Diferencia entre revisiones de «Ruleta (curva)»
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Revisión del 16:46 26 ago 2008
Una curva cíclica es la generada por el movimiento de un punto vinculado a una circunferencia (o recta) que rueda sobre otra circunferencia (o recta) sin "resbalar". Se denomina curva directriz o "base" a la considerada fija.
En general, dadas dos circunferencias, si consideramos fija una de ellas y se hace rodar otra sobre la fija, los puntos vinculados a la móvil describen curvas cíclicas.
Clasificación de las curvas cíclicas
Si la directriz es una línea recta:
- Cicloide:
- normal, si el punto generador está en la circunferencia que rueda.
- alargada, si el punto generador está fuera de la circunferencia que rueda.
- acortada, si el punto generador está dentro de la circunferencia que rueda.
Si la directriz es una circunferencia:
- Epicicloide, si la circunferencia que rueda es exterior:
- normal,
- alargada,
- acortada.
- Hipocicloide, si la circunferencia que rueda es interior,
- normal,
- alargada,
- acortada.
También son curvas cíclicas:
- Envolvente de la circunferencia.
- Pericicloide.
- Hélice:
- cilíndrica,
- cónica,
- esférica.
Definición matemática
Una curva cíclica puede definirse mediante dos ecuaciones intrínsecas:
donde representa el radio de curvatura y la abscisa de la curva:
- : cicloide (A = 4 veces el radio del círculo de rodadura)
- : epicicloide ( (donde está el radio del círculo base, b del círculo de rodadura)
- : hipocicloide ( (donde está el radio del círculo base, b del círculo de rodadura).
Enlaces externos
- MathCurve.com (en francés)