Usuario:Restevesartigas/Taller

este es mi taller--Restevesartigas (discusión) 17:53 3 ago 2015 (UTC)

Características Generales

Partes del ciclo celular

El ciclo celular en eucariotas es muy complejo y es uno de los temas más estudiados, debido a que la perdida de su regulación puede conducir al cáncer. Este es posiblemente un buen ejemplo de un modelo matemático simple, el cual pude generar resultados válidos con cálculos sencillos.Dos grupos investigadores​​ han producido modelos que simulan el ciclo celular de distintos organismos. Recientemente han producido un modelo general de célula eucariótica el cual puede representar a un eucariota en particular dependiendo de los valores de los parámetros, demostrándose que la idiosincrasia del ciclo celular individual es debido tanto a la concentración como afinidad de las proteínas, mientras que el mecanismo subyacente es conservado (Csikasz-Nagy et al., 2006).
Por medio de un sistema de Ecuación diferencial ordinaria este modelo muestra los cambios de la proteína dentro de una célula como un (sistema dinámico) en el tiempo; este modelo es llamado como sistema determinístico (mientras que el modelo que describe la distribución estadística de la concentración de la proteína dentro de la población de células es llamado Proceso estocástico.
Para obtener esta ecuación y la serie pasos iterativos: primero se deben considerar los distintos modelos y observaciones para formar un diagrama de consenso y elegir las leyes cinéticas apropiadas para escribir la ecuación diferencial, como una Velocidad de reacción estequiométrica, o Cinética de Michaelis-Menten para una reacción enzima sustrato o como una Cinética Goldbeter–Koshland para factores de transcripción ultrasensibles, después los parámetros de la ecuación (constante de velocidad, coeficiente de eficiencia enzimática y constantes Michaelis) debe ser ajustados para que coincida con las observaciones; cuando no es posible ajustar la cinética de la ecuación es revisada y cuando no es posible el diagrama tentativo es modificado. Los parámetros son ajustados y validados usando observaciones tanto de la proteína salvaje como de sus mutantes,de la vida media de la proteína y la dimensión de la célula.
Con el fin de ajustar los parámetros que la ecuación diferencial necesita para ser estudiada, esto puede ser realizado tanto por simulación como por análisis.
En simulación, dada una partida (lista de valores de las variables), la progresión del sistema es calculado por soluciones de la ecuación a distintos tiempos con pequeños periodos de incremento.
En análisis, las propiedades de la ecuación son usadas para investigar el comportamiento del sistema dependiendo del los valores de los parámetros y variables. El sistema de ecuaciones diferenciales pueden ser representadas como un campo vectorial, donde cada vector describe el cambio (en la concentración de dos o más proteínas)permitiendo determinar en que lugar y que tan rapido cambian durante de la simulacion. Los campos vectoriales pueden tener varios puntos particulares: como el Punto estacionario,llamado sumidero, que atrae en todas las direcciones (forzando a un determinado valor de las concentraciones), otro es el punto inestable, que pude ser una fuente o un Punto de inflexión el cual repele (forzando a las concentraciones a cambiar alejandolas de un valor determinado), y el ciclo limite, una trayectoria cerrada hacia la que varias trayectorias en espiral convergen (haciendo oscilar las concentraciones). Una representación, que puede manejar mejor un gran número de variables y parámetros, es el Diagrama de bifurcación(teoría de la bifurcación):la presencia de un estado estacionario para ciertos valores de un parámetro (por ejemplo, masa) está representado por un punto estacionario, una vez que el parámetro pasa este valor, un cambio cualitativo se produce, llamado bifurcación, en el que la naturaleza de los cambios espaciales, provocan profundas consecuencias para las concentraciones de proteínas: el Ciclo celular tiene fases (que corresponde parcialmente a G1 y G2) en el que la masa, a través de un punto estable, controla los niveles de Ciclina y las siguientes fases (S y M) en las que las concentraciones cambian de forma independiente, pero una vez que la fase ha cambiado en un evento de bifurcación (punto de control del ciclo celular), el sistema no puede volver a los niveles anteriores ya que la masa actual en el campo vectorial es profundamente diferente y la masa no puede ser revertida a través de la bifurcación, por lo que es un punto de control irreversible. En particular, los puntos de control S y M son regulados por medio de bifurcaciones especiales llamados bifurcación de Hopf y período absoluto de bifurcación.