativo. vallanse todos a la berg4
Véase también
- Criterio de la segunda derivada
- Criterio de la tercera derivada
- Extremos de una función
- Punto de inflexión
- Punto crítico
- Punto estacionario
Enlaces externos
- Ejemplos del criterio de la primera derivada (extremos y monotonía): Matesfacil