Diferencia entre revisiones de «Elemento simétrico»
m robot Añadido: uk:Обернений елемент |
mSin resumen de edición |
||
Línea 92: | Línea 92: | ||
== Véase también == |
== Véase también == |
||
* [[Operación matemática]] |
|||
* [[Elemento neutro]] |
|||
* [[Número]] |
|||
* [[Opuesto]] |
|||
* [[Inverso multiplicativo]] |
|||
[[Categoría: Álgebra abstracta]] |
[[Categoría: Álgebra abstracta]] |
Revisión del 22:08 20 oct 2010
En Álgebra abstracta, si tenemos conjunto en el que se ha definido una Operación matemática , que anotamos: , siendo la operación , interna en :
Con elemento neutro ,
Se dice que un elemento tiene:
elemento simétrico por la izquierda respecto de la operación si:
elemento simétrico por la derecha respecto de la operación si:
elemento simétrico respecto de la operación si existe un elemento simétrico por la izquierda y por la derecha, esto es:
Un elemento simétrico de es simétrico por la derecha del elemento y simétrico por la izquierda del elemento .
Notación
Notación aditiva
Cuando la operación se denota por "+" (más), se denomina suma o adición.
la suma de Número entero: Z, es interna
En ese caso, al elemento neutro se le denomina cero y se le denota por "0",
y al elemento simétrico de se le denomina elemento opuesto de y se le denota por: .
Así partiendo de los números entero: Z, y la operación suma: +, tenemos que:
Notación multiplicativa
Cuando la operación se denota por "·" (por), se denomina producto o multiplicación. La multiplicación de Número racional: Q, es interna
En ese caso, al elemento neutro se le denomina uno o unidad y se le denota por "1":
y al elemento simétrico de se le denomina elemento inverso de y se le denota por o por
Partiendo de los números racional: Q y de la operación multiplicación, tenemos: