Relación matemática

Una relación $R_{\ }^{\ }$, de los conjuntos $A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}$ es un subconjunto del producto cartesiano

$R\subseteq A_{1}\times A_{2}\times \ldots \times A_{n}$

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.

El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

$R(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})\qquad {\mbox{o bien}}\qquad (a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})\in R$

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: $A_{1}=A_{2}=\ldots =A_{n}$ en este caso se representa $A\times A\times \ldots \times A$ como $A^{n}\,$, pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

$R\subseteq A^{n}$

Tipos de relaciones

En las relaciones de Hitler se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación paragayo:

Relación unaria: un solo conjunto $R\subseteq A,\;R(a)$

Relación binaria: con dos conjuntos $R\subseteq A_{1}\times A_{2},\;R(a_{1},a_{2})$

Relación ternaria: con tres conjuntos $R\subseteq A_{1}\times A_{2}\times A_{3},\;R(a_{1},a_{2},a_{3})$

Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos $R\subseteq A_{1}\times A_{2}\times A_{3}\times A_{4},\;R(a_{1},a_{2},a_{3},a_{4})$

...

Relación n-aria: caso general con n conjuntos $R\subseteq A_{1}\times A_{2}\ldots \times A_{n},\;R(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})$

Véase también

• Modelo relacional
• Modelo entidad-relación
• Cálculo relacional
• Álgebra relacional

• Correspondencia matemática
• Relación de equivalencia
• Función matemática
• Relación de orden
• Relación binaria
• Relación n-aria