Cifras significativas

Las cifras significativas (ó dígitos significativos) representan el uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.

El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya precisión es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5)ml. En caso de determinar valores mas próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor precisión, por ejemplo, una probeta de divisiones mas finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml ó algo más satisfactorio según la precisión requerida.

Guía de uso

En un trabajo o artículo científico siempre se debe tener con cuidado que dichas cifras sean adecuadas. Para conocer el número correcto de cifras significativas se siguen las siguientes normas:

• Cualquier digito diferente de cero es significativo, ya sea 643 l (tiene tres cifras significativas) o 9,873 kg (que tiene cuatro).

• Los ceros situados en medio de números diferentes son significativos, ya sea 901 cm (que tiene tres cifras significativas) o 10.609 kg (teniendo cinco cifras significativas).

• Los ceros a la izquierda del primer número distinto a cero no son significativos, ya sea 0,03cm (que tiene una sola cifra significativa) ó 0,0000000000000395 l (este tiene sólo tres), y así sucesivamente.^{[cita requerida]}

• Desde un número mayor a uno, a la derecha, después de la coma decimal ceros escritos también cuentan como cifras significativas, ya sea 2,0 dm (tiene dos cifras significativas) ó 10,093 cm (que tiene cinco cifras).^{[cita requerida]}

• En los números que tienen ceros después de un dígito distinto de cero, sin ser decimal, pueden ser ó no cifras significativas, ya sea como 600 kg, puede tener una cifra significativa (el numero 6), tal vez dos (60), o puede tener los tres (600). Para saber en este caso cúal es el número correcto de cifras significativas necesitamos más datos acerca del procedimiento con que se obtuvo la medida (el aparato, etc) o bien podemos utilizar la notación científica, indicando el número 600 como 6·10² (seis multiplicado por diez elevado a dos) teniendo solo una cifra significativa (el numero 6) ó 6,0·10², tenemos dos cifras significativas (6,0) ó 6,00·10², especificando tener tres cifras significativas .

Procedimiento en operaciones matemáticas básicas

• En adición y sustracción las cifras decimales no deben superar el menor número de cifras decimales que tengan los sumandos. Si por ejemplo hacemos la suma 92,396 + 2,1 = 94,496, el resultado deberá expresarse como 94,5, es decir, con una sola cifra decimal como la cantidad 2,1.

Otro ejemplo:

102,061 - (1,03) <------- Tenemos dos cifras después de la coma decimal

= 101,031 <------- esto se readondeará a 101,03

Cálculos en cadena

Para calculos en cadena, es decir, que su procedimiento se derive a más de un paso, se utiliza un seguimiento modificado. Considere el siguiente calculo en dos pasos:

1. A × B = C
2. C × D = E

Supongamos que A = 3,66 B = 8,45 D = 2,11. Dependiendo si C se redondea a tres o cuatro cifras significativas, se obtiene un valor diferente para E:

Metodologia

Método 1

3,66 × 8,45 = 30,9 30,9 × 2,11 = 65,2

Método 2

3,66 × 8,45 = 30,93 30,93 × 2,11 = 65,3

Sin embargo, si se ha hecho el cálculo como 3,66 × 8,45 × 2,11 en una calculadora sin redondear el resultado intermedio, se habrá obtenido 65,3 como resultado para E. En general, cada paso del cálculo presentará números exactos de cifras significativas. En algunos casos se redondea la respuesta final con el numero correcto de cifras significativas. En las respuestas para todos los cálculos intermedios se añade una cifra significativa más. .