Diferencia entre revisiones de «Inverso multiplicativo»
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En [[matemática]], el '''inverso multiplicativo''', '''recíproco''' o '''inverso''' de un número ''x '' no nulo, es el número, denotado como <sup>1</sup>⁄<sub>''x''</sub> ó ''x''<sup> −1</sup>, que [[multiplicación|multiplicado]] por ''x'' da [[uno|1]] como resultado. |
En [[matemática]], el '''inverso multiplicativo''', '''recíproco''' o '''inverso''' de un número ''x '' no nulo, es el número, denotado como <sup>1</sup>⁄<sub>''x''</sub> ó ''x''<sup> −1</sup>, que [[multiplicación|multiplicado]] por ''x'' da [[uno|1]] como resultado. |
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Ayer Fui al parque y me caí. |
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En los números reales el [[cero|0]] no tiene inverso multiplicativo porque ningún número real multiplicado por 0 da como resultado 1. Excepto el 0, el inverso de un [[número real]] <nowiki/>también es real, el inverso de un [[número racional]] es racional y el inverso de todo [[número complejo]], tiene un inverso que es un número complejo. |
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La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de [[Cuerpo (matemáticas)|cuerpo]]. |
La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de [[Cuerpo (matemáticas)|cuerpo]]. |
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Revisión del 03:35 19 ene 2018
En matemática, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como 1⁄x ó x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado. Ayer Fui al parque y me caí.
La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de cuerpo.
Es decir:
- Si tenemos y/x su inverso multiplicativo es x/y; o bien
- Si tenemos x su inverso multiplicativo es 1/x .
La división es la operación inversa de la multiplicación: si y es distinto de cero, entonces por definición x/y = x.y−1
Inverso multiplicativo en otros objetos matemáticos
El inverso multiplicativo es muy numeroso y además aplicable a distintos tipos de objetos matemáticos.
- La inversa de una matriz cuadrada es otra matriz, denominada matriz inversa, que al multiplicarse por la original es igual a la matriz identidad.
- La inversa de una función inyectiva f es la resultante de despejar la variable independiente, convirtiéndola en dependiente. Su gráfica es simétrica a la gráfica de la función f con respecto a la recta .
- En las matemáticas constructivas, para que un número real x tenga inverso, no es suficiente que sea falso que x = 0. Además, debe existir un número racional r tal que 0 < r < |x|.
En cuanto al algoritmo de aproximación presentado en el párrafo anterior, esto es necesario para demostrar que la variación en y llegará a ser arbitrariamente pequeña.
- En la aritmética modular, el inverso multiplicativo de x también está definido: es el número a tal que (a × x) ≡ 1 (mod n). Sin embargo, este inverso multiplicativo sólo existe si a y n son primos entre sí. Por ejemplo, el inverso de 3 módulo 11 es 4, porque es la solución de (3 × x) ≡ 1 (dom 11). Un algoritmo empleado para el cálculo de inversos modulares es el Algoritmo de Euclides extendido.
Véase también
Biografía
Stewart, J.; Redlin, L.; Watson, S. (2001). Precálculo: Matemáticas para el cálculo. (3rd edición). México: International Thomson Editores. p. 7. ISBN 0-534-34504-2.