Diferencia entre revisiones de «Matriz cuadrada»
Ordeno |
|||
Línea 1: | Línea 1: | ||
Una '''[[Matriz (matemática)|matriz]]''' de ''n'' por ''m'' elementos, es una '''matriz cuadrada''' si el número de filas es igual al número columnas, es decir, ''n'' = ''m'' y se dice, entonces que '''la matriz es de orden ''n''''': |
Una '''[[Matriz (matemática)|matriz]]''' de ''n'' por ''m'' elementos, es una '''matriz cuadrada''' si el número de filas es igual al número columnas, es decir, ''n'' = ''m'' y se dice, entonces que '''la matriz es de orden ''n''''': |
||
<center> |
|||
: <math> |
: <math> |
||
A = |
A = |
||
Línea 11: | Línea 9: | ||
. & . & . & . & . & . & . \\ |
. & . & . & . & . & . & . \\ |
||
. & . & . & . & . & . & . \\ |
. & . & . & . & . & . & . \\ |
||
a_{ |
a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & . & . & . & a_{nn} \\ |
||
\end{pmatrix} |
\end{pmatrix} |
||
</math> |
</math> |
||
</center> |
|||
Las matrices cuadradas son las más utilizadas en [[álgebra]]. |
Las matrices cuadradas son las más utilizadas en [[álgebra]]. |
||
== Propiedades == |
== Propiedades == |
||
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una [[matriz simétrica]] y una [[matriz antisimétrica]]. |
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una [[matriz simétrica]] y una [[matriz antisimétrica]]. |
||
Línea 28: | Línea 24: | ||
== Ejemplo == |
== Ejemplo == |
||
Ejemplo de matriz cuadrada para ''n'' = 3: asi es la matriz cuadrada |
Ejemplo de matriz cuadrada para ''n'' = 3: asi es la matriz cuadrada |
||
<center> |
|||
: <math> |
: <math> |
||
\begin{pmatrix} |
\begin{pmatrix} |
||
Línea 36: | Línea 31: | ||
\end{pmatrix} |
\end{pmatrix} |
||
</math> |
</math> |
||
</center> |
|||
== Véase también == |
== Véase también == |
||
*[[Matriz (matemáticas)]] |
*[[Matriz (matemáticas)]] |
||
Revisión del 22:07 22 ene 2013
Una matriz de n por m elementos, es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas, es decir, n = m y se dice, entonces que la matriz es de orden n:
Las matrices cuadradas son las más utilizadas en álgebra.
Propiedades
Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica.
Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.
Una matriz cuadrada A de orden n es singular si su determinante es nulo. En tal caso se dice que dicha matriz no tiene inversa.
Ejemplo
Ejemplo de matriz cuadrada para n = 3: asi es la matriz cuadrada
Véase también
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Square Matrix». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.