Diferencia entre revisiones de «Razonamiento circular»

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Revisión del 13:47 25 sep 2009

El razonamiento circular —también llamado por Aristóteles razonamiento recíproco^[1] y demostración en círculo^[2]— es frecuentemente confundido con la petición de principio con la que no tiene nada que ver,^[3] por lo que es un error calificarlo de falacia y de sofisma. El razonamiento circular consiste, en palabras del propio Aristóteles, en:

probar, a través de la conclusión y de tomar una de las proposiciones a la inversa en cuanto a la predicación, la restante proposición que se tomó en el otro razonamiento.^[4]

De aquí colegimos que todo razonamiento circular consiste en una serie de dos silogismos^[5] que se relacionan de la siguiente forma: Una vez establecido el primer silogismo de la serie, intentaremos probar una de sus premisas a través de la conclusión del primer silogismo junto a la premisa que no hemos escogido antes, aunque esta última invertida en cuanto a la predicación.

Esta inversión se haría intercambiando^[6] los términos de la premisa que vamos a usar para la demostración que realizaremos en el segundo silogismo, pero sin alterar su cualidad ni su cantidad. El sujeto de la premisa del primer silogismo pasaría a desempeñar la función de predicado en la premisa invertida en el segundo silogismo y el predicado de la premisa del primer silogismo, la de sujeto en el segundo.

Ejemplo:

Primer silogismo

Si A se predica de B

y B se predica de C

es necesario que A se predique de C^[7]

Segundo silogismo

Si A se predica de C

y C se predica de B

es necesario que A se predique de B

Observando el segundo silogismo vemos que la primera premisa es la conclusión del primer silogismo, que la segunda premisa es la inversión en cuanto a la predicación de la premisa menor del primer silogismo, y que la conclusión del segundo silogismo es la premisa del primero que queríamos demostrar.

Nótese que no se han cuantificado las proposiciones, como debería haber hecho para que fuera un verdadero silogismo, porque si las cuantificáramos estaríamos dando lugar a una falacia formal, ya que la inversión hecha no es una inferencia lógica válida. Como bien señala Miguel Candel^[8] en la nota 364 de su traducción de los Anallíticos Primeros, esta inversión sólo es válida, y por tanto podemos cuantificarla, en los casos en que ambos términos (sujeto y predicado) sean coextensos, es decir, abarquen el mismo número de individuos.

Ejemplo:

Primer silogismo

Si "que sabe dibujar" se predica de todo "arquitecto"

y "arquitecto" se predica de todo "el que diseña edificios"

es necesario que "el que sabe dibujar" se predique de todo "el que diseña edificios."

Segundo silogismo

Si "el que sabe dibujar" se predica de todo "el que diseña edificios"

y "el que diseña edificios" se predica de todo "arquitecto"

es necesario que "el que sabe dibujar" se predique de todo "arquitecto"

En los ejemplos que se han planteado sólo se demuestra que la premisa mayor del primer silogismo puede ser deducida de su conclusión y de su menor invertida, pero también podríamos haber demostrado la menor a través de la conclusión y de su premisa mayor invertida. Evidentemente no todos los modos pueden ser probados por el razonamiento circular. Baste que la premisa que queramos probar sea universal y la otra particular, o que sea afirmativa y la otra negativa para que en ningúno de los dos casos planteados podamos probarlos ya que Peiorem semper sequitur conclusio partem. No ocurriría así si fuera del revés, podríamos probar tanto la particular como la negativa.

Por el motivo de que los términos han de ser coextensos, y por el hecho de que la inversión aplicada no sea una inferencia válida en cualquier contexto, ningún razonamiento circular, o recíproco, puede ser expuesto como ley lógica. Que Aristóteles dedique un buen número de páginas en su obra a este tema lleva a pensar que lo viera como un divertimento curioso, producto de la fascinación ante esta simetría, dice Miguel Candel,^[9] a pesar de no tener ningún valor científico por no ser ley lógica.

Otros ejemplos:

Los dos ejemplos expuestos hasta ahora responden al modo bArbArA (primera figura), pero el razonamiento circular puede aplicarse a más modos silogíticos. Pondré un ejemplo en cEsArE (segunda figura).

Primer silogismo

Si "que sabe dibujar" no se predica de ningún "chimpancé"

y "que sabe dibujar" se predica de todo "el que tiene madera de arquitecto"

es necesario que "chimpancé" no se predique de ningúno que "tenga madera de arquitecto."

