Opuesto

Imagen de Opuesto.

En matemáticas, el opuesto (o simétrico para la suma, o inverso aditivo) de un número $n\,$ es el número que, sumado con $n\,$, da cero. El inverso aditivo de $n\,$ se denota $-n\,$.En nuestro lenguaje cotidiano "opuesto" equivaldría a "contrario".

Aritméticamente, se lo puede calcular multiplicando por $-1\,$, es decir, $-n=-1\times n$. Algebraicamente hablando, el opuesto de un elemento de un grupo es su elemento simétrico respecto de la operación binaria "$+\,$" (cuando se usa la notación aditiva).

Por ejemplo:

• El opuesto de $8\,$ es $-8\,$, porque $8+(-8)=0\,$;
• El opuesto de $-0,3\,$ es $0,3\,$, porque $-0,3+0,3=0\,$.

Así, por el ejemplo anterior, $-(-0,3)=0,3\,$.

Ejemplos

Estos son los conjuntos de números en que cada elemento tiene opuesto:

• Números enteros
• Números racionales
• Números reales
• Números complejos

Conjuntos de números sin opuesto:

• Números naturales
• Números cardinales
• Números ordinales

Nótese que los números enteros se construyen a partir de los números naturales a los que se añaden formalmente los opuestos.

Véase también

• Elemento neutro
• Elemento simétrico
  • Elemento opuesto
  • Elemento inverso
• Elemento absorbente
• Elemento complementario

Enlaces externos

• Margherita Barile. «Inverso aditivo». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q715358