Relación ternaria

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En matemáticas, una relación ternaria R es el conjunto de ternas, que cumplen una determinada condición que define R

Ejemplo[editar]

  • Dado el conjunto N de los números naturales, definimos la relación ternaria S (a,b,c) tal que a + b = c:

que resultaría el conjunto de ternas:

Puede verse que se cumple que:

  • Partiendo del conjunto P de todas las personas, podemos definir la relación ternaria A ascendientes, formada por cada individuo i, su padre p y su madre m:

Clasificación[editar]

Relaciones homogéneas[editar]

Una relación ternaria homogénea sobre un conjunto es un subconjunto de . Una relación ternaria homogénea se llama si para todo x, y, z se cumple:[1]

  • 1,2-simétrica sii .
  • 1,3-simétrica o simplemente simétrica si .
  • 2,3-simétrica sii .
  • Completamente o fuertemente simétrica sii , siendo (u, v, w) cualquier permutación de (x, y, z).
  • 1,3-asimétrica sii .
  • Fuertemente asimétrica sii , siendo (u, v, w) cualquier permutación de (x, y, z).
  • Reflexiva o completamente reflexiva sii .
  • Transitiva sii .
  • Cíclica sii .
  • Completa sii , siendo (u, v, w) una permutación de (x, y, z).

Nótese que una relación ternaria es fuertemente simétrica sii es 2,3-simétrica y cíclica. Una relación ternaria cíclica será también fuertemente asimétrica si es asimétrica.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Chajda & Novák

Bibliografía[editar]