Teorema de Gerschgorin

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El teorema de Gerschgorin es utilizado en álgebra lineal para encontrar una cota de los autovalores de una matriz compleja (esto incluye también a las reales) de orden nxn. Fue publicado por el matemático soviético S.Gerschgorin en 1931.[1]

Dada una matriz se definen los círculos con centro en y radio . El teorema afirma que los autovalores de la matriz A se encuentran en la unión de los n círculos. Además, cada componente conexa de esa unión contiene tantos autovalores como círculos haya en ella, donde círculos y autovalores son contados con multiplicidad.

Referencias[editar]

  1. Gerschgorin, S. "Über die Abgrenzung der Eigenwerte einer Matrix." Izv. Akad. Nauk. USSR Otd. Fiz.-Mat. Nauk 6, 749–754, 1931 [1]