Segundo silogismo

Si "chimpancé" no se predica de ninguno que "tenga madera de arquitecto"

y "el que tiene madera de arquitecto" se predica de todo "el que sabe dibujar"

es necesario que "que sabe dibujar" no se predique de ningún "chimpancé"

A diferencia de los dos casos antes expuestos en bArbArA, en cEsArE no podemos demostrar cualquiera de las premisas; en este modo nos hemos de conformar con demostrar sólo la premisa mayor. Es imposible demostrar una proposición universal afirmativa (como la menor en cEsArE) si partimos de un conjunto de premisas en las que, al menos una, sea negativa. Da lo mismo que sea universal negativa, como es el caso, o particular negativa, con que sea negativa ya imposibilita la demostración.

Con el modo dImArIs (cuarta figura) sucede un tanto similar:

Primer silogismo

Si "tonto" se predica de algún "hombre"

y "que hace tonterías" se predica de todo "tonto"

es necesario que "hombre" se predique de alguno "que hace tonterías" (pues no sabemos si el grupo abarca a más individuos).

Segundo silogismo

Si "hombre" se predica de alguno "que hace tonterías"

y "tonto" se predica de todo "el que hace tonterías"

es necesario que "tonto" se predique de algún "hombre"

Sucede en este caso que tampoco podemos probar la menor ya que basta que una de las premisas sea particular (en este caso con la conclusión nos basta, aunque la mayor también es particular) para que no podamos probar de ninguna forma una premisa universal, ya sea afirmativa , ya sea negativa.

Y como último ejemplo propondré un silogismo en modo dArAptI (tercera figura):

Si "C" se predica de todo "B"

y "A" se predica de todo "B"

es necesario que "C" se predique de algún "A" (pues no sabemos si el grupo abarca a más individuos pertenecientes a D, por ejemplo)

Este modo nunca será susceptible de ser probado reciprocamente ya que sus dos premisas son universales, mientras que su conclusión es particular. Como quedó expuesto más arriba, la conclusión se sigue siempre de la peor parte, es decir, de la premisa más débil , y en esta figura nos vemos obligados a probar siempre las más fuertes, lo cual es imposible con una premisa más débil en juego.

Véase también

Referencias

↑ Cfr. Aristóteles. Analíticos Primeros II, 58a, 22.
↑ Op. Cit. 58a, 14.
↑ En el razonamiento circular la demostración no se fundamenta en ninguna premisa ya establecida sino en la inversa de tal premisa (ver infra.). No es posible afirmar que las proposiciones "los hombres son mortales" y que "los mortales son hombres" son equivalentes y que su uso conjunto nos hace caer en una petitio principii
↑ Aristóteles. Analíticos primeros II, 57b, 18-20. En editorial Gredos (1995). Traducción de Miguel Candel Sanmartín.
↑ Si sólo hubiera un silogismo no habría razonamiento circular; si fueran tres caeríamos en una petición de principio, tal y como dice Aristóteles en Op. Cit. 57b,28-33, y por tanto no habría razonamiento.
↑ No nos hallamos ante las llamadas conversiones simples las cuales solo son posibles en los juicios Universales Negativos y Particulares Afirmativos, norma que Aristóteles no sigue aquí y la aplica a todo tipo de juicios siempre y cuando sujeto y predicado sean coextensos.
↑ Siguiendo a Łukasiewicz en La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la lógica formal moderna. Madrid: Tecnos (1977) no uso la forma tradicional-medieval de escritura del silogismo por ser la misma que la de las reglas de inferencia mediata. A su vez he de señalar que la forma escogida tampoco es plenamente fiel al pensamiento de Aristóteles ya que, tras la aplicación de la regla de exportación de la conjunción, recuerda demasiado a la forma de un silogismo hipotético. Ninguna de las dos formas es satisfactoria y hago ver al lector que, ante todo, el silogismo aristotélico es un silogismo categórico, una ley lógica o una implicación. Espero que la introducción del "es necesario que" en la conclusión de cada silogismo refuerze esta idea. Para más información puede verse La problemática de la lógica silogística y El silogismo en la lógica formal.
↑ Op. Cit. pág. 245.
↑ Op. cit, nota 365, pág. 245.

