Sistema diédrico

El sistema diédrico es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces proyectantes perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar.

Las dos figuras de la izquierda corresponden a una pieza vista en sistema diédrico, mientras que la de la derecha muestra la misma pieza en proyección isométrica.

Introducción

La geometría descriptiva es la ciencia que trata la manera de representar una figura de dos o tres dimensiones en un plano. El sistema básico dentro de esta geometría es el sistema diédrico o de proyecciones diédricas ortogonales. Gaspard Monge, geómetra francés, fue quién codificó su estudio y mecanismo; para ello nos valemos de dos planos proyectantes que forman un ángulo recto(de 90º) entre sí.

Planos proyectantes principales

Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.

• Plano Horizontal (PH): Proyección horizontal o planta. Subdividido por la Línea de tierra (LT), en Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
• Plano Vertical (PV): Proyección vertical o alzado. Subdividido por la Línea de Tierra, en Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).

Convencionalmente solo se usan los PH y PV, que se cortan en la Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en 4 ángulos diedros o cuadrantes. También se utiliza como plano auxiliar el denominado:

• Plano de Perfil (PP): Proyecciones laterales izquierda/derecha.

Las tres proyecciones ortogonales principales: frontal, superior y lateral (alzado, planta y perfil).

Planos bisectores

Los dos planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante.

Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal se superponga al Plano Vertical.

Representación de un punto

Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos proyecciones (a modo de sombras) sobre los planos principales: proyección horizontal y proyección vertical.

Cota

Se denomina cota de un punto del espacio a la distancia entre él y su proyección en el plano horizontal, o lo que es lo mismo la distancia entre la proyección vertical y la línea de Tierra (LT).

Alejamiento

Se denomina alejamiento de un punto del espacio a la distancia entre el y su proyección en el plano vertical, o lo que es lo mismo a la distancia entre la proyección horizontal y la línea de Tierra (LT).

Representación por coordenadas

Un punto puede representarse por coordenadas, el origen de este sistema será la intersección de los planos horizontal, vertical y de perfil, tomado de apoyo. El eje X está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y vertical, es decir, sobre la Linea de tierra. El eje Y está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y de perfil. El eje Z está determinado por la recta intersección de los planos vertical y de perfil.

Representación de una recta

Una recta está definida cuando se conocen sus dos proyecciones, horizontal y vertical. La proyección de una recta sobre un plano es otra recta, formada por la proyección de todos los puntos de ella. Conociendo las parejas de proyecciones de dos puntos de una recta, se obtiene la proyección uniéndolos.

Trazas de una recta

Las trazas de una recta son los puntos de intersección con los planos principales (PV y PH)

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Representación de un plano

Un plano está definido mediante sus dos trazas: la vertical y la horizontal. Las trazas de un plano son las rectas de intersección con los planos principales (PV y PH).

Una recta pertenece a un plano, si la traza vertical de la recta está sobre la traza vertical del plano y, además, la traza horizontal de la recta está sobre la traza horizontal del plano.

Abatimientos

Para obtener, en verdadera magnitud, la representación de una figura contenida en un plano cualquiera, se abate dicho plano sobre uno de los principales.

Representación de un cuerpo geométrico

Un cuerpo geométrico se representa mediante la proyección de sus aristas o sus generatrices extremas. Las aristas o generatrices más próximas al punto de vista se representan como segmentos continuos, y las ocultas mediante segmentos discontinuos.

Representación de una circunferencia

La proyección de una circunferencia será otra circunferencia semejante si está contenida en un plano paralelo a uno principal, y una elipse en cualquier otro caso.

Diferentes sistemas

Según como estén reflejadas las proyecciones en el plano del dibujo, existen dos sistemas de representación:

• Sistema europeo: Las proyecciones se recogen tras el objeto. Son vistas en el primer cuadrante.
• Sistema americano: Las proyecciones se reflejan desde el objeto. Son vistas en el tercer cuadrante.

Aunque en ambos sistemas las proyecciones (representaciones del objeto) son exactamente las mismas, su disposición en el plano del dibujo es la inversa.

Enlaces externos

• Sistema diédrico en tododibujo.com