Matriz cuadrada

Una

$A={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&.&.&.&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&.&.&.&a_{2n}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&.&.&.&a_{3n}\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\a_{m1}&a_{m2}&a_{m3}&.&.&.&a_{mn}\\\end{pmatrix}}$

Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica.

Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas.

Una matriz cuadrada A de orden n es singular si su determinante es nulo. En tal caso se dice que dicha matriz no tiene inversa.

Ejemplo de matriz cuadrada para n = 3:

${\begin{pmatrix}1&-3&8\\2&0&0\\0&1&-1\end{pmatrix}}$

Las matrices cuadradas son las más utilizadas en álgebra.