Diferencia entre revisiones de «Función sobreyectiva»
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En [[matemáticas]], una [[función matemática|función]] <math>f \colon X \to Y \,</math> es '''sobreyectiva'''<ref name="c">{{cita libro|título=Diccionario esencial de las ciencias|editor=Real Academia de Ciencias Exactas, Física y Naturales|isbn=84-239-7921-0|año=1999|editorial=Espsa}}</ref>, '''epiyectiva''', '''suprayectiva''',<ref name="c"/> '''suryectiva''', '''exhaustiva,'''<ref name="c"/> '''onto''' o '''subyectiva''' si está aplicada sobre todo el [[codominio]], es decir, cuando cada elemento de <math>\scriptstyle Y</math> es la [[Conjunto imagen |imagen]] de como mínimo un elemento de <math>\scriptstyle X</math>. |
En [[matemáticas]], una [[función matemática|función]] <math>f \colon X \to Y \,</math> es '''sobreyectiva'''<ref name="c">{{cita libro|título=Diccionario esencial de las ciencias|editor=Real Academia de Ciencias Exactas, Física y Naturales|isbn=84-239-7921-0|año=1999|editorial=Espsa}}</ref>, '''epiyectiva''', '''suprayectiva''',<ref name="c"/> '''suryectiva''', '''exhaustiva,'''<ref name="c"/> '''onto''' o '''subyectiva''' si está aplicada sobre todo el [[codominio]], es decir, cuando cada elemento de <math>\scriptstyle Y</math> es la [[Conjunto imagen |imagen]] de como mínimo un elemento de <math>\scriptstyle X</math>. |
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Si además existe otra aplicación sobreyectiva <math>g:B \to A</math>, entonces puede probarse que existe una aplicación [[función biyectiva|biyectiva]] entre <math>A</math> y <math>B</math>, por el [[teorema de Cantor-Bernstein-Schröder]]. |
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==Notación== |
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En ocasiones se denota una función suprayectiva como : |
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:<math> f:X\twoheadrightarrow Y</math> |
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== Véase también == |
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Revisión del 01:11 25 dic 2020
En matemáticas, una función es sobreyectiva[1], epiyectiva, suprayectiva,[1] suryectiva, exhaustiva,[1] onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de es la imagen de como mínimo un elemento de .
Formalmente,
Cardinalidad y sobreyectividad
Dados dos conjuntos y , entre los cuales existe una función sobreyectiva , se tiene que los cardinales cumplen:
Si además existe otra aplicación sobreyectiva , entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre y , por el teorema de Cantor-Bernstein-Schröder.
Notación
En ocasiones se denota una función suprayectiva como :
Véase también
Referencias
- ↑ a b c Real Academia de Ciencias Exactas, Física y Naturales, ed. (1999). Diccionario esencial de las ciencias. Espsa. ISBN 84-239-7921-0.
Bibliografía
- Bourbaki, Nicolas (2004) [1968]. Theory of Sets. Springer. ISBN 978-3-540-22525-6.