Diferencia entre revisiones de «Matriz cuadrada»
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m puntos suspensivos en la matriz |
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Línea 3: | Línea 3: | ||
A = |
A = |
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\begin{pmatrix} |
\begin{pmatrix} |
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a_{11} & a_{12} & a_{13} & |
a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots & a_{1n} \\ |
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a_{21} & a_{22} & a_{23} & |
a_{21} & a_{22} & a_{23} & \cdots & a_{2n} \\ |
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a_{31} & a_{32} & a_{33} & |
a_{31} & a_{32} & a_{33} & \cdots & a_{3n} \\ |
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\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ |
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a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & \cdots & a_{nn} \\ |
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. & . & . & . & . & . & . \\ |
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a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & . & . & . & a_{nn} \\ |
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\end{pmatrix} |
\end{pmatrix} |
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</math> |
</math> |
Revisión del 03:42 24 jul 2015
Una matriz de n por m elementos, es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas, es decir, n = m y se dice, entonces que la matriz es de orden n:
Las matrices cuadradas son las más utilizadas en álgebra.
Propiedades
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica.
Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.
Una matriz cuadrada A de orden n es singular si su determinante es nulo. En tal caso se dice que dicha matriz no tiene inversa.
Ejemplo
Ejemplo de matriz cuadrada para n = 3:
Véase también
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Square Matrix». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.