Ángulo interior

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, marcados en la figura como α, β y γ.

En geometría, un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un extremo común y que está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene exactamente un ángulo interno por cada vértice.

Si todos los ángulos interiores de un polígono miden no más de 180 grados o $\pi$ radianes, el polígono se clasifica como polígono convexo. Si todos los ángulos interiores de un polígono convexo son iguales, el polígono es un polígono regular. En caso contrario el polígono es un polígono irregular.

Suma de los ángulos interiores de un polígono regular

La suma de los ángulos interiores, Sa, de un polígono regular de n lados, tiene un valor que depende del número de lados del polígono y se mantiene constante para cualquier combinación de valores de los ángulos internos.

El valor de esta suma Sa en grados puede conocerse aplicando la fórmula:

$Sa=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}=180^{\circ }\cdot (n-2)$

donde n es el número de lados del polígono.