Diferencia entre revisiones de «Georg Cantor»
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'''Georg Cantor''' ([[San Petersburgo]], [[3 de marzo]] de [[1845]] - [[Halle (Sajonia-Anhalt)|Halle]], [[6 de enero]] de [[1918]]) fue un [[matemático]] [[Alemania|alemán]], inventor con [[Dedekind]] y [[Frege]] de la [[teoría de conjuntos]], que es la base de las [[matemáticas]] modernas. Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los [[conjunto]]s [[infinito]]s fue el primero capaz de ''formalizar'' la noción de infinito bajo la forma de los [[Número transfinito|números transfinitos]] (cardinales y ordinales). |
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Hoy en día, la comunidad matemática reconoce plenamente su trabajo, y admite que significa un salto cualitativo importante en el raciocinio lógico. Murió en una clínica psiquiátrica de monjas, aquejado de una enfermedad maníaco-depresiva (la cual se le atribuye a su edad). |
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Hoy en día, la comunidad matemática reconoce plenamente su trabajo, y admite que significa un salto cualitativjajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akijajajajaj si eres de la nicanor no busques akio importante en el raciocinio lógico. Murió en una clínica psiquiátrica de monjas, aquejado de una enfermedad maníaco-depresiva (la cual se le atribuye a su edad). |
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== Biografía == |
== Biografía == |
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Revisión del 01:36 3 feb 2010
| Georg Cantor | ||
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | George Ferdinand Ludwig Philipp Cantor | |
| Nombre en alemán | George Cantor | |
| Nacimiento |
3 de marzo de 1845 San Petersburgo (Gobernación de San Petersburgo, Imperio ruso) | |
| Fallecimiento |
6 de enero de 1918 Halle (Reino de Prusia, Imperio alemán) | |
| Causa de muerte | Infarto agudo de miocardio | |
| Residencia | Imperio ruso y Reich alemán | |
| Nacionalidad | Rusa | |
| Religión | Luteranismo | |
| Familia | ||
| Cónyuge | Vally Cantor | |
| Educación | ||
| Educación | doctor en Filosofía y habilitación universitaria | |
| Educado en | ||
| Supervisor doctoral | Ernst Kummer y Karl Weierstraß | |
| Alumno de | Karl Weierstraß | |
| Información profesional | ||
| Área | Matemáticas | |
| Empleador | Universidad de Halle-Wittenberg | |
| Miembro de | ||
| Distinciones |
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Georg Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918) fue un matemático alemán, inventor con Dedekind y Frege de la teoría de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas. Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).
Hoy en día, la comunidad matemática reconoce plenamente su trabajo, y admite que significa un salto cualitativo importante en el raciocinio lógico. Murió en una clínica psiquiátrica de monjas, aquejado de una enfermedad maníaco-depresiva (la cual se le atribuye a su edad).
Biografía
Fue descendiente de judíos por ambas razas. Su padre fue el comerciante Georg Waldemar Cantor y su madre María Bohm. Su padre había nacido en Copenhague, Dinamarca, pero emigró siendo joven al lugar donde nacería su hijo en 1845. Una enfermedad pulmonar provocó que el padre se trasladara en 1856 a Francfort, Alemania. Todos estos eventos provocaron que distintas patrias reclamaran como hijo a Georg Cantor.
La educación primaria del vástago de Georg Waldemar fue confiada a un profesor particular y después siguió un curso en la escuela elemental de San Petesburgo. Cuando la familia se mudó a Alemania, Cantor asistió a escuelas privadas de Francfort y Damnstandt primero, pero luego ingresó al Instituto de Wiesbaden, a sus 15 años.
Los estudios universitarios de Georg Cantor iniciaron en Zurich, en 1862. Pero pasó a la Universidad de Berlín al siguiente año, después de la muerte de su padre. En Berlín se especializó en matemáticas, filosofía y física.
El interés de joven recayó en las dos primeras. Tuvo como profesores en el campo de matemáticas a Ernst Kummer, Karl Weierstrass y Leopold Kronecker. Uno de los actos de Cantor fue la siguiente afirmación: ax2 + by2 + cz2 = 0
En la que a, b y c son números enteros.
A los 27 años dio clase en la Universidad de Halle. A partir de 1872 fue catedrático. Sus primeros trabajos con las series de Charles Fourier lo llevaron al desarrollo de una teoría de números irracionales.
En 1874, apareció el primer trabajo de Cantor sobre la Teoría de conjuntos. El estudio de los infinitos fue considerado por su maestro Kronecker como locura matemática.
Cantor descubrió que los conjuntos infinitos no tienen siempre el mismo tamaño, o sea el mismo cardinal: por ejemplo, el conjunto de los racionales es enumerable, es decir, del mismo tamaño que el conjunto de los naturales, mientras que el de los reales no lo es: existen, por lo tanto, varios infinitos, más grandes los unos que los otros. Entre estos infinitos, los hay tan grandes que no tienen correspondencia en el mundo real, asimilado al espacio vectorial R³.
Este hecho supuso un desafío para un espíritu tan religioso como el de Georg Cantor. Y las acusaciones de blasfemia por parte de ciertos colegas envidiosos o que no entendían sus descubrimientos no le ayudaron. Sufrió de depresión, y fue internado repetidas veces en hospitales psiquiátricos. Su mente luchaba contra varias paradojas de la teoría de los conjuntos, que parecían invalidar toda su teoría (hacerla inconsistente o contradictoria, en el sentido de que una cierta propiedad podría ser a la vez cierta y falsa). Además, trató durante muchos años de probar la hipótesis del continuo, lo que se sabe hoy que es imposible, y que tiene que ser aceptada (o rehusada) como axioma adicional de la teoría. El constructivismo negará este axioma, entre otras cosas, desarrollando toda una teoría matemática alternativa a la matemática moderna.
Empezó a interpretar el infinito absoluto (que no es concebible por la mente humana) como Dios, y escribió artículos religiosos sobre el tema.
Georg Cantor falleció en Halle, Alemania el 6 de enero de 1918, a los 73 años de edad. Actualmente, su obra es ampliamente reconocida y ha sido acreedora de varios honores.
Bibliografía
- Cantor, Georg (11 de 2005). Fundamentos para una teoría general de conjuntos: escritos y correspondencia selecta. (21x14 cm). ed. Ferreirós Domínguez, José; tr. Ferreirós, José; tr. Gómez-Caminero, Emilio (1 edición). Editorial Crítica. p. 320. ISBN 978-84-8432-695-3.
- Mosterín, nando (febrero de 2000). Los lógicos. Espasa Calpe. p. 324. ISBN 84-239-9755-3.
- yin kerri. Editorial Crítica, ed. Dios creó los números: los descubrimientos matemáticos que cambiaron la historia (2006 edición). ISBN 978-84-8432-753-0.
- (http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cantor.htm)
Véase también
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Georg Cantor.- Plantilla:MacTutor Biografías
- Extraño pero cierto: el infinito tiene varios tamaños
- El contenido de este artículo incorpora material de una entrada de la Enciclopedia Libre Universal, publicada en español bajo la licencia Creative Commons Compartir-Igual 3.0.