Diferencia entre revisiones de «Polígono cóncavo»
Contenido eliminado Contenido añadido
| Línea 12: | Línea 12: | ||
* Por cada ángulo entrante hay una diagonal contiene puntos del exterior, excepto sus extremos. |
* Por cada ángulo entrante hay una diagonal contiene puntos del exterior, excepto sus extremos. |
||
* Si el polígono cóncavo tiene n vértices, trazando diagonales, desde el vértice de un ángulo entrante, es posible obtener n-2 triángulos, sin interior común, que cubren la región poligonal. |
* Si el polígono cóncavo tiene n vértices, trazando diagonales, desde el vértice de un ángulo entrante, es posible obtener n-2 triángulos, sin interior común, que cubren la región poligonal. |
||
* Un polígono cóncavo de n lados puede tener una cantidad de ángulos entrantes menor que n/2. |
|||
==Aplicación== |
==Aplicación== |
||
Revisión del 03:11 12 oct 2015
Los polígonos cóncavos son aquellos que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados ( radianes). En un polígono cóncavo al menos una de sus diagonales es exterior al polígono. Los polígonos estrellados son polígonos cóncavos. En todo polígono cóncavo hay al menos dos vértices que al ser unidos por un segmento, este corta uno o más lados. Los polígonos de tres lados (triángulos) son los únicos polígonos que no pueden ser cóncavos, debido a que ninguno de sus tres ángulos puede superar los 180 grados ó radianes.
Elementos
- Ángulo entrante es el ángulo cuya medida es mayor que 180º
- Diagonal cualquier segmento que une dos vértices no consecutivos.
- Desde el vértice de un ángulo entrante es posible una descomposición en figuras convexas de meno número de lado, si es posible en triángulos.
- Punto interior es aquel punto que es interior a uno de polígonos convexos que resulta de una descomposición, mediante una diagonal o diagonales que parten del vértice de un ángulo entrante.
- Interior es el conjunto de todos los puntos interiores.
- Región poligonal es la unión del polígono y su interior.
- Punto exterior es un punto que no está en la región poligonal. El conjunto de todos los puntos exteriores es el exterior del polígono.
- Por cada ángulo entrante hay una diagonal contiene puntos del exterior, excepto sus extremos.
- Si el polígono cóncavo tiene n vértices, trazando diagonales, desde el vértice de un ángulo entrante, es posible obtener n-2 triángulos, sin interior común, que cubren la región poligonal.
- Un polígono cóncavo de n lados puede tener una cantidad de ángulos entrantes menor que n/2.
Aplicación
Ligando con la geometría computacional, es posible optimizar o situar un punto o más en la región poligonal, que permitan una mayor vigilancia del ambiente cuyo contorno es un polígono cóncavo.
Bibliografía
- Shashkin: Característica euleriana.
- Geometría computacional, edición de IMCA, Lima.
- Geometría plana de Estrada y Sánchez. ISBN 978-9591-319-104
Véase también
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Concave Polygon». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Diccionario de Materias: Polígono cóncavo