Diferencia entre revisiones de «Elemento simétrico»
mSin resumen de edición |
m r2.5.4) (robot Añadido: ca:Element invers |
||
Línea 103: | Línea 103: | ||
[[ar:عنصر نظير]] |
[[ar:عنصر نظير]] |
||
[[bg:Обратен елемент]] |
[[bg:Обратен елемент]] |
||
[[ca:Element invers]] |
|||
[[cs:Inverzní prvek]] |
[[cs:Inverzní prvek]] |
||
[[de:Inverses Element]] |
[[de:Inverses Element]] |
Revisión del 03:35 30 ene 2011
En Álgebra abstracta, si tenemos conjunto en el que se ha definido una Operación matemática , que anotamos: , siendo la operación , interna en :
Con elemento neutro ,
Se dice que un elemento tiene:
elemento simétrico por la izquierda respecto de la operación si:
elemento simétrico por la derecha respecto de la operación si:
elemento simétrico respecto de la operación si existe un elemento simétrico por la izquierda y por la derecha, esto es:
Un elemento simétrico de es simétrico por la derecha del elemento y simétrico por la izquierda del elemento .
Notación
Notación aditiva
Cuando la operación se denota por "+" (más), se denomina suma o adición.
la suma de Número entero: Z, es interna
En ese caso, al elemento neutro se le denomina cero y se le denota por "0",
y al elemento simétrico de se le denomina elemento opuesto de y se le denota por: .
Así partiendo de los números entero: Z, y la operación suma: +, tenemos que:
Notación multiplicativa
Cuando la operación se denota por "·" (por), se denomina producto o multiplicación. La multiplicación de Número racional: Q, es interna
En ese caso, al elemento neutro se le denomina uno o unidad y se le denota por "1":
y al elemento simétrico de se le denomina elemento inverso de y se le denota por o por
Partiendo de los números racional: Q y de la operación multiplicación, tenemos: