Gran hexecontaedro hexagonal

Gran hexecontaedro hexagonal
Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo, poliedro de caras uniformes, poliedro dual y hexecontaedro
Dual	gran dodecicosidodecaedro romo
Elementos
Vértices	104
Aristas	180
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatHexagonalHexecontahedron

En geometría, el gran hexecontaedro hexagonal (o gran ditriacontaedro astroide) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran dodecicosidodecaedro romo, un poliedro uniforme estrellado. Es parcialmente degenerado, dado que posee vértices coincidentes, debido a que su dual tiene caras pentagrámicas coplanares.​

Proporciones

Forma de las caras

Las caras son hexágonos no convexos. Siendo $\phi$ el número áureo, los hexágonos tienen un ángulo de $\arccos(-\phi ^{-1})\approx 128.172\,707\,627\,01^{\circ }$, uno de $360^{\circ }-\arccos(-\phi ^{-1})\approx 231.827\,292\,372\,99^{\circ }$ y cuatro ángulos de $90^{\circ }$. Tienen dos bordes largos, dos de longitud media y dos cortos. Si los bordes largos tienen longitud $2$, los medianos tienen longitud $1+\phi ^{-3/2}\approx 1.485\,868\,271\,76$ y los cortos $1-\phi ^{-3/2}\approx 0.514\,131\,728\,24$.

Su ángulo diedro es igual a $90^{\circ }$.

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Great hexagonal hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q5600364