[1] Cfr. Aristóteles. Analíticos Primeros II, 58a, 22.

[2] Op. Cit. 58a, 14.

[3] En el razonamiento circular la demostración no se fundamenta en ninguna premisa ya establecida sino en la inversa de tal premisa (ver infra.). No es posible afirmar que las proposiciones "los hombres son mortales" y que "los mortales son hombres" son equivalentes y que su uso conjunto nos hace caer en una petitio principii

[4] Aristóteles. Analíticos primeros II, 57b, 18-20. En editorial Gredos (1995). Traducción de Miguel Candel Sanmartín.

[5] Si sólo hubiera un silogismo no habría razonamiento circular; si fueran tres caeríamos en una petición de principio, tal y como dice Aristóteles en Op. Cit. 57b,28-33, y por tanto no habría razonamiento.

[6] No nos hallamos ante las llamadas conversiones simples las cuales solo son posibles en los juicios Universales Negativos y Particulares Afirmativos, norma que Aristóteles no sigue aquí y la aplica a todo tipo de juicios siempre y cuando sujeto y predicado sean coextensos.

[7] Siguiendo a Łukasiewicz en La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la lógica formal moderna. Madrid: Tecnos (1977) no uso la forma tradicional-medieval de escritura del silogismo por ser la misma que la de las reglas de inferencia mediata. A su vez he de señalar que la forma escogida tampoco es plenamente fiel al pensamiento de Aristóteles ya que, tras la aplicación de la regla de exportación de la conjunción, recuerda demasiado a la forma de un silogismo hipotético. Ninguna de las dos formas es satisfactoria y hago ver al lector que, ante todo, el silogismo aristotélico es un silogismo categórico, una ley lógica o una implicación. Espero que la introducción del "es necesario que" en la conclusión de cada silogismo refuerze esta idea. Para más información puede verse La problemática de la lógica silogística y El silogismo en la lógica formal.

[8] Op. Cit. pág. 245.

[9] Op. cit, nota 365, pág. 245.

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[8]

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 {{Cita|''probar, a través de la conclusión y de tomar una de las proposiciones a la inversa en cuanto a la predicación, la restante proposición que se tomó en el otro razonamiento''.<ref>Aristóteles. ''Analíticos primeros'' II, 57b, 18-20. En editorial Gredos (1995). Traducción de Miguel Candel Sanmartín.</ref>}}
-De aquí colegimos que todo razonamiento circular consiste en una serie de dos [[silogismo]]s<ref>Si sólo hubiera un silogismo no habría razonamiento circular; si fueran tres caeríamos en una [[petición de principio]], tal y como dice Aristóteles en Op. Cit. 57b,28-33, y por tanto no habría razonamiento.</ref> que se relacionan de la siguiente forma: Una vez establecido el primer silogismo de la serie, intentaremos probar una de sus [[premisa]]s a través de la conclusión del primer silogismo junto a la premisa que no hemos escogido antes, aunque está invertida en cuanto a la predicación.
+De aquí colegimos que todo razonamiento circular consiste en una serie de dos [[silogismo]]s<ref>Si sólo hubiera un silogismo no habría razonamiento circular; si fueran tres caeríamos en una [[petición de principio]], tal y como dice Aristóteles en Op. Cit. 57b,28-33, y por tanto no habría razonamiento.</ref> que se relacionan de la siguiente forma: Una vez establecido el primer silogismo de la serie, intentaremos probar una de sus [[premisa]]s a través de la conclusión del primer silogismo junto a la premisa que no hemos escogido antes, aunque esta última invertida en cuanto a la predicación.
 Esta inversión se haría intercambiando<ref>No nos hallamos ante las llamadas [[Conversión lógica#Formas de conversión|conversiones simples]] las cuales solo son posibles en los [[Silogismo#Los juicios aristotélicos: Definición y elementos del silogismo|juicios]] Universales Negativos y Particulares Afirmativos, norma que Aristóteles no sigue aquí y la aplica a todo tipo de juicios siempre y cuando sujeto y predicado sean coextensos.</ref> los términos de la premisa que vamos a usar para la demostración que realizaremos en el segundo silogismo, pero sin alterar su cualidad ni su cantidad. El sujeto de la premisa del primer silogismo pasaría a desempeñar la función de predicado en la premisa invertida en el segundo silogismo y el predicado de la premisa del primer silogismo, la de sujeto en el segundo.