Axioma del supremo

En análisis real, se define axioma del supremo o axioma de la completitud a uno de los axiomas que componen el cuerpo de los números reales. Su definición es la siguiente:^[1]^[2]

Si $E\subseteq \mathbb {R}$ es un conjunto no vacío acotado superiormente en $\mathbb {R}$ , entonces $E\,$ tiene supremo en $\mathbb {R}$ .

Esto permite definir al cuerpo de los números reales como un espacio completo, mientras que, otros cuerpos, como el cuerpo de los números racionales, no lo es.

Véase también

Referencias

↑ del Pozo García, Eva María (2005). «4.9. Axioma del supremo». Matemáticas fundamentales para estudios universitarios (1ª edición). Madrid: Delta publicaciones. pp. 19-20. ISBN 84-933631-6-2. |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)
↑ Cid, Ángel. «El cuerpo de los números reales» (PDF). Consultado el 14 de abril de 2011.

Enlaces externos

Completeness principle en PlanetMath. (en inglés)
Axioma del Supremo. (Universidad de Chile)

[1] Pozo García, Eva María (2005). «4.9. Axioma del supremo». Matemáticas fundamentales para estudios universitarios (1ª edición). Madrid: Delta publicaciones. pp. 19-20. ISBN 84-933631-6-2. |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)

[2] Cid, Ángel. «El cuerpo de los números reales» (PDF). Consultado el 14 de abril de 2011.

[1]

[2]