Potencia eléctrica

La energía eléctrica se transmite por líneas sobre torres, como estas en Brisbane, Australia.

La potencia eléctrica es la relación :{D de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).

Cuando una corriente eléctrica fluye en cualquier circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías.

La energía consumida por un dispositivo eléctrico se mide en vatios-hora (Wh), o en kilovatios-hora (kWh). Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y los hogares, en lugar de facturar el consumo en vatios-hora, lo hacen en kilovatios-hora (kWh). La potencia en vatios (W) o kilovatios (kW) de todos los aparatos eléctricos debe figurar junto con la tensión de alimentación en una placa metálica ubicada, generalmente, en la parte trasera de dichos equipos. En los motores, esa placa se halla colocada en uno de sus costados y en el caso de las bombillas de alumbrado el dato viene impreso en el cristal o en su base.

Potencia en corriente continua

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

(1)$P={\frac {dw}{dt}}={\frac {dw}{dq}}\cdot {\frac {dq}{dt}}=V\cdot I\,$

donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como,

(2)$P=R\cdot I^{2}={V^{2} \over R}$

recordando que a mayor corriente, menor voltaje.

Potencia en corriente alterna

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

En el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común) al que se aplica una tensión sinusoidal $v(t)\,\!$ con velocidad angular $\omega \,\!$ y valor de pico $V_{o}\,\!$ resulta:

$v(t)=V_{0}\cdot \sin(\omega t)\,\!$

Esto provocará una corriente $i(t)\,\!$ retrasada un ángulo $\phi \,\!$ respecto de la tensión aplicada:

$i(t)=I_{0}\cdot \sin(\omega t-\phi )\,\!$

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

$p(t)=V_{0}\cdot I_{0}\cdot \sin(\omega t)\cdot \sin(\omega t-\phi )\,\!$

Mediante trigonometría, la expresión anterior puede transformarse en la siguiente:

$p(t)=V_{0}\cdot I_{0}\cdot {\frac {\cos(\phi )-\cos(2\omega t-\phi )}{2}}\,\!$

Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:

$P(t)=V\cdot I\cos(\phi )-V\cdot I\cos(2\omega t-\phi )\,\!$

Se obtiene así para la potencia un valor constante, $VI\cos(\phi )\,\!$ y otro variable con el tiempo, $VI\cos(2\omega t-\phi )\,\!$. Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.

Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una potencia de este tipo. Ello sólo es posible si $\phi =\pi /2$, quedando

$p(t)=V.I.cos(\pi /2)+V\cdot I\cdot \cos(2\omega t-\pi /2)=V\cdot I\cdot \cos(2\omega t-\pi /2)$

caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante se debe a un solenoide o a un condensador. Tales elementos no consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo eléctrico.

Componentes de la intensidad

Figura 1.- Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos inductivo, izquierda y capacitivo, derecha.

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase φ. Se define componente activa de la intensidad, I_a, a la componente de ésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, I_r, a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1). Sus valores son:

$I_{a}=I\cdot \cos \phi \,\!$

$I_{r}=I\cdot \sin \phi \,\!$

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, I_a, y reactiva, I_r, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

$S=I^{*}\cdot V\,\!$

$P=I\cdot V\cdot \cos \phi \,\!$
$Q=I\cdot V\cdot \sin \phi \,\!$

Potencia aparente

Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.

La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W)) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios reactivos (var)). La relación entre todas las potencias aludidas es $S^{2}=P^{2}+Q^{2}$.

Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en voltiamperios (VA), aunque para aludir a grandes cantidades de potencia aparente lo más frecuente es utilizar como unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA), que se lee como "kavea" o "kaveas".

La fórmula de la potencia aparente es: $S=I^{*}\cdot V\,\!$

Potencia activa

Es la potencia capaz de transformar la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt- (kW). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

$P=I\cdot V\cdot \cos \phi =I\cdot Z\cdot I\cos \phi =I^{2}\cdot Z\cdot \cos \phi =I^{2}\cdot R\,\!$

Resultado que indica que la potencia activa se debe a los elementos resistivos.

Potencia reactiva

Esta potencia no se consume ni se genera en el sentido estricto (el uso de los términos "potencia reactiva generada" y/o "potencia reactiva generada" es una convención) y en circuitos lineales solo aparece cuando existen bobinas o condensadores. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo y se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltiamperios reactivos (var) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

$Q=I\cdot V\cdot \sin \phi =I\cdot Z\cdot I\sin \phi =I^{2}\cdot Z\cdot \sin \phi =I^{2}\cdot X=I^{2}\cdot (X_{L}-X_{C})=S\cdot \sin \phi \,\!$

Lo que reafirma en que esta potencia se debe únicamente a los elementos reactivos.

Potencia de cargas reactivas

Para calcular la potencia de algunos tipos de equipos que trabajan con corriente alterna, es necesario tener en cuenta también el valor del factor de potencia o coseno de phi ($cos\phi$) que poseen. En ese caso se encuentran los equipos que trabajan con carga reactiva o inductiva, es decir, aquellos aparatos que para funcionar utilizan una o más bobinas o enrollado de alambre de cobre, como ocurre, por ejemplo, con los motores eléctricos, o también con los aparatos de aire acondicionado o los tubos fluorescentes.

Las cargas reactivas o inductivas, que poseen los motores eléctricos, tienen un factor de potencia menor que “1” (generalmente su valor varía entre 0,85 y 0,98), por lo cual la eficiencia de trabajo del equipo en cuestión y de la red de suministro eléctrico disminuye cuando el factor se aleja mucho de la unidad, traduciéndose en un mayor gasto de energía y en un mayor desembolso económico.

Potencia trifásica

La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado (las tres tensiones de fase tienen idéntico valor y las tres intensidades de fase también coinciden) está dada por la ecuación:

$P_{3}\varphi \ ={\sqrt {3}}\cdot I\cdot V\cdot \cos \Phi \$

Siendo $I$ la intensidad de línea y $V$ la tensión de línea (no deben emplearse para esta ecuación los valores de fase). Para reactiva y aparente:

$Q_{3}\varphi \ ={\sqrt {3}}\cdot I\cdot V\cdot \sin \Phi \$

$S_{3}\varphi \ ={\sqrt {3}}\cdot I\cdot V\$

Véase también

• Factor de potencia
• Teorema de Boucherot
• Potencia (física)

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Potencia eléctrica.
• Red Eléctrica Española
• Colección de artícluos técnicos sobre generación de potencia eléctrica
• Diferencias entre el Coseno de φ y el Factor de Potencia