Inecuación

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la cual los conjuntos (miembros) se encuentran relacionados por los signos $<$ (menor que), $\leq$ (menor o igual que), $>$ (mayor que) y $\geq$ (mayor o igual que). Por ejemplo:

$2x<2$ o $3x-2<9$

Estas expresiones algebraicas son inecuaciones siempre y cuando las variables tomen valores que satisfagan la desigualdad.

Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.^[1] Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

Ejemplo de inecuación incondicional: $|x|\leq |x|+|y|$ .
Ejemplo de inecuación condicional: $-2x+7<2$ .

Clasificación[editar]

Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: $x<0$ .

De dos incógnitas. Ejemplo: $x<y$ .
De tres incógnitas. Ejemplo: $x<y+z$ .
etc.

Según la potencia de la incógnita,

De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: $x+1<0$ .
De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: $x^{2}+1<0$ .
De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: $x^{3}+y^{2}<0$ .
etc.